“一笔画中奇点数为0或2”的证明

“一笔画中奇点数为0或2”的证明
证明：
一笔画中的点只有起点、中间点和终点三种类型。
先证中间点都是偶点。因为中间点不是起点，所以有一条线进来到这个点，同理，中间点不是终点，所以有一条线从这个点出去，于是从一个中间点过一次需要2条线，所以中间点是偶点。
下面分情况分析：1.当起点和终点不是同一个点时；2.当起点和终点是同一个点时。
当起点和终点不是同一个点时，起点需要一条线作为出去的线，终点需要一条线作为进来的线，这种情况下起点和终点同时是奇点。由于中间点是偶点，所以这时一笔画中奇点数是2，一个起点一个终点。
当起点和终点是同一个点时，由于这个点是起点，所以会发出去一条线，同时由于这个点是终点，所以会进来一条线，即这个点同时连着两条线，所以这个点是偶点，由于其他点都是中间点，中间点都是偶点，所以这种情况下一笔画中的点都是偶点，奇点数为0。
证明完成。