《小学生数感的培养研究》课题结题报告
2018-09-19 15:14阅读：
一、课题提出的背景及意义
在数学教学中，有时会碰到这样的学生作业：“三年级一班总人数43.5人”；“一张床长2分米”；“一间仓库的容积是240立方分米”……如此荒诞的结果，真是令人哭笑不得。无独有偶，其他教师也遇到过类似经历。唉，我们的学生这是怎么了？在感慨之余，不得不反思这样的问题：为什么会出现这些情况？究竟是我们的数学教育出了什么问题？我想，一个至关重要的原因是忽视了对学生良好数感的培养，以至于许多同学头脑中没有“数”的概念。
什么是数感？数感作为一个全新的内容，在《数学课程标准》中被首次提出。数感是数与数之间的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种对数的驾驭能力。也可以说是一个人对数与运算的理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。注重数感的培养，是针对传统教学中过分强调单一的知识与技能训练，忽视数学的实际运用的倾向提出来的。
我执教的是一年级小学生，对日常生活中的数和运算感受力较弱，从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式的意识不强，不善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。我想以现有学生的能力水平为研究参照对象，将自己的研究和实践定位在课堂情境教学的实施领域，从而改变目前的学生数感现状。因而提出此课题。
二、课题界定及理论依据
（一）课题的界定
数感是人的一种基本数学素养，是学生认知数学对象进而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。通俗地说，数感就是对数与数之间关系的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种驾驭数的能力。它来自数学活动实践，又指导数学实践活动。她的形成不是一蹴而就，而是一个渐进沉淀、积累的过程。是教师在不断的数学教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中培养形成的。数感是一种主动、自觉或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏锐的感受能力。
我认为，培养学生的数感，要让学生通过丰富多彩的生活情境去感知、去体验。我们以学生的学习生活为依托，把教育理论和亲海环境氛围情境结合起来教学研究。让学生对生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，学会捕捉潜在的数学特征，激活儿童的创造潜能作为新教育的逻辑点。
（二）理论依据：
李吉林情境教育思想：李吉林老师认为，学习应引导儿童去感受客观世界的美，去体验、认识生活的真实，从而使情境教学开创了教学进程及策略的新思路。数学教学也要凸显情境性，这样让数学回到真实的生活，给儿童一个真实的世界，与学生生活实际相联系，使数字符号学习与鲜活的生活经验链接，从而使数学教学从封闭走向开放，才能更好的激发学生学习兴趣。
在《数学课程标准》中提出：数感是数与数之间的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种对数的驾驭能力。也可以说是一个人对数与运算的理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。
三、研究目标和内容
（一）研究目标
以学生的生活实践为依托，把教育理论和生活环境氛围情境结合起来教学研究。让学生对生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，学会捕捉潜在的数学特征，激活儿童的创造潜能作为研究目标。
从教学目标、教学环节、教学方法、练习设计、媒体运用等方面来深入研究。建构植根本土实践的教育理论形态和行动方式。
（二）研究内容
“数感”不是通过他人的传授而能够获得的，培养学生的数感，要紧密联系生活，要让学生通过丰富多彩的生活情境去感知、去体验。其主要的策略有：
1.联系生活事物，理解数的意义，建立数感；
2.感受生活实例，把握数的大小，发展数感；
3.进入生活情境，理解运算的意义，优化数感；
4.加强生活应用，提倡算法多样化，巩固数感。
四、研究对象、方法和步骤
1.研究对象
本课题研究对象为一年级2班学生，共50人。
2.研究方法
本课题研究主要采用行动研究法和经验总结法。
3.研究步骤
本课题拟运用文献研究、调查研究、实验研究和个案研究等方法开展研究。
（1）文献分析和已有经验总结（2017.11－2018.1）。对已有文献进行文本分析和经验总结，研究成果进行文献梳理和资料综述，探寻数感培养的成功经验和典型案例，探索课程与教学的实验设计。
（2）探索性实验（2017.12－2018.3）。分别选取小学三、四年级三个小组为研究对象开展探索性实验，同时进行全面的现场观察和案例研究，归纳总结行之有效的情境教学模式。
（3）推广、验证性实验（2018.4—2018.6）。完善实验方案，改进实验操作样式，分别选取小学三、四年级2个班为实验班，用“再实验”的方式对已有成果加以检验、修定，以提高实验研究的外部效度。
（4）项目结题（2018.6－2018.8）。整合研究成果，完成结题报告，整理课题研究的相关成果（论文、案例、有关影像资料等）。
五、成果形式
课题研究报告一份（理论与实践相结合，方法与过程相结合，研究结果明确，教学方法、课堂模式具有可操作性）；
研究经验介绍：集团讲座
相关研究论文。
六、课题研究的实施过程
（一）实验准备阶段：2017.11
精心选择教学用的内容，开辟研究时间，把实验研究计划内有关学生的活动内容公布给学生，为实验研究能顺利开展进行充分的准备工作。
联系生活实践，理解数的意义，建立数感；感受生活实例，把握数的大小，发展数感；进入生活情境，理解运算的意义，优化数感；加强生活应用，提倡算法多样化，巩固数感。
（二）实验研究阶段：2017.12-2018.5
根据方案对课题进行实践研究。及时收集研究信息，注意调控，不断完善操作程序。
“数感”不是通过他人的传授而能够获得的，培养学生的数感，要紧密联系生活，要让学生通过丰富多彩的生活情境去感知、去体验。其主要的策略有：联系生活事物，数的意义，建立数感；感受生活实例，把握数的大小，发展数感；进入生活情境，理解运算的意义，优化数感；加强生活应用，提倡算法多样化，巩固数感。我认为，培养学生的数感，要让学生通过丰富多彩的生活情境去感知、去体验。
1．联系生活事物，理解数的意义，建立数感
《课程标准》中强调小学第一学年要引导学生联系自己身边具体的有趣事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。在认数的教学过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中的数，如何用数表示周围的事物等，会使学生感到数学就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。例如，教学中创设情景，提出问题:(课前安排学生唱《赶海的小姑娘
)刚才，小朋友们唱了一首非常好听的歌曲，谁给老师介绍一下?这首
歌曲讲的是谁，在哪里，做什么? 伴随海浪的声音，出示情景图，同时揭示课题:赶海
仔细观察，你发现了什么?你能提出什么数学问题?
可能提出的问题有:
(1)一共捉了多少只大虾?
(2)一共捉了多少 只螃蟹?
(3)一共有多少个小朋友?
(4)沙滩上有多少只螃蟹?
(5) 天空中有多少只海鸥?
使学生在对这些具体数量的感知和体验中，进一步强化数感，加深对数的意义的认识。
2．感受生活实例，把握数的大小，发展数感
“数感”的培养就是学生对数的概念的敏感性培养，同时它需要在更多的机会得到发展。单纯的训练容易使学生厌倦，而游戏是儿童的最爱，以数学游戏的形式来发展学生的数感是快乐而又富有成效的。引导学生在生活实例中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的概念，加深对数的实际意义的理解，更重要的是发展学生的数感。例如，学生从10以内数的认数开始，就用木块和小棒的多少来比较数的大小，认识“＜”、“＞”，逐步建立数的大小的相对关系，5比1、2、3、4大，但比6、7、8、9
小。学生有了这方面的意识，在以后遇到一些数学答案就会自觉、主动地作出反思和评判，从总体上感觉是对还是错，并对计算结果的合理性作出解释。学生主动地用数与他人交流信息，不知不觉中发展了儿童的数感。
3．进入生活情境，理解运算的意义，优化数感
数感的另一个含义是在实际情境中把握运算的意义。学生的生活经验是他们学习数学的基础。他们更多关注的是发生在自己身边的新奇而有趣的事物，而他们在思考的过程中往往会联系到自己的生活经验。例如，孩子在解决“
小明有4个海螺壳，奶奶又给他3个海螺壳，他现在有几个海螺壳？”的问题时，如果发生困难，他们会在头脑中假设桌子上有一些海螺，实际情境会有助于问题的解决。当数和数的运算与情境中的事物相联系时，学生的头脑才能获得真正的意义。英国教育学者休格斯曾证明了当数在没有与有意义的情境相联系时，儿童在理解简单的数目加减法时会有困难。许多人反对让学生一开始就大量进行符号运算，认为这样并不利于学生建立数学概念，不利于数学思维的发展。
教师在教学中创设一些问题情境，让学生结合具体的问题选择恰当的算法，会增强学生对运算实际意义的理解，优化学生的数感。学习运算是为了解决问题，而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练。简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算，为什么一定要用固定的方法计算。一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同的方式得出结果，用什么方式方法更合适，得到了结果是否合理，这与问题的实际背景有直接关系。学生在教师创设的问题情境中，在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。这样学生在探索的过程中
,切实了解了计算的意义 ,又学会如何解答，优化了学生的数感
,我们教师何乐而不为呢?
4．加强生活应用，提倡算法多样化，巩固数感
学生能力和思维的培养，都必须以学生的数学知识积累为前提。知识转化为能力，是一个渐变的过程。完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习程度的指标。数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。数感是一种心灵的感受，是一种意识活动;它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。良好的数感可以帮助学生综合运用知识，达到对知识的融会贯通;而在知识的应用中，学生的数感又得到加强与巩固。所以，我们在教学中要创设应用情境，让学生将所学知识和方法应用到新的情境中。
《课程标准》提出，“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”，“避免将运算与应用割裂开来”。这是培养数感的主要表现之一。学习运算是为了应用，对此，我们必须改变以往数学教学中过多技能训练、简单重复训练的状况，将数的理解和运算相结合，增强对运算实际意义的理解，其主要方法是:其一，加强估算。其二，提倡算法的多样化。其三，选择恰当的算法。
总之，数感是人一生中学习数学和运用数学的核心品质和重要条件，它不能凭一时的兴趣和偶尔一次的感觉就可形成，也不能靠强化记忆和多次传授得到，它是一种数学上的直感，就是生活中的“凭感觉”，是一个长期的培育工程。所以，培养学生数感的过程是循序渐进的，是一个潜移默化的过程。教师必须转变自己的教学观念，在实际教学中充分利用教材，重组资源，结合具体内容有意识地设计培养目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。这样才有利于师生的数感长足发展，让学生更多地接触社会，体验现实，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。我想，随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的整体数学素养就会有所提高，真正解决好新课程中的一些新问题。
（三）总结阶段2018.6-2018.8
