在动态电路中，当滑动变阻器接入电路的阻值发生改变时，其两端的电压和通过的电流都随之发生改变，求解滑动变阻器的最大功率时要运用不同公式去分析什么时电功率最大。运用思维导图工具记录“已知、求、分析、解”的过程，既有利于训练学生的发散思维，又能引导学生学习分类讨论的科学思想，还可以训练学生从已知条件层层推进寻找解题方法的逻辑推理能力。
新浪博客
这是宝鸡高新中学2018年第一次模拟考试的一道试题。本文题干没有提供任何有用的已知条件，因此思维导图的中心图为本题的电路图和“P—I”图像，这样本题的主要信息就一目了然。
一、寻找已知条件：由甲图可知，R0和R1组成串联电路，A测通过R0和R1的电流，V测R1两端的电压；由乙图可知：当I=0.2A时，P1=2W，当I=0.4A时，P1=3.2W：
二、明确要解决的问题：1求R1的最大阻值？2求R1的最大功率？
三、分析解题思路：
1、求解R1的最大阻值：由欧姆定律表达式
可知，当U一定时，若R最大，则I最小。由“P—I”图像可知，此时电路中的最小电流为0.2A，且此时滑动变阻器的功率为2W，因此可依据公式 
推导得出
,求出R1的电阻：
2、求解R1的最大功率：在时间未知的情况下，求解电功率通常会用到三个公式：
、
和
。而在串联电路中，当滑动变阻器的电阻增大时，通过它的电流会减小，而它两端的电压会增大，运用这三个公式分析发现，无法判断出什么情况下R1的功率最大：
（1）
，U最大，I最小，P不一定最大；
（2）
，R最大，U最大，P不一定最大；
（3）
，R最大，I最小，P不一定最大。
这种情况下可利用电压和电阻将电流表示出来，将
代入
并展开，然后运用数学知识对公式进行化简，分析得出当R1=R0时P1最大：
四、书写解答过程：根据上述分析过程，R1的最大阻值可直接求出：而计算R1的最大功率之前要先算出电源电压U和R0的阻值：
本题综合性较强，综合考察了串联电路中的电流、电压关系、欧姆定律、电功率等知识，把电学中的动态电路问题和最值问题结合起来，对学生的分析能力、逻辑推理能力及运用数学知识解决电学问题的能力都有较高要求。通过绘制思维导图，引导学生从分析电路、发掘已知条件到分类讨论逐步理清解题思路，有利于学生形成良好的科学思维，发展学生的物理核心素养。
一、寻找已知条件：由甲图可知，R0和R1组成串联电路，A测通过R0和R1的电流，V测R1两端的电压；由乙图可知：当I=0.2A时，P1=2W，当I=0.4A时，P1=3.2W：
二、明确要解决的问题：1求R1的最大阻值？2求R1的最大功率？
三、分析解题思路：
1、求解R1的最大阻值：由欧姆定律表达式
2、求解R1的最大功率：在时间未知的情况下，求解电功率通常会用到三个公式：
（1）
（2）
（3）
这种情况下可利用电压和电阻将电流表示出来，将
四、书写解答过程：根据上述分析过程，R1的最大阻值可直接求出：而计算R1的最大功率之前要先算出电源电压U和R0的阻值：
本题综合性较强，综合考察了串联电路中的电流、电压关系、欧姆定律、电功率等知识，把电学中的动态电路问题和最值问题结合起来，对学生的分析能力、逻辑推理能力及运用数学知识解决电学问题的能力都有较高要求。通过绘制思维导图，引导学生从分析电路、发掘已知条件到分类讨论逐步理清解题思路，有利于学生形成良好的科学思维，发展学生的物理核心素养。