从小培养学生口头表达能力，将对其一生产生重大的影响。
为此，我们提出进行“小学低年级数学语言表达能力的培养研究”，旨在构建小学低年级学生数学语言话语体系，探索提升语言能力的策略。
二、概念的界定
（一）关于数学语言
数学语言是指表述数学定义、定理、法则、公式、思路、方法等的语言，是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言。它包括文字语言、符号语言、图形语言三种表达形式。数字语言具有简洁、严谨、抽象、概括的特点。教师在课堂教学中通过听、看、想、画、说等活动充分挖掘学生的潜能，促进学生思维能力的发展，提高学生的数学知识水平。
数学语言对于数学学科非常重要。数学中的概念、法则、定理和性质都需要通过语言来表达，其用词的准确性、结构的严密性、语言的逻辑性比起语文来毫不逊色。数学语言应当准确、清晰、精炼，不能模棱两可。因此，数学语言表达能力的培养是数学教学的重要任务之一。
其次，语言是思维的外壳，是学生进行数学思维的物质载体。学好数学语言能够更好地帮助学生理解和掌握数学知识，发展逻辑思维，从而达到发展思维的目的。
（二）关于表达能力
表达能力又叫做表现能力或显示能力，是指一个人善于把自己的思想、情感、想法和意图等，用语言、文字、图形、表情和动作等清晰明确地表达出来，并善于让他人理解、体会和掌握。表达能力是在语言能力基础上发展的一种语用能力，是一种智能的言语外化，是文化知识与综合阅历的综合反映。表达能力包括
语言表达能力、
文字表达能力、数字表达能力、图示表达能力等形式。在这里我们主要强调语言表达能力。
低年级学生年龄小，生活经验少，语言区域狭窄，教学中存在会做不会说，想说说不好的现象。如果不重视语言训练，学生的思维将难以外化，语言不仅会成为思维的障碍，还会影响思维的发展。低年级学生正处于语言发展的最佳时期，在这个特殊的时期更需要老师对学生进行数学语言的强化训练。
（三）关于小学低年级数学语言表达能力的培养
是指培养小学阶段一二年级的学生，使他们能具有正确地
应用数学语言表达自己的思想，在数学交流时说准确、说完整，说得有条理、说得合乎逻辑、说得简练的能力。小学生的数学语言表达能力很重要，所以在数学教学中从小学低年级起就必须重视学生数学语言的培养和训练，以提高他们的表达能力和思维能力。
三、研究的目标
本课题研究的意义在于进一步寻找小学低年级学生数学语言表达能力训练的哲学、心理学、教育学等相关学科方面的理论依据，关注学生在数学课堂上发言时出现的种种问题，对常见问题归纳分类，逐步完善小学低年级段数学语言表达能力训练的方法、途径，努力避免数学语言训练障碍的产生，培养学生良好的语言习惯，促进口语表达能力的提高，改变教师的传统课堂教学思维方式，使课堂教学适应形势发展的需要，符合培养现代新人成长的规律。
本课题预设以下研究目标：
（一）通过调查和研究，找出影响低年级学生数学语言表达能力偏弱的主要原因，并作出相应的对策。
（二）经过培养和探索，使学生的数学语言说得准确、简练而有条理。促进语言和思维的完整性、条理性和敏捷性的发展，让学生数学语言的表述能力和思维能力都得到发展。
（三）通过培养学生数学语言，使课堂教学模式得到优化，充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。
四、研究内容
（一）现状调查
为了解低年级学生数学语言表达能力的现状及误区，我们进行了低年级组数学竞赛：按数学阅读、算理阐述、解题过程、计算正确四个方面进行衡量。通过4个指标把握学生数学语言表达能力的现状，从而研究：
1.低年级学生的语言特点：表达不完整，思维不清晰，言语吞吐，模棱两可。
2.数学语言表达能力的特点：准确性、专业性、简洁性、逻辑性、启发性。
3.存在问题：学生思维依赖，参与被动。
4.相应的原因分析：教师认识缺乏、过程落实缺位、课堂参与缺失、个性培养缺欠。
（二）方法探索（研究培养低年级学生数学语言表达能力的方法。）
1.研究如何提高低年级学生用语言表达的兴趣。
成功的教育必须依赖真诚的理解和信任的师生关系。师生关系，更应该是一种朋友关系。任何教学活动都是双向或者多向的，孩子们特别喜欢互动的学习方式，教师和学生真正意义上的平等与尊重才能造就更和谐的课堂。教师的话语必须充满童心。小学低年级的孩子很夸张地认为一切都具有生命，萝卜会说话，苹果会睡觉，甚至铅笔会打呼。教师的语言如果可爱童真，有趣活泼，就会更加激发孩子们学习的兴趣。一般学困生较其他学生而言，他们的语言表达能力较差，也许不能像尖子生那样滔滔不绝，别人怎么说，他们也许会跟着说，还有特别害怕自己会说错，导致学困生站起来一言不发。教师要想方设法减轻学生的心理压力，充分保护他们的表现欲，让他们在一次一次的锻炼中逐渐自信。
2．研究教师如何做好示范。
教师的一言一行对学生起着潜移默化的作用，因此要培养学生的数学语言表达能力，首先要求教师语言要规范，给学生做出榜样。
数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。为此，教师要做到如下两条：
一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。例如
“数位”与“位数”、“数”与“数字”等，如果混为一谈，就违背了同一律；有的教师指导学生画图时说：“这两条直线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等，这就违背了矛盾律；而“由三条边组成的图形是三角形”、“公历年份是4的倍数的就是闰年”之类的语言就缺少准确性。
二是必须用科学的术语来讲解。比如，不能把“垂线”说成是“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等等。严谨，除了具有准确性之外，还应有规范性的要求。如说话吐字要清晰，读题语句要分明，坚持使用普通话等。简约，就是教学语言要干净利落，重要的话不冗长，要抓重点，简捷概括，有的放矢；要根据小学生的年龄特点，说他们容易接受和理解的话语；要准确无误，不绕圈子，用较短的时间传递较多的信息。
3.研究如何训练指导学生正确说。
（1）让学生在口头表述中，训练数学语言表达能力
为了使全体学生的数学语言都能得到训练，教师在课堂中可以灵活运用“同桌交流、小组讨论、全班评价、学生小结”的训练模式，在课堂教学中贯彻以
“语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。
（2）在学科的不同内容中，发展数学语言表达能力
数学语言说得是否完整、准确、简洁而有条理，很大程度上取决于教师在不同课型说的培养侧重点。所以，在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且在不同课型其说的培养侧重点也不同。体现在以下几个方面：①在概念教学中重视让学生说出本质。②在计算教学中重视让学生说出算理。③在应用题教学中重视让学生说出思路。④在几何形体教学中重视让学生说出其特征。
（3）在学生阅读数学中，丰富
数学语言
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的真正理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，必须重视
数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好，同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。
（4）在学生“编写”中，强化
数学语言
语言是思维的工具。重视学生的数学语言训练，还应培养其书面表达能力。教学中可以通过让学生编应用题、写数学日记等方法对学生进行数学语言训练，这样既提高了学生的数学语言表述能力，也有助于学生了解应用题的结构特征。通过写数学日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处，教师可以通过数学日记来进一步了解学生。由于数学语言较抽象，对数学语言的准确理解，只有在不断应用的过程中才能逐步形成，所以在编写过程中，可能出现语言不精炼，用词不当，思路迂回等现象，这时，教师要耐心地予以引导，使学生从敢写到会写，从那些朦胧认识和儿童的自然语言，逐步过渡到规范、准确地编写
数学语言。
（三）研究思路
为保证课题能顺利开展，制定以下研究思路：
1.进行观摩指导，研讨纠正
（1）探讨课前如何设计流程，深入浅出地理解，并从数学学科特点知识出发，确定好指导性的学生学习目标。
（2）探讨学生数学语言能力的发展规律，以教学促进学生发展为出发点，充分让学生在自主学习中发现或搜寻自己最喜欢、最具有挑战性的问题。
（3）探讨共同提高、促进师生准确数学语言水平的教学形式，以便从中总结出适合本研究目标的最佳操作模式。
2.进行对比测评，制定学生评价量表
（1）举行年级组的数学竞赛。按数学阅读、算理阐述、解题过程、计算正确四个方面进行衡量，取得客观、真实的对比数据。
（2）课题组集体出卷，选择具有一定效度、信度的测试卷，进行定期测查，多方面进行衡量，获得更深层次的客观材料。
（3）课题组进行中期探讨，制定出有一定难度、信度、效度和经标准化处理的学生准确数学语言能力考察量表。
3.定期讨论，及时纠正偏差
（1）课题组每月进行一次心得交流，对研究中出现的问题集体进行分析，对照相关资料作出正确的阐释。
（2）及时请教有关教科专家，对不能自行解决的疑难作出明确的解释。
4.开展原型评价，制定教学诊断工具
（1）考察教学法在组织形式的多样性，受学生欢迎的实现程度。
（2）考察教学法组成部分在科学、实用上达到程度。
（3）考察教学法在促进学生准确数学语言培养上的有效程度。
五、主要研究活动
（一）为了了解低年级学生数学语言表达能力的现状及误区，我们于2017年3月进行了
低年级组数学竞赛：按数学阅读、算理阐述、解题过程、计算正确四个方面进行衡量。
（二）为了进一步提高低年级学生语言专项表达能力，我们于2017年4月进行了
文字语言阅读比赛，于2017年5月进行了
符号语言转述比赛，于2017年6月进行了
图形语言描述比赛。
时间
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地点
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比赛内容
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理论指导
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2017年4月10日
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溧阳市社渚中心小学一二年级各班
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文字语言阅读比赛
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吴友生、宋建军
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2017年5月11日
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溧阳市社渚中心小学
一二年级各班
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符号语言转述比赛
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宋建军、王娟
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2017年6月12日
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溧阳市社渚中心小学
一二年级各班
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图形语言描述比赛
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虞新伟、吴友生
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（三）为了增加研究低年级学生数学语言表达能力的理论基础，我们进行了
教师专业知识学习、研讨及数学语言表达能力专题的理论分析。
时间
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地点
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内容
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理论指导
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2017年4月20日
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溧阳市社渚中心小学
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数学教师专业精准语言示范培训
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宋建军
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2017年8月22日
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溧阳市社渚中心小学
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数学教师专业知识学习沙龙
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吴友生
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2017年9月7日
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溧阳市社渚中心小学
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新学期教材解读
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余卫林
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2017年11月23日
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溧阳市社渚中心小学
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数学教师语言表达能力专题理论学习
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虞新伟
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（四）为了提高课堂研究能力，了解低年级学生数学语言表达能力的提高情况，我们进行了以下一些
具体课堂教学研讨活动。
时间
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地点
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内容
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理论指导
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2017年1月5日
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溧阳市戴埠中心小学
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参与溧阳市“小学数学乡村骨干教师培育站”第14次活动
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邱恭志
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2017年2月28日
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溧阳市平桥小学
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参与溧阳市“小学数学乡村骨干教师培育站”第16次活动
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陆丽萍、潘红星
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2017年3月10日
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溧阳市外国语小学
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参与溧阳市“小学数学乡村骨干教师培育站”第17次活动
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陆丽萍、邱恭志、梅志华
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2017年3月24日
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溧阳市殷桥小学
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参与溧阳市“小学数学乡村骨干教师培育站”第18次活动
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陆丽萍、吴汉平
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2017年3月24日
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溧阳市社渚中心小学
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举行社渚小学青年教师基本功竞赛
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余卫林、吴友生、宋建军、虞新伟
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2017年9月29日
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溧阳市社渚中心小学
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举行“责任教育”专题市级教研活动
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苏瑜、余卫林、
吴友生
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2017年10月12日
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溧阳市第二实验小学
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举行“基于学生核心素养的传统文化学科群建设研究”的研讨活动
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苏瑜、李爱军
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2017年10月20日
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溧阳市清安小学
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举行“优化学生学习方式，落实核心素养培养”主题市级研讨活动
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苏瑜、潘红星
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2017年11月9日
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溧阳市南渡中心小学
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举行“乐渡课堂”专题研讨活动
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苏瑜
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2017年12月4日
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溧阳市社渚中心小学
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举行校级低年级同课异构教研活动
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余卫林、王娟、
吴友生、宋建军
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六、主要研究成果
（一）实践性成果
1.教师专业素养成长迅速：
姓 名
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主 要
成 果
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相晶锦
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课题组主持人，常州市优秀共青团员干部，常州市第七批教坛新秀，获溧阳市小学数学基本功竞赛二等奖。撰写多篇论文，三篇论文在省级刊物上发表。一篇获溧阳市一等奖，一篇获江苏省一等奖；多次开设公开课，获得听课教师一致好评。认真钻研教材，积极参与教研，努力提高自身的业务素质，取得了显著的工作效果。
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吴友生
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课题组成员，提升为学校教科室主任。凓阳市教学能手，溧阳市青年教师基本功竞赛二等奖，数学评优课三等奖，参与二支省级课题研究，多篇论文发表获奖。
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虞新伟
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课题组成员，提升为学校德育处主任。溧阳市第九批教学能手，溧阳市优秀教师，溧阳市少先队工作先进个人，溧阳市法治宣传教育先进个人。撰写多篇论文，其中5篇在省市级刊物上发表，多篇获溧阳市级奖项。执教多次市级公开课，主持溧阳市级课题并结题，多次年度考核优秀。
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张文文
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课题组成员，溧阳市第九批教坛新秀，两篇论文在省级刊物上发表，多次年度考核优秀，积极上好市级公开课多节，工作勤勤恳恳，任劳任怨，积极配合学校的各项工作，认真专研。
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邢欣
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课题组成员，被城区学校录用。溧阳市第九批教坛新秀，溧阳市小学数学优质课评比三等奖，多次年度考核优秀，积极撰写教育教学论文，多篇在省级刊物上发表，执教多次市级公开课，并获得一致好评。
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周赟
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课题组成员，获溧阳市小学数学基本功竞赛三等奖。工作以来勤勤恳恳，认真钻研教材，多次开设市级公开课，并获一致好评，业务水平得到明显提高。
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袁依
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课题组成员，新上岗教师，获溧阳市小学数学基本功竞赛三等奖。工作勤勤恳恳、任劳任怨，能够虚心向老教师学习，认真钻研教材，积极参与教研，努力提高自身的业务素质，取得了显著的工作效果。
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史怿文
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课题组成员，获溧阳市小学数学基本功竞赛三等奖。溧阳市教学能手，溧阳市减负增效优秀教师，撰写的多篇论文，获省三等奖，溧阳市一等奖；多次开设市公开课，并获校优质课第一。
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李玉娥
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课题组新增成员，被城区学校录用。获溧阳市小学数学基本功竞赛三等奖。江苏省首届乡村骨干教师优秀学员，常州市骨干教师，溧阳市先进教育工作者。撰写多篇论文在省级刊物发表；多次开设公开课，受到领导、专家一致好评；辅导学生参加数棋比赛获奖。
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宋建军
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课题组新增成员，提升为学校教导处主任。获溧阳市小学数学基本功竞赛一等奖。溧阳市骨干教师，常州市教学能手，常州市优秀班主任，溧阳市优秀教师，溧阳市优秀教育工作者，撰写的论文多次省市级发表或获奖。参加溧阳市小学数学评优课和基本功竞赛获二等奖2次，三等奖2次。
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2.学生数学语言发展明显：
（1）
学生敢表达。学生的数学语言表达能力综合素质将有明显提高。学生的胆子大了，口头表达能力增强了，合作交往的意识有了明显的提高，在交往过程中遇到问题也能想办法解决。许多从来不爱发言的学生在老师的引导下会主动的去说，爱发言的学生在说话的过程中开始注重条理性和说话的方式。学生在老师的培养下，会用一些“我是这样想的”，“我不同意他的说法”等等的方式来表达自己的意见。在目前信息发达的情况下，社会环境对学生的影响也是越来越大的，只要对学生加以正确的引导，并通过多种方式的训练，农村学生的口语能力一定会提高。
（2）
学生会表达。学生掌握了一些口语交际的方法和技巧，学生开始尝试与其他人交流与合作的意识得到提高。在数学语言表达能力交际活动中，学生学到了书本上学不到的知识，培养了学生的创新意识和实践能力
（3）
学生愿表达。在集体活动中，学生的参与意识明显增强。课堂中学生发言和参与意识也有所增强，用我们老师的话说，孩子们敢说了，也想说了，通过课堂教学过程的渗透，不断的训练和强化，优化和改进数学语言表达能力交际方法，形成良好的数学语言表达能力，使学生学会在课堂中主动的表达自己的想法和意见，并能发表自己的看法，在小组讨论中主动积极发言。
（4）
学生乐表达。通过各种话题，不断的提高和调整自己的表达方式和内容，学会自如的应对各种话题。
学校里经常组织有意义的活动。往往在活动之后，学生还沉浸在活动的快乐之中，余兴未尽，在这种时候，每位学生都有“一吐为快”的欲望。教师趁机组织学生把活动过程中自己最感兴趣、最有意义或最能给自己带来快乐的情节说给大家听，这样，学生说话的兴趣盎然，而且有话可说。
3.构建良好的师生关系
学生的数学语言表达综合能力的提高使得大部分学生愿意和老师分享交流他们的想法，老师也更愿意去倾听孩子们的心声。
师生之间相互了解、相互沟通、相互宽容、相互关心体贴，教师热爱学生，学生尊重教师，彼此感情融洽和谐，达到情感共鸣、心灵相通。
在学生面前，教师敢于自我批评，学生课堂上注意力集中，情绪愉快，文思泉涌，思维积极，敢说敢话，师生配合默契，营造了良好的团结友好的学习氛围。
（二）理论性成果
1.建构了小学低年级数学语言表达能力的培养研究的内容体系
小学数学课程内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四部分，以下将从这四个方面加以说明：
数与代数
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图形与几何
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统计与概率
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综合与实践
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①在现实情境中理解万以内数的意义，能准确读出万以内的数，能用数说出物体的个数或事物的顺序和位置。
②能准确说出数位的名称，读出计数器和算盘上表示的数。
③能用符号和词语描述万以内数的大小。
④能用具体的数表示日常生活中的一些事物，并能用准确的语言进行交流。
⑤能准确说出具体计算中的算理，并能与他人交流各自的算法。
⑥能用确切的数学语言对结果的实际意义作出合理的解释。
⑦在现实情境中，能用元角分进行正确的换算以及购物，结合时分秒进行简单的生活时间描述。
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①通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球，能用语言描述出它们的区别和联系。
②根据具体事物照片等，辨认不同角度观察到的物体，并能用准确的语言描述。
③辨认长方形、正方形等简单图形，描述它们的特征。
④结合生活实际，描述如何测量物体的长度，并用正确单位描述。
⑤会用上下左右以及八个方向来描述具体事物的相对位置以及所在的方向。
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①能用准确的语言描述整理数据的结果。
②通过对数据的简单分析，运用数据进行表达与交流。
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①通过实践，感受数学在日常生活中的运用，并在生活中运用数学语言描述相关情境，体会数学语言的价值。
②经历实践操作过程，合理运用所学数学知识表达具体情境。
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2. 研究了小学低年级数学语言表达能力的培养研究的原则
（1）层次性
①知识结构的层次性
重视数学学科知识的逻辑与内在联系，数学知识是一张巨大的网，它的内部具有强烈的联系，是具有层次性的。教学中注重知识的内在联系，把握知识间的关联，尊重其内涵本质。
②教师教学的层次性
课堂教学往往由浅入深，从已有知识经验出发，教学结构具有逻辑性，要根据知识的特点，根根据学生的特点，教学的引导，探索，小结，练习等各个环节都要注重安排的层次性。能让学生一级一级往上走，达到理想的高度。课堂上教师的语言表达也是如此，从简单的开始说起，帮助学生建构基础平台，慢慢地，引导他们说一些稍复杂的算理等。
③学生学习的层次性
学生的学习特点是喜好从简单的先开始，从简单的题目中能获得成就感，从简单的描述中也能获得成就感，简单的掌握了，他们就开始挑战困难的，由低到高，由浅入深。
（2）学科性
高度的抽象性，结论的正确性和应用的广泛性是数学的学科特点，在数学语言表达中就要注重数学的这门学科特有的学科性特点。教师的示范表达就要规范，正确，禁止用模棱两可的语言来叙述，学生的表达也要日益趋向规范精准。
（3）实践性
学习数学的最终目的是我们将要解决生活中的问题，那么数学就是一门实践性学科。不管课堂中学生要学，教师要教怎样的知识，最终指向都是解决生活问题，目前课堂中的创设情境也是为了让学生能在具体情境中解决问题，每册数学书中的综合与实践就是让学生能够在生活中还原建模数学问题，运用所学知识解决困难。数学语言表达能力也具有实践性，在实践中表达，在实践中运用。
3.落实了小学低年级数学语言表达能力的培养研究的途径
（1）自学中揣摩
小学阶段的数学自学方法每个年段各不相同。对于一二年级的学生来说，包括以下几个方面，学生能在自学过程中做好以下几步，逐步揣摩提高数学语言表达能力的方法。
①看：认真看图，找到学习内容相关的数学信息。
②思：积极思考。利用学具边操作边思考；利用学过的适应、方法思考课本问题。
③想：认真看书，理解例题的解决方法与步骤。
④批：边看书边思考，在不理解的地方做好标记。
⑤问：不明白的地方主动请教同学和老师，善于问，大胆问，敢于问。
⑥说：利用学到的知识，尽可能用自己的语言表达，能积极自信、大声说出自己的想法。
（2）讨论中生成
①师生对话中生成
一节气氛活跃的数学课堂，离不开完整的师生对话，教师的正确语言对学生而言有着引领的作用，教师的示范带领着学生前进，学生往往从老师的话语中学到如何表达，如何描述。课堂中一对多的对话，学生在思维碰撞中学到了自己所不能确切用语言表达的知识，这样，大部分学生的语言表达能力得到了提高。
②教学失误中生成
针对学生出乎意料的答问、教师编错题或解错题等课堂生成教师采取共同探究、相互切磋的办法。它使学生积极思考师生相互启发并能为教师思考赢得时间。一场诱发学生积极思维的讨论开始了，经过激烈的讨论后，师生会得到彼此满意的答案。这里教师运用的就是讨论法。教师通过发动学生讨论不仅启发了自己而且创设了一个良好的学习氛闱。
③生生探讨中生成
小组内讨论是学生和学生之间的交流，各个学生之间的差异表达会促使那部分表达有困难的学生向表达比较流利正确的学生学习，学到了他们的思维模式，他们的语言模式，这对语言表达有困难的学生而言是很有益处。
（3）练习中规范
一节完整的数学课必定包含了练习环节，学生学习新知后，教师为了了解学生的学习掌握程度，会设置练习环节，包括：基础性练习，综合性练习，拓展性练习。练习的设计要契合概念本体。为了提高学生的语言表达能力，在练习中不管是什么类型，都需要让学生去说，用当天所学到的新知去组织语言说，在基础练习中，可以让学生说一说简单的算理，并师生一起规范算理的正确阐述。在综合性练习中，可以先让学生说一说题意，说一说题中所蕴含的方法选择，以及为什么要选择用这样的方法来解决，在拓展性练习中，要让学生从已有的认知出发，往往这个类型的练习是超出基础之外的几个层次，可能一部分学生不会解答，这个时候可以让学生有目的性的选择练习来做，让那些会说会表达的学生来解决，说一说你是如何解答的。
（4）巩固中运用
①由低到高，“深度”内化
知识的巩固既要考虑本班学生的实际情况，又要与教学内容相符，要让不同的学生得到不同的发展，巩固练习的设置面要广，起点要低，形成一定的梯度，大部分学生能够从低的起点往上爬，能爬到适合他们的最高的位置即达到了目标，学生往上爬的过程，有些是一帆风顺，有些是困难重重，不管怎样，对学生而言这是一种新知的巩固过程，他们在不同程度上得到了锻炼。他们的数学语言表达能力也就得到了一定的提高。
②新旧联系，“广度”运用
数学的逻辑思维很强，巩固练习要考虑到各个层次之间的相互联系，也要考虑课与课之间的前后联系，是一张知识结构网，注意教学的内在规律，注意新旧知识的联系对比，学生已经熟练掌握的旧知可以引发出新的思考，数学语言表达也同样如此，表达的面要广，要会设想联想，能将之前所掌握的数学表达运用到新的领域里。
4.探索了小学低年级数学语言表达能力的培养研究的策略
（1）有效激励策略
①语言激励
教师丰富的语言可以有效激励学生表达，由于每个学生的语言表达能力各不相同，教师针对不同的学生，可以用不同的语言来对话，对于表达能力较强的学生，可以用简单引导类语言，对于表达有一定的困难的学生可以多用一些鼓励、赞美的话来激励，并做好相应的示范，教师不要一味地指责那些需要花费大量时间才能表达清楚的学生，要多运用一些鼓励性的语言，帮助他们树立信心，能够顺利完成老师布置的任务。
②课堂激励
以《认识元角分》为例，教师可以结合课的内容，创设良好的教学情境，借助编排情景剧，合理划分班级学生，使班级中每位学生都能融入教学中，学习新的知识。学生可以以小组为单位，在小组内进行讨论，生成新的见解，并由小组选派人员进行上台模拟购物，这过程蕴含了小组每位成员的劳动，在模拟商店的过程中，教师要多鼓励班级中平时不爱表现、胆小的学生上台，可以运用肢体语言，做一些激励性的动作，让班级中每位学生都参与其中，更好地学习理论知识。学生对说这样的一个过程就不再排斥，他们更愿意清楚地表达，因为模拟商店购物必须要清晰的表达才能完成。那么对于这一教学任务来说，学生在不知不觉中就发展了语言表达能力。
③活动激励
在新课标背景下，教师要意识到理论与实践融合的重要性，要采用课内、外结合的形式，开展一些有价值的课外活动。以综合与实践课《我们身体上的“尺”》为例，为了增强学生对长度单位的认识，以及如何正确描述物体的长度，可以带学生到操场上去，让他们切实体验到书中的情境，对于一步长，一脚长等都有了明确的认识，那么他们就能准确用多少步长来说明操场一圈大概有多长。
④同伴、家庭激励
在教学中，教师可以根据班级学生不同学习情况，划分学习小组。在平时学习过程中，学生要以小组为单位，一起探讨学习中遇到的难题，小组成员要互帮互助，相互激励，掌握适合自己的学习方法，提高语言表达能力，共同进步。在此基础上，家庭激励也是非常重要的，教师要经常和学生家长联系，多沟通、交流，客观地反映学生在校情况，让家长不要一味地指责孩子，要多鼓励、激励他们，在家里也可以和他们多用数学语言交流，经常带他们去外面看一看，学一学，比如超市购物等等，锻炼他们生活中的运用数学的语言表达能力。
（2）多元表达策略
①师生互换
为了提高学生的数学语言表达能力，可以在教学中进行师生互换位置，把讲台留给学生，给他们舞台和空间，让他们扮演老师的角色，给同学们进行讲解，一则可以锻炼他们的胆量，二则可以锻炼他们的口头语言表达力，能够正确地讲解说明他们对新知的掌握程度到位，能够正确组织语言描述说明他们的语言表达能力有所提高，三则可以激励其他学生，让他们也上讲台锻炼。
②情境互换
老师对于每节课的设置都创设合适的情境，让学生在具体情境中学习，而情境中不止一个人物，可以将学生分成小组，每个小组都进行情境分角色表演，学生融入到具体的情境中，他们对于本节课的重难点有了一定的认识。而老师可以在一定的情境学习后，让学生彼此互换角色，那么不同角色的语言必然也要交换，学生可以多方面地得到锻炼，不同角色的语言表达也将得到不同学生的演示，对于学生个人而言，他们的数学语言表达能力也得到了充分的锻炼。
（3）反思调控策略
①课前反思
课堂教学重在准备，做到有备而教，教而有思，思而有得。反思教学设计要坚持“以学定教”的精神，就要有较强的预见性。一是能预测学生在学习某一教学内容时，可能会遇到哪些问题；二是能设想出解决这些问题的策略和方法。在这，必须要考虑到要让学生在课堂中得到必要的口头语言训练。科学地切合实际地确定教学的起点、深度和广度。对于教材分析。首先要通览教材，鸟瞰全局；多设置用语言表达的环节，对一些内容进行必要的删减、调换和补充。考虑教学组织，包括提问设计、组织形式、反馈策略，学生的认知策略、调控策略、交际策略和资源策略等学习策略。尽量让学生在课堂中有尽可能多的机会进行语言表达。
②课中调控
在课堂中及时发现问题，并提出解决问题的方法，教师要有较强的调控应变能力，及时反思自己的教学行为、教学方法，采取有效的教学策略和措施，顺应学生的发展需要，这种反思能使教学高质高效地进行，这是教学反思的重要环节。主要反思以下几方面：对学生知识学习的反思，对学生能力培养的反思，教师在对学生传授知识的同时，尤其重视学生的听、说、读、写及交际等方面的会话能力的培养。
③课后反思
课后反思能使教师有比较充裕的时空，对自己教学的得失进行较深入的思考和总结。教师不仅要对课堂的事件进行客观的描述，对事件的发生进行细致的分析，还要对相关问题提出研究方案，尤其对于学生口头表达能力提高这方面，是否考虑到了所有学生，问题的设置是否得当，这样才能使教学经验理性化，以指导、改进以后的教学，让学生的数学语言表达能力得到切实有效的提高。
七、存在问题及今后研究方向
（一）研究活动的序列性不够
序列性体现出人思维的逻辑性，理论缺乏系统性。本课题组的所有组员都会定期阅读相关理论，但是总觉得比较肤浅，理论学习较零散，无法形成系统。怎样更加深层次地提高课题组人员的理论修养是一个重要问题。只有理论修养达成系统，研究活动才会更加有序。
（二）对学生数学表达兴趣激发不够
在整个课题研究中，学生所表达出的兴趣不是很高，可见我们对学生数学表达的兴趣没有激发到位，部分学生的参与度不高，参与欲望不强烈。并且很难取得家长的合作，学生回家后的学习情况得不到保证。无法保证在家中有很好的学习态度与数学表达的兴趣。
（三）对小学数学语言表达评价的研究不够
小学低年级数学语言表达能力的评价研究不够，还应建立目标多元、方法多样的评价体系，既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程，既要关注学生数学语言表达能力提高的水平，也要重视学生在数学活动中所表达出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
（四）在下一阶段的研究中，我课题组将采取以下措施，确保课题最终成果的取得：
1. 进一步加强理念学习。通过定期召开学习交流会或沙龙，交流学习感悟、教学心得、案例分析等形式，努力充实理论基础。
2. 定期举行活动，不断总结经验，反思改进，即使解决研究中遇到的问题。
3.家校密切配合，给学生营造一个良好的数学规范语言环境。同时引导家长如何在家培养学生用数学的语言说的兴趣。
4. 提高组内成员的数学语言表达能力，保证学生的数学课堂高质量。
5. 提高编外教师的自身素养及教学积极性，以保证各年级学生的数学语言表达能规范化。
6．优化课题开展环节，争取少时高效。同时聘请专家作必要的指导，以便少走弯路，多取成果。
