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电容与电感的充电与放电

2020-06-06 13:53阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/6147184111

首先，我想说一件事:电感可以充电，但它不能像电容一样长时间储存电能。
当电流不变时，它会释放电能，一旦电流稳定，它的电能就会消失。
电感器的充电和放电方向由外部方向决定。电总是朝着与电流相反的方向变化。然而，它不能阻止电流的变化。当外部电流以正方向增加时，其充电方向为正，而当外部电流以负方向增加时，其充电方向为负。当外部电流正向减小时，其放电方向为正。电流的负方向减小，放电方向为负。因此，它的方向完全由外部电流的方向决定。
如果是直流电流并且电流方向不变，电感器的充电和放电方向都是电流方向。如果是交流电，电感的充放电方向是交流电的瞬时方向，但瞬时是放电还是充电取决于正弦交流电的切线方向。
电容电感的充放电
L和C元件被称为“惯性元件”，即电感中的电流和电容两端的电压具有一定的“电惯性”，不会突然变化。充放电时间不仅与L和C的容量有关，还与充放电电路中的电阻R有关。' 1UF电容器的充放电时间是多长？'没有反抗，就没有答案。
遥控电路的时间常数:τ=遥控
充电时，UC = u × [1-e (-t/τ)] u为电源电压
Uc = uo× e (-t/τ) uo是放电前电容器上的电压。
RL电路的时间常数:τ=左/右
LC电路连接到DC，I = io[1-e(-t/τ)]io是最终的稳定电流
LC电路短路，I = io× e (-t/τ)] io是短路前l中的电流
电容式电感的充放电

以电容器的充放电为例
假设电源Vu通过电阻R给电容器C充电，V0是电容器上的初始电压值，Vu是电容器完全充电后的电压值，Vt是电容器在任何时间t上的电压值，那么可以得到以下计算公式:
vt = v0+(vu–v0)*[1–e^(-t/RC)]
如果电容上的初始电压为0，公式可以简化为:
vt = vu *[1–e^(-t/RC)]
根据上述公式，由于指数值只能无限接近0，但永远不会等于0，因此电容器完全充电需要无限长的时间。
当t = RC，Vt = 0.63Vu时；；
当t = 2RC时，Vt = 0.86Vu。；
当t = 3RC时，Vt = 0.95Vu。；
当t = 4RC时，Vt = 0.98Vu。；
当t = 5RC时，Vt = 0.99Vu。；
可以看出，在3~5 RC后，充电过程基本结束。
当电容器充满电时，使电源Vu短路，电容器C将通过电阻放电，那么电容器上的电压在任何时间t为:
Vt = Vu * e^( -t/RC)
对于一个简单的串联电路，时间常数等于电阻R和电容C的乘积。然而，在实际电路中，时间常数r C并不容易计算，如下图(a)所示。
电容式电感的充放电
对于上面的图(a)，如果很难从充电的角度计算时间常数，我们不妨从另一个角度考虑。我们知道时间常数只与电阻和电容有关，而与电源无关。对于由电阻R和电容C串联的简单电路，其充电和放电时间参数是相同的，并且是r C。因此，我们可以将上图中的电源短路，使电容器C1放电。如上图(b)所示，很容易获得其时间常数:
t= RC = (R1//R2)*C
使用相同的方法，下面(a)的电路可以等效于(b)的放电电路，以获得电路的时间常数:
t= RC = R1*(C1+C2)
电容式电感的充放电
使用相同的方法，下面(a)的电路可以等效于(b)的放电电路，以获得电路的时间常数:
t= RC = ((R1//R3//R4)+R2)*C1
电容式电感的充放电
电路时间常数RC的计算可总结如下:
1).如果RC电路中的电源是电压源形式，首先“短路”电源，同时保持其串联内阻；
2).无电源电路简化为串联等效电阻R和等效电容C的RC放电电路。等效电阻R和等效电容C的乘积是电路的时间常数。
3).如果电路是电流源的形式，电流源应打开以保持其并联内阻，然后通过简化电路获得时间常数。
4).计算时间常数时，应注意每个参数的单位。当电阻单位为“欧姆”，电容单位为“法拉”时，倍增的时间常数单位为“秒”。
对于工作在高频的谐振电路，由于寄生参数的影响，很难根据电路中每个元件的标称值来计算时间常数谐振。此时，我们可以根据电容器的充放电特性，用曲线法计算时间常数RC。如前所述，当电容器充电时，电容器上的电压在时间常数RC之后等于充电电源电压的0.63倍，并且当电容器放电时，电容器上的电压在时间常数RC之后下降到电源电压的0.37倍。
如上图所示，如果通过实验画出电容器的充放电曲线，并且在起点处作出充放电切线，则切线和横轴的交点是时间常数RC。
电容式电感的充放电
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