数学作文——走进一次函数贾亚琴
2018-08-21 11:14阅读：
数学作文——走进一次函数
西安市庆华中学
贾亚琴
我要做到：
1我会在课堂上强调一次函数一般式表达式，y=kx+b(k≠0,k、b为常数)
2、我会和同学们一起研究生活中的一次函数，并提出，两点确定k、b。
3、我会提醒大家留心生活，从中找出数学知识能积极的问题，建模解题。
二、学习内容
北师大版《数学》八上《一次函数的应用》。
三、课堂笔记
1、数学中已经学习了一次函数哪些内容，老师是如何强调的
2、第一节、我们学习了什么？
第二节、我们学习了什么？
第三节、我们学习了什么？
3、本节课我们学习的重点是什么？你有什么心得体会，本节课谁表现的更好？好在哪里？老师对他的点评如何？
知识链接
2011年8月13日，山西晚报刊登这样一条新闻《一次性碗筷，环保又能食用》，内容如下。
现代饮食生活中，一次性碗筷必不可少．不过，市场上的一次性碗筷主要以木制、塑料、瓷器为主．这样的餐具，要么回收降解困难，要么清洗起来多有不便．
现场展示的创新一次性碗筷，使用纯绿色农产品为原料制成．“价格低廉，低碳环保．”主办方介绍，这样的碗筷可以使用土豆淀粉为原料进行生产，在山西，这样的原料来源十分广泛，也符合农村农产品销售需求，又不含有害成分．更为重要的是，用完碗筷之后，可以共同倒入食物收集处处理，不污染环境，还可以作为动物饲料．
另外，这样的筷子尖端不会开叉，一般不会刺伤牙床，一旦断了，也可在口中变软溶化，无毒可食用．
这样的一次性碗筷，真是“环保又食用”，必然会受到广大消费者的欢迎！家在山西的小明有幸第一次使用这样的碗筷，并且是免费的。原来，店家为了营销，搞了个活动：已知一个一次性碗的高度，能够在5分钟内准确知道某一摞碗（如图）的高度的顾客，当场赠碗一个！（
每增加一个一次性碗时增加的高度相同）。
若桌面上有12个一次性碗，整齐叠放成一摞，你能求出它的高度吗？
七个
叠放成一摞高15CM,
四个
叠放成一摞高10.5CM,
例1
你一定知道乌鸦喝水的故事吧!一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但是嘴够不着瓶中的水,于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升,乌鸦喝到了水.但是还没解渴,瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度,乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升,乌鸦终于喝足了水,哇哇地飞走了.
如果设衔入瓶中石子的体积为x,瓶中水面的高度为
y,下面能大致表示上面故事情节的图象是().
解析:整个过程分为四个阶段:水面上升;
水面下降; 水面再次上升;
水面再次下降.
能和这四个阶段基本吻合的是选项B.
例2
小明受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作.
请根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球量筒中水面升高cm;
(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出?
分析:本题可以采用两种方法求解,
第一种是算术方法,即没有球放入时水面高为30cm,也就是原来高为30cm,当放入3个球水位增长了6cm,从而就可以求出放入一个小球量筒中水面升高的量为2cm;当放入x个球时,水位升高了2xcm,故y=30+2x.
第二种是运用转化思想转化成点的坐标的形式,即无球时水面高30cm,就是点(0,30),
3个球时水面高为36cm,就是点(3,36),
采用待定系数法从而求出y与x的函数关系式.
解:(1)2.
(2)设y=kx+b,把(0,
30),(3,
36)代入得:b=303k+b=36.解得k=2,b=30.即y=2x+30.
(3)由2x+30>49,得x>9.5,
所以至少要放入10个小球时才有水溢出.
二、龟兔赛跑
例3“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.
当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.
用S、S分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是().
解析:当乌龟到达终点时,此时兔子仍在追赶的路上,所以符合题意的选项应该选D.
例4“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事,如图所示表示路程S(米)与时间t(分)的关系,那么知道:赛跑中,兔子共睡了
分钟;乌龟在这次赛跑中的平均速度为
米/分钟.
解析:由图象可知,兔子睡觉时间就是在图象上平行于t轴的一条线段所对应的时间差,
即50-10=40(分).
乌龟爬完全程所用时间为50分种,共爬行了500米,所以乌龟的平均速度为500÷50=10(米/分).
例5
新龟兔赛跑:兔子失败后吸取了教训,分析了失败的原因是因为自己太轻敌,太骄傲了,准备争口气回来.
这次举行的是100米赛跑,兔子让乌龟先跑30米,然后自己才开始跑,已知乌龟每分钟跑10米,兔子每分钟跑15米,(列出函数关系式,作出函数图象,观察函数图象)回答下列问题:
(1)何时乌龟跑在兔子前面?
(2)何时兔子跑在乌龟前面?
(3)兔子是否能追上乌龟?什么时候?
(4)谁先跑过100米?
解:设乌龟所跑的路程为y米,兔子所跑的路程为y米,
跑的时间为t分.
函数关系式分别为:乌龟:y=30+10t,兔子:y=15t.
函数图象如右图:
(1)当y=y时,有30+10t=15t.所以t=6(分),故当0 (2)把y=100代入y得100=30+10t,所以t=7(分),故当6 (3)能,在时间为第6分钟时.
(4)把y=100代入y得100=15t,所以t=≈6.7(分),故兔子先跑过100米.
“龟兔赛跑”故事PK
师：寓言故事常常通过简单的故事情节，告诉我们做人的道理．哪位同学给大家讲一讲“龟兔赛跑”这个故事？
小明：一天，兔子向动物们夸耀道：“没有人比我跑得快．”乌龟听了不服气地说：“我要和你比赛．”兔子冷笑道：“你跟我比？真是笑话！”口令一发，兔子就象箭一样冲了出去．几分钟后，兔子扭头一看，乌龟早被抛到后头去了．兔子心想：“好热呀，我还是先在树下乘会儿凉吧．”兔子很快就睡着了，等它醒来跑到终点时，才发现乌龟早站在领奖台上等它了．这个故事告诉我们，骄傲会让人失败．
师：不错！亲爱的同学们，请充分发挥丰富的想象力，编几个“龟兔赛跑”故事，让我们一起
分享，小芳：比赛结束后，兔子很伤心，也很后悔，暗自埋怨道：“都怪我自己太骄傲了，如果再比一次，我一定不会输给乌龟．”不久兔子就向乌龟“单挑”，要求进行第二次比赛．乌龟心想：“如果这次兔子全力以赴，我可输定了．”于是，乌龟要求重新制定比赛规则．兔子让乌龟站在起跑线前2
400米出发．有了上次的经验，兔子一刻也不敢在路上耽搁，没有表现出任何的懈怠和轻敌．乌龟也是竭尽全力慢慢地向终点靠近．最后，兔子赢了这场比赛．兔子终于赢了，它高兴得跳了起来！
师：非常精彩！那么又该怎样表示与故事情节相吻合的图象呢？
小芳：可以用图2表示．(小芳边说边走向黑板，画出图2．)
师：非常正确．
小新：兔子一高兴，就对乌龟说：“我们再比一次好吗？”乌龟想了想说：“好啊，这次让我们在同一个地方起跑，我先跑20分钟后你跑．”按照约定，它们如期进行了第三次比赛．在跑的过程中，它们各自的速度都保持不变，最后两人同时跑到了终点．
师：真棒！与故事情节相吻合的图象是不是也成竹在胸了？
小新：我用图3表示．(小新走向黑板，画出图3．)
小丽：乌龟希望自己能凭实力赢了兔子，在心里琢磨着：“只有拿出我的看家本领才行啦！对了，兔
好吗？
