《一次函数的图像与性质》教学设计
2019-09-01 15:57阅读：
初中数学教学中的问题类型及问题解决策略课题研究组 付红梅
一、 教学目标
（一） 知识与技能目标：
1、 结合一次函数的图像，归纳总结一次函数的性质。
2、 了解一次函数两个变量之间的变化规律。
（二） 过程与方法目标：
1、通过描点法画函数图像的方法，归纳、概括一次函数的性质。体会数形结合的思想和函数的思想，培养学生的思维能力。
（三） 情感态度价值观目标:
1、 增强小组同学之间交流合作的意识和探索精神。
2、
掌握一次函数的图像和性质，在探究过程中获得成功的体验，体会成功的喜悦。
二、 教学重点
1、 一次函数的图像和性质。
2、 K、b对一次函数图像和性质的影响。
三、 教学难点
1、 根据一次函数的图像，归纳，概括，理解一次函数的性质。
2、 一次函数图像变化规律及特点的探
究过程及数形结合和分类讨论的思想。
四、 教学教具
坐标纸、直尺、多媒体
五、 教学过程
（一） 创设情境，导入新课
1、 乌龟和兔子比赛，乌龟的速度是每分钟20米，兔子的速度是每分钟110米，乌龟在兔子前800米，写出兔子和乌龟距兔子出发点的距离Y与出发时间x之间的关系式？问题：谁能赢呢？
学生写出函数关系式Y=110x和Y=20x+800
教师给予适当的指导：一次函数
2、 复习检查上节课一次函数的掌握情况：一次函数的一般形式Y=kx+b(K不为0)；一次函数的图像是一条直线；
画一次函数图像的步骤：列表，描点，连线（两个点即可）
（二） 合作探究，发现规律
1、 在同意坐标系内画出下列一次函数的图像(每小组画出一组图像）并且根据函数图像小组讨论，说说图像的性质与k,b之间的关系。
第一组：Y=3x+7 Y=6x
Y=-x-5
第二组：Y=-x-3 Y=-x
y=-x+2
第三组：Y=x-3
Y=-x-3
第四组: y=2x+4 Y=-x+4
2、 归纳总结：k,b对一次函数图像和性质的影响
K的正负决定一次函数图像(直线）的倾斜方向：当K大于0时，图像从左到右上升，Y随X的增大而增大；当K小于0时，图像从左到右下降，Y随X的增大而减小；
3、 仔细观察，找找K，b对一次函数图像位置的影响
K大于0时，直线必经过一、三象限
K小于0时，直线必经过二、四象限
b大于0时，直线必经过一、二象限
b小于0时，直线必经过三、四象限
特别地，当b=0时，直线经过原点，此时Y是X的正比例函数。
（三） 思维升华，应用新知
1、 一次函数Y=-2x-4与x轴的交点坐标是什么？
2、 Y=-2x与Y=-2x+4的位置关系如何？
3、 Y=-3x+7经过哪些象限?
4、 一次函数，当K为何值时，Y=(3-k)x-2k+18它的图像与Y轴的交点在X轴的上方？
（四）师生交流，总结收获
1、本节课学会了哪些知识？
2、学生发言，互相补充，教师点评完善。
（五）布置作业：
1、课后习题：练习题第9题，第10题。
2、探究题：如何求一次函数的解析式？
