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７＋５－３
＝１２－３
＝９（人）
答：参加兴趣组的一共有９人。
【分析：其中3人既参加器乐组，又参加舞蹈组。（这3人既属于器乐组，被数过一次。又属于舞蹈组，也被数过一次。参加两项的3人被数了两次，重复一次，应去掉。】
2.变式：
甲数＋乙数－实际总数＝重叠数
典型例题：
参加器乐组的有6人，参加舞蹈组的有4人，参加的同学共有7人，两项都参加的有几人？
６＋４－７
＝１０－７
＝３（人）
答：两项都参加的有３人。
二、范围
实际总数范围
较大的项≤实际总数≤两项的和
重叠数范围
0≤重叠数≤较小的项
今早做早餐调查，早饭吃面条的5人，吃鸡蛋的3人，参与调查的可能有几人？
可能1：重叠0人
５＋３－０
＝８－０
＝８（人）
答：参与调查的可能有８人。
可能2：重叠１人
５＋３－１
＝８－１
＝７（人）
答：参与调查的可能有７人。
可能3：重叠２人
５＋３－２
＝８－２
＝６（人）
答：参与调查的可能有６人。
可能4：重叠３人
５＋３－３
＝８－３
＝５（人）
答：参与调查的可能有５人。
三、有干扰信息的复杂问题
四年级某班共45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17人，两种棋都不会的有10人。两种棋都会的有多少人？
思路1：【推荐】
【分析：先去掉“都不会”，得到真正的“实际人数”，然后按“甲数＋乙数－实际总数＝重叠数”的套路解题。】
（甲数＋乙数）－（全班人数－都不会）＝都会
（２１＋１７）－（４５－１０）
＝３８－３５
＝３（人）
答：两种棋都会的有3人。
思路2：【比较绕，不推荐】
【分析：把“都不会”也纳入“重复数过的总数”，然后按“甲数＋乙数－实际总数＝重叠数”的套路解题。】
甲数＋乙数＋都不会－全班人数＝都会
２１＋１７＋１０－４５
＝３８＋１０－４５
＝４８－４５
＝３（人）
答：两种棋都会的有3人。
四、拓展介绍
1.关于韦恩
2.不同种类的“韦恩图”