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运用思维导图方法,巧记有理数

2018-05-07 18:29阅读:
摘要:有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如2/3,通常成为a/b0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可以当作是分母为1的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。现在我运用思维导图的方法,阐述巧记有理数的教学心得。
关键词:思维导图 方法 巧记 有理数

运用思维导图方法,巧记有理数
思维导图是英国人东尼-伯赞发明的。他于1942年出生于伦敦,大学在英属格鲁比亚大学就读,获得了四个学位证书,即:心理学、英语语言学、数学、普通科学。他是世界记忆力锦标赛、世界快速阅读锦标赛、思维奥林匹克运动会的创办人,他是英国大脑基金总裁、世界顶尖演说家(包括智力魔法师、世界大脑先生)、世界超级作家。一生创作87部作品,总销量达2000多万册。思维导图
又称心智图。 运用思维导图方法,巧记有理数
有理数分为整数和分数,整数分为正整数、0、负整数;
整数包括123456789101001001000等;
负整数分为-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-100-1000-10000等;
分数分为正分数和负分数。
分数包括正分数12131415161718191101/10011000110000等;
分数还包括负分数-12-13-14-15-16-17-18-19-110-1/100-11000-110000等。
奇数:不能被2整除的数称为奇数。例如-3-11357911等等。所有的奇数都可以用2n-12n+1表示,n为整数。
偶数:能被2整除的整数叫做偶数。如0246810等等。所有的偶数都可以用2n表示,n为整数。
数轴:数轴有三个要素:即原点、单位长度、和正方向(通常正方向向右),任何一个有理数在数轴上都对应一个点。一般情况下,以0为中心点,也可能以其它数字作为中心点,有时,在数轴上还要标示方向。0是绝对值最小的数,绝对值等于本身的是正数,绝对值等于相反数的是负数。数轴上原点两侧的数互为相反数。
在数轴上表示的两个数中,右边的数总比左边的数大。
例如:1、在数轴上,表示-5的数在原点的左侧,它到原点的距离是5
个单位长度。
2
、在数轴上,表示+2的点在原点的
侧,距原点 2 个单位;表示-7的点在原点的
左侧,距原点 7个单位;两点之间的距离为9 个单位长度。
3
、在数轴上,把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位,则与此位置相对应的数是
-2
4
、到原点的距离不大于3的整数有
4 个,它们是:0123
5
、数轴上表示-7-3的两个点之间的距离是
10 个单位长度。
6
、在数轴上的点A,B分别表示-1-3,点C是线段AB的中点,则点C表示的数是-2

7
、已知数轴上点A表示 的数是-2,将点A向左移动2个单位长度得到点B,若点C与点B的距离等于3个单位长度,则点C表示的数是 -7
8
、设数b是一个负数,则数轴上表示b的点在原点的 边,与原点的距离是_b__个单位长度。

有理数的加法有同号相加,取相同符号,绝对值相加。
例如:
122+25=47
227+30=57
334+36=70
432+31=63
537+28=65
628+32=60
725+27=52
815+27=42
933+22=55
1028+27=55
有理数的加法异号相加,取绝对值较大的符号绝对值大的绝对值小的。
125-22=3
230-27=3
336-34=2
432-31=1
537-28=9
632-28=4
727-25=2
827-15=12
933-22=11
1028-27=1
有理数的加法互为相反的两个数相加,加数为0.
122+-22=0
227+-27=0
334+-34=0
432+-32=0
537+-37=0
648+-48=0
752+-52=0
863+-63=0
975+-75=0
1082+-82=0
有理数的乘法同号得正,异号的负。乘法相乘,绝对值相乘。
1,10*10=100
212*5=60
315*10=150
412*8=96
515*7=75
610*(-10)=-100
712*(-5)=-60
815*(-10)=-150
912*-8=-96
1015*-7=-75
乘法相乘有三个律,第一个是交换律。
例如:115*21=21*15
224*16=16*24
351*15=15*51
426*16=16*26
512*15=15*12
665*56=56*65
711*21=21*11
817*16=16*17
915*13=16*15
1011*12=12*11
乘法第二个律是结合律。
14*8*5=8*4*5
212*5*6=6*12*5
320*15*2=15*20*2
4125*21*8=21*125*8
525*92*4=92*25*4
615*3*26=26*15*3
788*10*22=10*88*22
821*22*23=22*21*23
940*20*10=10*20*40
1011*12*13=11*12*13
乘法第三个律是分配率。
110*4+6=10*4+10*6
221*14+9=21*14+21*9
315*13+21=15*13+15*21
437*14+7=37*14+37*7
554*21+5=54*21+54*5
有理数的减法:减一个数,等于加上它的相反数。
154-21=54+-21
288-42=88+-42
3125-25=125+-25
4325-235=325+-235
5555-333=555+-333
相反数,条件是在原点的两侧,绝对值相等,只有符号不同。0的相反数还是0.
例如:
112的相反数是-12
250的相反数是-50
360的相反数是-60
452的相反数是-52
5100的相反数是-100
6121的相反数是-121
7325的相反数是-325
8473的相反数是-473
988的相反数是-88
10666的相反数是-666
绝对值,一个数在数轴上与原点的距离。绝对值本身是非负数,它的相反数是非正数。
1)、│-5│+│-2│=7
2)、│5│+│-6│=13
3)、│12│+│-12│=24
4)、│-15│+│-12│=27
5)、│-25│+│-22│=47
6)、│-15│+│12│=27
7)、│18│+│-2│=20
8)、│-35│+│-12│=47
9)、│-35│+│-42│=77
10)、│-115│+│12│=127
除法:除以一个数(不等于0),等于乘上它的倒数。同号相乘得正,异号相乘得负。

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