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如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁

2019-04-16 17:23阅读：

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如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁
赵生武
甘肃省永登县第一中学 甘肃 永登 730300

摘要：在弗兰克—赫兹实验的理论指导下，建立实物粒子与氢原子的碰撞模型，分析氢原子跃迁的能量来源，总结实物粒子使氢原子发生跃迁的判断依据。
关键词：实物粒子 氢原子 跃迁 碰撞

高中物理教学中，氢原子跃迁是教学的重点。使氢原子中的电子获得能量发生跃迁的途径有两种：一种是用某一频率的光照射；另一种是通过实物粒子（如电子、质子、中子等）的碰撞。通过实物粒子的碰撞实现氢原子的跃迁问题中，氢原子中的电子获得能量的根本来源是什么？许多一线老师是通过比较实物粒子的初动能与两能级差的大小关系来判断能否使氢原子跃迁。普遍认为，若实物粒子的动能大于或等于能级差，能使氢原子跃迁。本人觉得，以上观点欠妥。首先，实物粒子碰撞氢原子，使氢原子发生跃迁时，氢原子内部获得的能量应是实物粒子与氢原子组成系统的动能的减小量。其次，氢原子内部获得的能量也不是连续的，而是一份一份的。再次，入射不同的实物粒子，氢原子内部所吸收能量的最大值与实物粒子的质量有关。
为了全面理解实物粒子使氢原
子跃迁问题，本人依据原子物理的相关理论，从碰撞的角度，运用碰撞过程中遵循的能量守恒、动量守恒等规律，分析氢原子内部获得能量的来源，推导实物粒子使氢原子能否跃迁的判断依据并做应用举例。
1. 实物粒子使氢原子发生跃迁的能量来源
1.1 弗兰克—赫兹实验
1914年，弗兰克和赫兹用电子与原子相互碰撞的方法证明了原子中有能级分布。当电子与原子发生碰撞时，若原子内部的能量不发生变化，称为弹性碰撞；若原子内部的能量发生变化，则称为非弹性碰撞。实验证明，当电子的速度较低时，与原子的碰撞是弹性的；当电子的动能增大到某一定值时，则出现非弹性碰撞，说明电子将它的能量转移到原子内部，使原子内部的能量产生一个跃迁，即原子从一个能级升到另一个能级。
实验表明，当电子与原子碰撞时，原子所接受的能量不是任意的，而是一定的、不连续的、一份一份的能量，吸收到这份能量后便跃迁到激发态，然后跳回基态而发光[1]。
1.2 构建物理模型，探究跃迁规律
弗兰克—赫兹实验的指导下，可以建立如下模型：
质量为m的实物粒子以初速度v0碰撞静止的质量为M的氢原子，设碰撞后实物粒子与氢原子的速度大小分别为v1和v2。
1.2.1 若v0较小，m与M发生弹性碰撞，原子内部能量不发生变化，只是实物粒子与氢原子的动能发生交换，即： 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁。此时氢原子不会受到激发而跃迁。
1.2.2 若v0较大，m与M可能发生非弹性碰撞，原子内部能量发生变化，即： 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁。此时系统动能的损失量 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁恰好被氢原子内部吸收，氢原子受到激发从某一较低能级n跃迁到某一较高能级m，并且 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁。根据弗兰克—赫兹实验结论，原子所接受的能量不是任意的，而是一份一份的，即 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁是一份一份的，每一份对应一个能级差。
1.2.3 若m与M发生完全非弹性碰撞，系统损失的动能最大，这个最大值成为“损失阀限值”，[2]记作 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁。
设碰后共同速度为v，则由动量守恒和能量守恒得：
如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁， 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁
联立解得： 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁
所以，被氢原子内部吸收用以电子跃迁的能量只能是阀限值 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁的全部（发生完全非弹性碰撞）或部分，而不是碰前实物粒子的动能 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁。当能级差 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁小于或等于 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁时，发生非弹性碰撞，实物粒子使氢原子跃迁；当能级差 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁大于 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁时，氢原子不能跃迁，碰撞为弹性碰撞。
2. 实物粒子使氢原子发生跃迁的判断依据
2.1 理论推导
由阀限值的表达式可得： 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁的大小既跟实物粒子的初动能有关，也跟实物粒子与氢原子的质量有关。
（1）若实物粒子为电子：
由于m远小于M，一般情况下认为 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁。所以，电子的初动能 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁大于或等于能级之差 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁，实物粒子使氢原子发生跃迁。实际上 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁小于 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁，严格地说，只有电子的初动能 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁大于能级差 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁，氢原子跃迁才可能发生，而电子的初动能 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁小于能级差 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁，跃迁不可能发生。
（2）若实物粒子为质子、中子或氢原子：
由于m约等于M（氢原子m等于M），一般情况下认为 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁。所以，质子、中子或氢原子初动能的一半 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁大于或等于能级之差 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁，质子、中子或氢原子能使氢原子发生跃迁。严格地说，实物粒子为质子、中子时， 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁略大于 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁。
（3）若实物粒子为其它粒子： 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁与 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁的大小关系由m与M的大小关系决定。
由此可见， 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁与 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁的大小关系要看具体的实物粒子。所以，根据实物粒子的初动能大小判断能否使氢原子发生跃迁时，应视不同的实物粒子做具体分析，得出不同的结论。实物粒子为电子时，可以比较初动能 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁跟能级差 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁的大小关系；实物粒子为质子、中子或氢原子时，可以比较初动能的一半 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁跟能级差 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁的大小关系，等等。许多资料中“若实物粒子的动能大于或等于能级差也能使氢原子跃迁”这一说法中的实物粒子只能是电子，而不是其它粒子。
2.2 应用举例：
例1：氢原子能级图如图所示，要使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是：（ ） 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁
A. 用10.2ev的光子照射 B.用11ev的光子照射
C.用11ev动能的电子碰撞 D.用10ev动能的电子碰撞
E.用20ev动能的质子碰撞 F.用31ev动能的中子碰撞
解析：氢原子基态与第一激发态能级差：E2-E1=10.2ev；
氢原子基态与第二激发态能级差：E3-E1=12.09ev
由氢原子吸收光子能量的规律可知：A可行，B不可行；由上述实物粒子使氢原子发生跃迁的判断依据可知：电子碰撞时10.2ev<</span>11ev<</span>12.09ev，10ev<</span>10.2ev，所以，C可行，D不可行；质子、中子碰撞时 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁分别为10ev和15.5ev，10ev<</span>10.2ev，15.5ev>12.09ev，所以，E不可行，F可行。
如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁例2：一个处于基态的氢原子射向另一个处于基态的静止的氢原子发生碰撞并连成一体，损失的动能使其中的一个氢原子跃迁到激发态，这个氢原子最多能发出3个不同频率的光子．已知：元电荷e=1.6×10-19C，真空中光速c=3.0×108m/s，普朗克常量h=6.63×10-34J.s，光子的动量可以不计，氢原子能级如图所示．求：
（1）碰撞后跃迁到激发态的氢原子所处能级的量子数n及该氢原子碰撞前后的能量值。
（2）入射氢原子的动能．
解析：（1）处于量子数为n激发态的氢原子能发出 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁种频率不同的光子，因为碰撞后的氢原子最多能发出3个不同频率的光子，所以碰撞使氢原子从基态跃迁到n=3的激发态。
由氢原子能级图可知，氢原子在这两个状态的能量分别为：E1= -13.60eV，E3= -1.51eV 。
（2） 根据上述实物粒子使氢原子发生跃迁的判断依据可知：入射氢原子动能满足 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁，所以， 如何判断实物粒子能否使氢原子跃迁。

参考文献：
[1] 梁绍荣.普通物理学（第五分册）[M].北京：高等教育出版社.1994.
[2] 汪新亮.怎样判断实物粒子能否使氢原子跃迁[J].物理教师，2008（10）:44.

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