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挖掘数学文化培养核心素养

2018-09-26 15:48阅读：

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挖掘数学文化 培养核心素养
—人教版小学数学教材中的“你知道吗？”教学初探
【摘要】《数学课程标准（2011）》指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学的文化价值在课堂教学中显得越来越重要。在数学教学中，我们要对数学教材进行挖掘和理解，追溯数学的发展史，凸显数学的理性精神，渗透数学的人文教育，体现数学的应用价值。通过对数学文化的传承和滋养，培养学生的核心素养，达到全面育人的目的。
【关键词】“你知道吗？”；教学；数学文化； 核心素养
“你知道吗？”是人教版小学数学教材中的一个板块，它依托小学数学的知识体系穿插于每册教学内容当中，1-12册教材中总共设置了61处。“你知道吗”这个板块涵盖了数学史料、数学概念产生的背景材料、数学家的介绍、进一步研究的数学问题及数学在生活中的广泛应用。其具体内容整理如下：
 人教版小学数学教材1-12册“你知道吗？”编排情况
册数
 内容
 次数
一上
P59用数筹表示数；P71象形数字；
P84古代的计时工具。
3
一下
 P3七巧板；P55日用品价格；P59货币的历史。
 3
二上
 P5测量长度的工具；P50乘号的产生；
P85乘法口诀的介绍。
 3
二下
 P16除号的由来；P77计数方法的演变；
P101生活中的秤；P106“蜂鸟和鸵鸟”重量介绍。
 4
三上
 P98分数的演变。
 1
三下
 P8指南针；P16除号的由来；P80二十四节气歌；
P81闰年的产生；P85时间表示方法；P89一日的确定，P90认识时区；P101小数表示的演变。
 8
四上
 P3一亿有多大；P5三位一节读数；P16阿拉伯数字；
P20算筹计数；P26计数器的使用；P34面积单位-亩；
P48意大利的“格子乘法”。
 7
四下
 P13括号的知识；P38小数的产生和发展。
 2
五上
 P37什么是数字黑洞？P62方程的演变；P92《九章算术》P96刘徽的“出入相补”原理。
 4
五下
 P13完全数；P18判断3的倍数的方法原理；
P22哥德巴赫猜想；P27几何学和欧几里得；
P35《九章算术》-体积计算；P40几何直观图；
P61分解质因数；P69互质数；
P72《九章算术》-约分术；P74求最小公倍数；
P84求最简分数；P91数学与艺术；P115找次品。
 13
六上
 P4《庄子 天下篇》；P44五线谱与分数；P50黄金比；
P62祖冲之与圆周率；P67刘徽与“圆田术”；P82恩格尔系数。
 6
六下
 P9负数的产生和发展；P16“千分数和万分数”；
P35圆柱容球；P53反比例图像；P75抽屉原理；
P109七桥问题P111绿色出行 同比和环比。
 7
合计
 61
作为一线的数学教师，对“你知道吗？”这一教学内容的把握和课堂教学中实施情况又是怎样的呢？笔者通过对区内学校师生的问卷调查，发现一部分数学教师认为学生只要掌握数学知识和技能，这些内容让学生自己在课外读读就可以了，没必要在课堂上学习。还有一部分数学教师，虽然意识到数学文化的重要性，但却困惑很多，不知道对教材中的相关内容进行挖掘和运用，往往将数学文化的渗透和数学知识的教学割裂开来，只是将相关内容以文本的形式让学生读一读，说一说。既没让学生体会到数学文化的价值，也不能激发起学生学习数学的兴趣。
如何充分挖掘“你知道吗？”文化价值，让教师在课堂教学中利用好这一教学资源，有机渗透数学的人文教育，体现数学的应用价值。我觉得首先要提高教师的认识，理解教材编排的目的和意义，才能在教学活动中自觉主动地利用这一教学资源。
“你知道吗”与数学课程内容联系紧密，是教材的有机组成部分，是传承数学文化的有效载体。它的呈现形式生动活泼，图文并茂，有利于培养学生的阅读兴趣。按内容来分，大致可以分为三大类。第一类是数学历史背景知识，例如四年级上册在“大数的认识”单元后设置的“用算筹计数”，通过介绍古人计数方法，让学生了解数的产生和发展，体验与感知数学文化的历史与进步，拓宽了学生知识的视野，渗透了数学文化的张力。第二大类是数学与生活。例如二年级下册在“克与千克”单元中就设置了秤的认识，通过介绍生活中常见的秤和惯用的市制单位斤和两，介绍这些知识既可以开阔学生视野、丰富学生知识，使学生从中体会数学的价值，增进其对数学的理解和应用数学的信心，又可以让他们充分感受数学与现实生活、自然科学与人文科学的关系，促进数学与其他学科的融合。第三大类就是数学知识的介绍和拓展。例如五年级上册在多边形的面积单元中安排了出入相补的原理来计算平面图形的面积，这是对面积计算的补充和拓展，有利于丰富学生的学习活动，改善学生的学习方式。
著名数学家波利亚指出：“只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对孩子应该如何获得这样的知识做出更好的判断。”我们不能把“你知道吗？”作为数学文化的时尚外套，机械地链接在课堂教学中。不仅要解决“教什么”，还要解决“怎么教”，如何让数学文化根植于学生内心深处，与数学知识和方法在课堂上一起生长、一起生成。“你知道吗？”该以怎样的形式走进课堂与学生对话，让学生在触摸“你知道吗？”的过程中感受数学文化呢？
　 数学教学负载着文化育人的功能。教学“你知道吗？”的内容可以丰富学生对中国古代数学发展的整体认识，了解中国传统数学在世界数学史的地位，认识到我们曾经是世界上的数学大国，树立起文化自信，同时也认识现今距离数学强国还有一定的距离，还需要我们去努力奋斗。例如：结合对《九章算术》、《周髀算经》、祖冲之、刘徽这些中国古代的数学名著和数学家的了解，组织学生开展读中国古代数学故事等活动，让学生感受到传统文化的光芒和魅力，渗透爱国主义教育。
　数学作为文化课程还承担着传承文明的功能。“你知道吗？”中有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，可以帮助学生了解数学知识的产生与发展。我们可利用活动课开设数学阅读，组织学生进行专题阅读和主题交流，帮助学生系统地了解数学的悠久历史、独特思维和广泛应用。例如在教学“简易方程”时，我布置学生通过网上查阅，收集整理方程的产生和发展的历史知识，制作成专题数学手抄报进行展示，不仅拓展了学生的知识面，同时也让学生认识到数学的历史也就是数学知识发展的过程，体会到由繁至简的数学美。
　 对“你知道吗”知识课程的挖掘和补充还能促进学生深刻理解数学、把握和了解数学家的原始思想、感悟数学思想的魅力，同时引发学生的探究欲望，培育创新思维的火花。教师可结合教学内容，适时地选择一些“你知道吗？”，适时引导学生开展数学探究活动，有利于激发学生的求知欲，有利于促进学生主动建构具有个体意义的数学知识和技能，获得数学探究思维的方式、方法和能力。
例如在教学“三角形的面积”时，在学生用两个完全一样的三角形拼一个平行四边形，通过将三角形的面积转化成平行四边形的面积，从而探索出三角形的面积计算公式，根据“你知道吗？”教师可以适时提出“三角形的面积还可以转化成我们学过的其它图形吗？”引导学生探索将三角形转化为长方形的方法，体验方法的多样性，培养学生探索创新的的方法和能力。
　　“你知道吗？”中还编排了一部分与生活紧密联系的教学资源，充分体现数学源于生活，用于生活。因此我们还可以将相关内容作为一个切入口，设计成相关的小课题，让学生以实践作业的形式进行研究、汇报。这样，既拓展了学生的知识视野，培养了学生探索研究的能力，又促进学生的数学思维能力发展。。
例如“比”教学后安排“黄金比”的调查，学生挖掘到了“人体中的黄金比”、“植物中的黄金比”“建筑中的黄金比”“摄影、绘画、乐器制作中的黄金比”……在分享这些的同时，大家知道了0.618这个黄金数，知道了“最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618”；“最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618”。更由此知道了黄金分割所代表的和谐、完美与赏心悦目。此时，学生得到的不仅仅是数学知识，而且受到了数学素养、审美情趣的熏陶。
新时代的课程改革方向是培养学生的核心素养，培养全面发展的人。“你知道吗？”在不同版本的数学教材中都有呈现，需要我们一线教师对数学教材进行理解和挖掘，探索教学的有效策略，让学生在掌握数学知识和技能的同时，能了解数学文化，领悟数学精神，感受数学魅力，从而达到全面育人的目的。
（作者简介：黄凌翔，男，汉族，湖南湘乡，主要从事小学数学教学）

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