《三角形内角和》集体备课
2018-05-31 11:10阅读：
《三角形内角和》集体备课
主持人（蒋燕老师）：
《三角形内角和》是北师大版四年级下册第二单元教学内容。《三角形的内角和》是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的，学生对这一知识的理解和掌握又将为进一步学习几何知识打下坚实的基础。
本节课的重难点是引导学生动手操作、采用多种途径自主探究发现三角形的内角和等于180度，感受数学的研究方法，培养学生观察、思维、猜想、推理、验证和动手操作的能力。最后能对所学知识进行简单的运用。
仔细分析教材的知识结构，我将分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过画一画、量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°，并引导学生理解误差；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，并拓展运用长方形计算三角形内角和和极限的思想来理解三角形内角和；第三部分是运用规律、解决问题，进而对所学规律和模型进行拓展，理解计算四边形、五边形等内角和的计算方法，激发学生思维。这样按排引导学生，从可以发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。
贾荣老师：“三角形内角和”一课，知识与技能目标并不难，我认为本节课更重要的是通过自主探索与合作交流使学生经历知识的形成过程，领悟转化思想在解决问题中的应用，以及在
探索过程中，培养学生实事求是、敢于质疑的科学态度，同时，在不同方法的交流中，开拓思维、提升能力。
王静静老师：对，基于以上理念，本节课可引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法，真正培养学生的自主探究和学习能力。
刘杰老师：本节课既然是探究三角形的内角和，那么首先应该带着孩子们理解三角形“内角”的概念。
蒋燕老师：对，要让孩子知道我们探究的是三角形的哪几个角之和。可以课前准备一个大的三角形，贴在黑板上，学生说完三角形有关的知识后，请一名学生上台来用彩色笔标出三角形的三个内角。向同学们明确，本节课探究的是三角形这三个内角度数的和。
王静静老师：这个导入非常好，既复习了三角形的有关知识，又对下面的新授做了很好的铺垫。
贾荣老师：接下来可以出示情境：“图形王国发生了什么？”提出问题，三角形的个头大，内角和就大；三角形的个头小，它的内角和就小，是这样吗？引出本节课的课题。
刘杰老师：明确要研究的内容后，可以引导学生思考如何选取研究标本。
王冰霄老师：对，只研究黑板上的这个三角形显然不够，这时候学生可能不会组织语言，我们可以引导学生以提问的形式，让学生明白研究的对象应该研究大小、形状都不相同的直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
蒋燕老师：接下来，我以小组合作的形式，引导学生用测量的方法探究三角形的内角和。
王静静老师：小组合作之前，一定要明确小组合作的分工要求，使得小组合作的学习效果最大化，并且保证每个孩子都能积极参与学习。
刘杰老师：首先，我们可以让小组组长分配每个组员分别画一个直角三角形、一个锐角三角形和一个钝角三角形，各自测量自己的三角形每个内角的度数，并计算内角和。
王冰霄老师：接着，小组组长记录每个组员的结果，教师可以提前打印学习单，以表格的形式，方便小组长记录测量和计算结果。
王静静老师：这个时候，有的小组长计算组员的测量结果发现不是180度时，可能会找组员修正测量结果，硬生生的拼凑180度，因此，这里
一定要强调，组长要准确、真实记录结果，不能随意改动数据。
蒋燕老师：有的孩子肯定会对不是180度的结果表示怀疑自己测量错误，还是会改动，因此，教师在选择学习单分析时，应该主动选取一些学习单中计算结果不是180度的数据。引导学生分析原因。
贾荣老师：在第一部分测量计算的方法完成后，提出了误差，这个时候肯定有的学生会怀疑，明明自己测量计算的结果就不是180度呀，由此引出其他的理论方法，来进一步验证三角形的内角和。
刘杰老师：由于学生平时没有接触过撕拼和折拼的方法，因此，直接让孩子动手有一定的难度，在这里，我们可以先引导孩子思考180度是我们学过的什么角？学生想到平角，提示孩子如何将这三个角放在一起，看能否拼凑一个平角。
蒋燕老师：撕拼的方法经过提示，学生比较容易上手，折拼的方法如果掌握不了要领，拼出来的三个角不能完全凑成一个平角，这是一个难点。
王静静老师：没关系，孩子在操作的过程中出现问题是正常的，我们可以先让孩子展示，对于孩子可能出现的问题，我们可以制作一个小小的视频微课，强调折的过程中注意的问题，视频方法简单明了，学生容易理解。
贾荣老师：以上方法探究之后，可以继续开拓学生思维，出示一张长方形的纸，引导学生思考能否用一个长方形验证三角形的内角和。
刘杰老师：这个方法也非常好，课前可以让学生每人准备一个长方形的纸，在教学中，让每个孩子都动手试一试，每个孩子都能参与学习和思考。
王冰霄老师：对，这个演绎推理法非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。这下在学生的脑海中，进一步确定三角形的内角和是180度。
蒋燕老师：在这里也可以用教具演示极限思想理解三角形的内角和，给学生渗透更多的数学思想，指导学习。
王冰霄老师：本节课的练习设计可以由易到难，设计成三个层次：基础练习、变式练习和拓展练习
刘杰老师：第一题（1）露出30°和40°角，可能是什么三角形?（2）50°角，可能是什么三角形？同一类型的题目，但是有横向的拔高。
王静静老师：第三题综合练习可以发展提高技能。（1）合三角形。思考：a.如图把这两个三角形拼成一个大的三角形，它的内角和是多少？b.为什么两个小三角形拼成大三角形后，内角和还是180°？
王冰霄老师：第（2）分三角形。有两种情况，对其进行引申、拓展：a.出示图，一个三角形，它的内角和是多少？
b.如果沿直线把这个三角形分成两个图形，每个图形的内角和是多少度？引导学生思考：分成了两个什么图形？c.根据三角形内角和是180°，你能想办法计算出四边形的内角和吗？
蒋燕老师：王老师这个练习建议非常好，巧妙的设计，引导学生对一个问题，思考了更深入的理解。接着可以出示表格：五边形、六边形呢？其他多边形内角和的度数能得到吗？引导学生下课后也制作一个这样的表格，根据三角形内角和依次计算各个多边形的内角和，并观察图形的边数和内角和有什么关系？虽然下课了，三学生的思考孩在延续。
主持人（蒋燕老师）：
本课的重点就是要让学生知道“知其然还要知其所以然”。
课堂中通过大量的动手操作，让学生通过自己动手，深刻探究三角形内角和，并明确三角形内角和是180度，这个结论与三角形的大小、形状没有关系。通过大家刚才的讨论，我们对本节课的教学目标以及重、难点已经有了清晰的认识。对如何利用本节课来发展学生质疑、探究、自学的能力有了一定方向。我会把大家提出的宝贵建议及时应用到课堂中，需要改进的地方会再与大家讨论。
