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[阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结

2018-06-26 08:40阅读：

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高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结
邯郸市第一中学 王欢
2017年10月，我申请的个人课题《高中生数学运算能力培养的策略研究》立项了。欣喜之余，我开始了自己的科研之路。时至今日，我学习了制作调查问卷，总结了影响同学们计算的原因，而且也在自己的日常教学中做了一些尝试，现将这一阶段的情况总结如下。
一、阶段性成果
（一）学生计算能力的现状，存在的问题
“数学核心素养”是个热门话题。专家指出我们要注重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大能力。可是绝大多数同学普遍认为数学思维难、计算繁。本次通过调查发现，同学们做错数学题的主要原因有粗心大意；口算、笔算能力不准确；公式和法则没记准；知识使用不灵活；基础知识没有掌握好或理解错误。其实这是同学们学习数学时常见的问题，针对这些问题我翻阅资料思考分析，日常教学中可以采取以下措施。
（二）提高学生计算能力方法和措施
1. 强调法则、公式的内涵
遗忘概念、公式、法则，是导致运算不正确的直接原因。我们知道学习数学和学习其它学科一样，“记忆”都非常重要。有一定的记忆能力，才能积累知识，发展和应用知识。为此，在教学中我们一定要强调记牢、记准概念、公式、法则的重要性。我们可以采取“以旧引新，以新促旧，新旧联系”让学过的知识在学生的大脑中不断重现，增加记忆次数。
但是还有一些同学公式记得烂熟，但不明算理，做题时机械地套用，盲目推算，最终仍然事倍功半。针对这样的问题，作为老师的我们不能只是将这些现象总结为学生“懒惰”“不够灵活”，而是要注重讲概念、公式、法则的内涵，让学生在理解的基础上，用自己的话准确地表达出来，提高表达能力，并与学生一道总结记忆这些概念、
公式、法则的方法，使学生不仅记得牢，还能用得对。
与此同时，对于一些容易混的公式、法则，我们可以通过列表、图示等方法进行对比，加以区别，澄清模糊，提高理解力。如果教学中发现学生的典型错误，要及时回收立即通过正反两方面的例子进行纠正。
例如：求函数y＝loga[(x＋3)(x－3)]的定义域
误解：原函数可化为y＝loga(x＋3) + loga (x－3)
∴ (x－3)>0且(x＋3)>0
∴所求定义域为{x|x>3}.
错因是没有真正理解 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 （M>0，N>0）。
2. 培养设计合理、简捷的运算途径
考纲描述，运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能。简捷的运算，步骤少、省时间。但是没有形成熟练的技能与技巧，就不能简捷地完成运算。为此，平时的教学中我们要注重培养学生灵活地运用概念、恰当选择知识、合理使用数学思想方法。
例如：（2013年江西高考题）椭圆 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的离心率 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 , [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 .
[阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结(1)求椭圆C的方程;
(2) 如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M,设BP的斜,证率为 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结,MN的斜率为 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结，证明 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结为定值.
解：(1)因为 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 ，所以 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 所以 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结
再由 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 得 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结
所以所求方程为 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 .
（2）因为 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 ， [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 不为椭圆的定点，则设BP方程为 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 ( [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 ， [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 )
设 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 将 代入 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 ，得 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结
所以 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 得 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结
又直线AD的方程为 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结
与联立解得 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结
由 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 三点共线可得 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结
所以MN的分斜率为m= [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 ,则 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结
讲解此类问题时，我们要分析选择设BP方程的原因是，此直线直线与椭圆的交点B已知。当我们设出方程 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结( [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结且 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结)，再与椭圆联立利用韦达定理及点B的坐标，就能轻松计算出 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结，后续计算便能快速解决。
3. 总结运算规律、掌握运算技巧、提高速度
例如求任意角三角函数值一般遵循“去负 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结化锐 [阶段性总结]高中生数学运算能力培养的策略研究阶段性总结求值”这样一个过程。这样，对于一些同学们而言，他们就知道每一步该做什么，避免乱猜乱碰绕弯子，影响运算速度。因此，日常教学中应及时总结解题规律，进行严格的、有条理的训练，提高运算的合理性和自觉性，从而提高运算的正确性和迅速性。
4. 培养阅读能力，注重规范表达
在运算求解过程中，通过认真审题，确定解题目标，寻找解题方向，选择运算途径，最后解决问题，但缺少规范的表述，往往难以呈现正确的运算求解过程。考完试后总有同学因丢三落四丢掉很多分。其实这些问题同学在平时学习过程中暴露的也很多，比如审错题、抄错数、分数结果不约分或不化简、解集不用集合表示、将非常明确的限制条件遗漏（如对数真数为正等）、写错关键字母、写错运算符号等等。这些时候，我们不能简单地归因于“粗心”“马虎大意”，往往他们的书写都不规范，更谈不上整齐、清洁、美观。
即使是高中同学，作业也要要求字迹清楚、工整，行款整齐、匀称，不得任意涂改，按规定时间独立完成上交，不得拖延。当然对于他们平时的学习，不仅仅要求作业美观，还要要求他们合理使用草稿纸。有些同学草稿纸上东一块西一块，解题完全没有步骤行，夹杂着大量口算、化简也没有个结果，跳步骤，做完一道题，从头检查一下，自己都不知道自己是怎么算来的，解题过程都找不全，又得重新理一遍，浪费时间不说，想要发现错误，基本上不可能。
有一个好的书写过程就不一样了，在草稿上也按部就班的写（虽然一开始速度会慢，但是随着练习量的上来，会习惯的），步骤清晰，拒绝跳步骤写，这样不容易出错，检查起来也能更加快捷，有错误，很快就能查清楚。
5. 做好总结，专项训练
常话说“看题不如做题”。有些同学认为计算题是“死题目”，不需要动脑思考，忽视了对计算题的分析及计算后的检查；也有的同学认为计算结果在大题中占得分值较少，只有1分、2分，不值得浪费时间，“看不起”这些小分在高考中的低位。还有大部分同学认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤多或者计算数字大时，就会产生厌烦的情绪，缺乏耐心和信心，往往愿意对着答案梳理一遍。
我反对“题海战术”，但从不否定“专项训练”的作用。只有经过大量的练习，知识技能在计算中的体现，同学们才能充分理解、牢固掌握。
二、课题研究存在的问题
1. 数学运算具有艰巨性，没有良好的心理素质，不能成功地完成运算。
数学运算大部分内容枯燥、情况复杂，稍不小心，就会出错，影响结果。当前的学生，有不少缺乏吃苦耐劳的精神，表现在学习上就是不刻苦、少毅力，演绎了从“不喜欢”到“害怕”到“恐惧”的运算悲剧。但是，如何帮助学生养成良好的心理素质不是一朝一夕就能完成的，也不能仅靠数学教学就能解决。
2. 高中数学教学突出了知识模块弱化了运算教学、淡化了运算训练意识。
例如选修1-1、2-1圆锥曲线一章不提运算求解能力，导致部分教师在实际教学中重视知识教学和解题思想、方法，轻视运算过程，对解题过程中的运算算理、算法无法有效、高效地指导学生。
三、课题研究的下一步计划
1.进一步总结教材中典型章节的教学方法；
2.加强和学生的交流，做好指导；
3.提炼提高学生计算能力的有效方法。
培养与提高学生的运算能力是一项复杂的系统工程，是一项长期而艰巨的任务，教学中不会有“立竿见影”的效果，而要靠长期的、反复的实践活动，循环往复、螺旋上升。提高学生运算能力任重而道远。

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