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三上选修拓展《数字谜》教案

2020-01-05 18:46阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/6500602640

三年级数学拓展课程实施方案
课程名称：数字迷 实施年级：三年级 领衔人：李苏霞

一、设计意图：
学生在近两年的小学数学学习中已经对数有了大量的学习经验，从一年级最开始的认数到逐步用数进行简单的计算，孩子们感受到用数计算可以帮助人们解决生活中不少实际问题，数的学习和计算的练习有助于他们更好地认识数，提高孩子们的数感。而有趣的数字谜，能发挥学生的想像力，为培养学生的探究力提供了无限空间。
数字谜是一种有趣的数学问题，它是用字母或者其它符号代替数字形成的算式，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。也可以是把数字填进一些图形中，按规律排列使计算结果成立。在古代，这种游戏叫做'
虫蚀算'。数字迷分为横式问题、竖式问题、数阵图与幻方。
二、课程目标：
1、知识与能力：在解密的过程中，使学生在以下方面得到培养和发展：认识不同的数字谜，建立数与代数概念；发展思维能力；鼓励孩子大胆想象，形成开放、扩散的思维习惯，培养创造的兴趣。
2、过程与方法：在解密的过程中培养观察、分析、归纳、推理等思维能力。借助游戏、比赛等形式，充分调动孩子们的口、眼、脑的运作和协作，在互动中发展他们的创造性潜能。
3、情感态度价值观：在共同解密的过程中，激励学生虚心好学、合作互助、善于探究等良好品质的形成，激发学生学习数学的兴趣。
课程安排：
教学内容
 课时安排
 实施步骤
认识、了解数字谜的历史、形式与不同数字谜的特点
 1课时
 ·个人准备资料收集和交流
·数字谜的历史故事
·提升总结
数阵图中巧填数
 1课时
 ·经典例题介绍
·个人闯关解密
·提升总结，归纳方法
算式中巧填数
 2课时
 ·经典例题介绍
·个人闯关解密
·提升总结，归纳方法
·课程总结
课时具体教案：
第一课时 趣味数字谜
教学目标：
1、通过数字谜的介绍，体会数字的趣味性，发展数的观念。
2、在学习活动中积累对数学的兴趣，培养与同学的交往，合作意识。
3、在动手动脑的过程中发展想象能力，培养创新意识。
教学过程：
一、介绍数字谜：
数字谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。数字迷分为横式问题、竖式问题、数阵图与幻方。
研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”，解答算式谜最关键的一步是找准“突破口”，即：认真分析算式中所包含的数量关系，尽可能找出所有的隐藏条件，选择有典型特征的部分作出局部判断。再由局部的突破，利用算式中的数量关系，通过推理逐步还原整个算式。其次，通过题中的已知数字和数量关系，有时只能判断出算式谜中部分数字的取值范围，这时可采用列举、尝试和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字，找到正确的答案。最后，算式谜解出后，一定要验算一遍。通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
二、认识数字谜
谈话：通过刚刚的介绍，你知道数字谜有哪几种表现形式了吗？
 （1）数阵图（出示范例）
辐射型数阵图 封闭型数阵图
三上选修拓展《数字谜》教案 三上选修拓展《数字谜》教案


（2）竖式数字谜（出示范例）
三上选修拓展《数字谜》教案图形类：

三上选修拓展《数字谜》教案汉字类:


三上选修拓展《数字谜》教案空格类：

（3）横式数字谜（出示范例）
下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入，使得等式成立： ÷=-=-7。
（4）幻方（出示范例）
三上选修拓展《数字谜》教案
三、历史上的数字谜
1、中国古代的洛书：
在“射雕英雄传”里，黄蓉被铁掌帮帮主裘天仞打伤后和郭靖逃进黑水潭。黑水潭的主人瑛姑向黄蓉提了一个问题：“把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数排成三行三列，让每行、每列、每条对角线上三个数的和都是15，应该怎样填？”

4
 9
 2
3
 5
 7
8
 1
 6
没想到绝顶聪明的黄蓉随口就说出了答案：

其实，这是我国古代一道非常著名的数学题目——“洛书”。
相传在三千多年前的夏禹时代，从洛水（就在我们河南）浮出一只神龟，背上有一个由九组小圆点组成的图形。如果把每个小圆点当成 1，写成数字就是黄蓉说的那个答案。“洛书”，它有三行三列，每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等。后来，人们逐步把具有类似性质的数阵扩展到四行四列、五行五列……通称为“纵横图”。宋代数学家杨辉对纵横图做了深入的研究，取得了辉煌的成就，并且打破常规，把幻方从正方形推广到多边形和圆。
千万不要以为“洛书”里的奥秘只有上面所说的那些，其实，洛书里蕴藏的奥秘还多着呢。比如, 下面这些异乎寻常的奥秘，恐怕一般人连做梦也想不到！
奥秘一: 从每行的三个数字中取两个数字, 组成三个两位数, 这三个两位数的和与它们逆序数的和相等。如,
去掉左边那一列: 92＋57＋16＝61＋75＋29
去掉右边那一列: 49＋35＋81＝18＋53＋94
去掉中间那一列: 42＋37＋86＝68＋73＋24
奥秘二: 上面这些对于“行”成立的奥秘，对于“列”也成立。
奥秘三: 对于角上的四个数字, 可以列出：
48＋86＋62＋24＝42＋26＋68＋84
并且，482＋862＋622＋

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