易家学派离散数学教程——《周易的数学原理》
2022-03-27 11:12阅读：
《周易的数学原理》是1993年由湖北教育出版社出版的图书，作者是欧阳维诚。该书以现代数学为工具研讨周易,分绪论、周易与集合论、布尔代数、群论、数论、组合论、概率论等的联系及数学原理在易学研究中的应用。
目录:
第一章 绪论
第二章 周易与集合论
第三章 周易与布尔代数
第四章 周易与群论
第五章 周易与数论
第六章 周易与组合论
第七章 周易与概率论
第八章 数学在易学研究中的应用
参考文献
作者简介：
欧阳维诚，男，1935年10月生，湖南省宁远县人。1960年毕业于湖南师范大学数学系，1958年被错划为右派，1979年改正平反。曾在中学和湖南教育学院任教，后入湖南教育出版社任编审，《湖南数学通讯》杂志主编，系中国数学奥林匹克高级教练。现为中国自然辨证法研究会易学与科学专业委员会理事、国际易学联合会理事。1985年开始从事易学研究，主要研究易学与数学的关系，侧重于《周易》对中国古代数学发展的影响及现代数学工具对研究《周易》的应用。易学论著有《周易新解》（1990）、《
周易的数学原理
》、《周易经文释义·思维研究·故事例证》等，并发表约10篇论文。此外，数学论著有《初等数学解题方法研究》、《文学中的数学》、《数学—科学与人文的共同基因》；与人合著的有《现代社会科学的数学方法》、《数学奥林匹克的理论、方法和技巧》、《初等数学思想方法选讲》等。
随着信息时代的到来，工业革命时代以微积分为代表的连续数学占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。离散数学
课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到认知系统，无不与离散数学密切相关。由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系，
因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。离散数学是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，在离散数学中的有一个著名的典型例子-四色定理又称四色猜想，这是世界近代三大数学难题之一，它是在1852年，由英国的一名绘图员弗南西斯·格思里提出的，他在进行地图着色时，发现了一个现象，“每幅地图都可以仅用四种颜色着色，并且共同边界的国家都可以被着上不同的颜色”。那么这能否从数学上进行证明呢？100多年后的1976年，肯尼斯·阿佩尔（Kenneth
Appel）和沃尔夫冈·哈肯（Wolfgang
Haken）使用计算机辅助计算，用了1200个小时和100亿次的判断，终于证明了四色定理，轰动世界，这就是离散数学与计算机科学相互协作的结果。离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展。离散数学（Discrete
mathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
来源：百度百科
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