排列组合题目,对于很多考生来说是数量关系中最头疼的问题,但其实排列组合当中有一类问题只要清楚它本身的方法,解决起来就会十分容易。接下来中公教育重点给大家介绍排列组合问题中的环形排列问题。
环形排列,顾名思义是指元素围成一圈,n个不同元素环形排列的情况数为
A.6 B.12 C.18 D.24
【答案】A。中公解析:四个小朋友围成一圈,即四个元素环形排列,总的情况数应为
大家不免有疑问,为什么直线排列中n个元素排列的情况数为
我们一起思考一下,在直线排列中,以下为四种情况:

而在环形排列中,我们把以上四种情况按照顺时针排序:

不难发现以上四种情况元素之间相对位置并
环形排列,顾名思义是指元素围成一圈,n个不同元素环形排列的情况数为

例1
甲、乙、丙、丁四个小朋友围成一圈,共有( )种情况。A.6 B.12 C.18 D.24
【答案】A。中公解析:四个小朋友围成一圈,即四个元素环形排列,总的情况数应为

大家不免有疑问,为什么直线排列中n个元素排列的情况数为

我们一起思考一下,在直线排列中,以下为四种情况:

而在环形排列中,我们把以上四种情况按照顺时针排序:

不难发现以上四种情况元素之间相对位置并

去计算的话每一种情况都被重复计算了四次,所以环形排列的情况数应该为
将其推广至一般情况就有,环形排列中n个元素排列的情况数为 
