三上选修拓展《玩转魔方》教案
2020-01-05 18:46阅读：
三年级数学拓展课程实施方案
课程名称：玩转魔方
实施年级：三年级 领衔人：张钰
设计意图：
魔方（Rubik's Cube )是匈牙利人厄尔诺.鲁比克教授在1974年发明的。随着人们对教育理解的开放性和深刻性，越来越多的人发现魔方的价值远比我们想象的还要多。复原魔方需要手脑并用——观察、理解、思维、想象、动作等各种智能因子协调运做。学习魔方需要儿童的专注力、意志力和记忆力，由于儿童对魔方有着似乎与生俱来的浓厚兴趣，儿童在学习魔方的过程中往往比较积极和主动。魔方让孩子们懂得没有最快，只有更快；要想超越别人，首先必须超越自己。
总体目标：
帮助学生全面完成2阶，初步掌握3阶魔方的还原，提高还原技巧与还原时间。为以后学习3阶、4阶、金字塔魔方的还原打下基础。
具体措施：
1、通过拆装魔方训练，让学生明白魔方内部结构与翻转过程。
2、观看魔方指法训练视频，提高学生还原魔方的熟练度。
3、组织还原过程比赛，激发学生兴趣，提高个人能力。
4、认识2阶、3阶，了解它们还原的原理与基本技法。
课时安排：
初级普及班-----“一面层先法”
第1课时：魔方简介。使学生了解魔方，对其产生兴趣，和学习的欲望。
第2课时：二阶魔方的简易教程。
第3课时：二阶魔方的快速还原。
第4课时：还原比赛
教学设计：
授课主题
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第一课时：魔方简介
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教学目的
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使学生了解魔方，对其产生兴趣，和学习的欲望。
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教学重点
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魔方简史
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教学难点
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魔方空间想象
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教具准备
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魔方，PPT，视频
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教学过程
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一、简介：
魔方，也称鲁比克方块，台湾称为魔术方块,香港称为扭计骰，英文名字是：Rubik's
Cube。三阶魔方是由富于弹性的硬塑料制成的6面正方体。核心是一个轴，并由26个小正方体组成。包括中心方块有6个，固定不动，只有一面有颜色。边角方块（角块）有8个(3面有色)可转动。边缘方块（棱块）12个(2面有色）亦可转动。此外除三阶魔方外还有二阶、四阶至十三阶，近代新发明的魔方越来越多，它们造型不尽相同，但都是趣味无穷。玩具在出售时，小立方体的排列使大立方体的每一面都具有相同的颜色。当大立方体的某一面平动旋转时，其相邻的各面单一颜色便被破坏，而组成新图案立方体，再转再变化，形成每一面都由不同颜色的小方块拼成。据专家估计三阶魔方所有可能的图案构成约为4.3×10^19。玩法是将打乱的立方体通过转动尽快恢复成六面成单一颜色。
二、魔方的类别
二阶、三阶、四阶、五阶、六阶、七阶、异型魔方、镜面魔方、SQ魔方
(PPT出示，各种魔方的介绍以及学校开展魔方学习的情况，激发学生的兴趣)
三、二阶魔方结构
二阶扭计骰，原名为Pocket
Cube，为2×2×2的立方体结构。本身只有8个角块，没有其他结构的方块。
8个角块的位置均可进行任意互换（8!种状态），如果以一个角块不动作为参考角块，其他7个角块都能任意转换方向（即37种状态）。如果在空间中旋转则不计算方向不同而状态相同的魔方，实际上的准确状态数还应除以24。所以二阶魔方的总状态数应该为：8！37÷24＝7！36＝3674160
（PPT演示，拆分图，）
四、观看视频
速拧视频、比赛视频、单手还原、盲拧等
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授课主题
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第二课时：二阶魔方的简易还原
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教学目的
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完成二阶魔方的第一步复原
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教学重点
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正确复原的过程
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教学难点
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复原的空间想象观察能力
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教具准备
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魔方
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教学过程
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魔方各面的代号：U——上面，D——下面，F——前面，B——后面，L——左面，R——右面。
颜色规则：上黄前红时，左为兰，右为绿，下为白，后为橙。
公式表述：U表示上面顺时针转90度，U’表示上面逆时针转90度，U2表示上面转180度。
一、底层
１、找到红兰白块，将白色向下，红色向前，那么兰就为左面了。要记住就以这个块为基础，其它块的位置及颜色都是要以这个块为参照对象的。从顶层四角中找侧面为白色的块，就是含有白色、而且白色不在U面的块，转动U面使它到达一个位置，这个位置就是能够使这一块白色旁边（或左或右）的颜色与魔方相对参照对象那面颜色一致，然后向上转动该块白色所在的那个面，使该块到达顶层的另一个角，再转动U面，使该块回到刚才的位置，再将这个面转回去即可完成一个底角的复原。
２、如果顶层四块没有侧面为白色的块，则可以在不影响转好的块的前提下，适当转动使之产生侧面为白色的块，再用上边的方法搞定。
二、顶层
１、位置复原：
仔细观察，顶层四块的位置只有两种情况：
一是转动顶层，有相邻两块回到正确位置时，另外两块位置互换。这时可以把相邻的两块放在右侧，用公式：RU’L’UR’U’L后，再适当转动顶层，就可以使顶层四块回到正确位置。
二是有对角两块回到正确位置时，另外两块需要互换。这时可以在任意位置用公式：R’U’F’UFR后，再适当转动顶层，就可以使顶层四块回到正确位置。
２、颜色复原：
先找到可以同时翻色的两个块，那就是将这两块置于同一位置时，其准备向上翻的颜色正好左右相对，这就是一组，一组的可用公式两步复原。有时会出现剩余三个角块没有成为一组的情况，那就用第一步公式转三个角块即可。
公式分两步：
第一步：转动Ｕ面将准备转向的角块放在前面左上角，观察其上翻的颜色，如果需要作顺时针变化可复原，则可先顺时转动Ｒ面，再逆时转动Ｆ面，然后逆时转回Ｒ面，再顺时转回Ｆ面，再重复一次，即可完成了左上角的复原。不要担心魔方现在的样子，因为我们还有一个角需要复原，等那个角复原了，它们就会又恢复原样的。
第二步：转动U面，使刚才选好与它一组的那一个角块到达左上角，这次是先逆时转动F面，再顺时转动Ｒ面，然后顺时转回Ｆ面，再逆时转回Ｒ面，再重复一次，转动Ｕ面使之回到原位置这一组就会完成。
反之亦反向做之。
三、观看视频（文件库中1）
四、学生训练（师巡视 指导）
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授课主题
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第三课时：二阶魔方的快速还原
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教学目的
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快速复原二阶魔方
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教学重点
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复掌握快速复原的方法
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教学难点
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先完成两面的复原
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教具准备
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魔方
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教学过程
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重点：在完成底面和顶面的时候均不需要考虑是否要对齐颜色！只需要先完成两面！这就是这种解法快速的关键！
过程: 第一步:底面—— 第二步:顶面 |
