直线与平面所成的角说课稿
2019-03-29 17:24阅读：
《直线与平面所成的角》说课稿
户县电厂中学
孟微静
各位专家、老师大家好，我是来自户县电厂中学的教师孟微静，我今天说课的内容是《直线与平面所成的角》.下面我将从教材分析、教学目标分析、教法与学法设计、教学过程设计、板书设计和教学评价设计六个部分向各位阐述我对本节课的构思与设计。
第一部分 教材分析
1.
本节课在教材中的地位作用
（1）本节课是北师大版高中数学选修2-1第二章第5节“夹角计算”内容，分三课时完成.第一课时讲异面直线的夹角；第二课时讲平面间的夹角；第三课时讲直线与平面的夹角.
本节是第三课时.
（2）直线与平面所成的角，它是学生在平面几何中学过相交直线的角，空间中异面直线所成的角之后，又要重点研究学习的空间角，异面直线所成的角，直线与平面所成的角以及二面角都是立体几何的重要概念，也是学生进一步研究空间多面体的基础和发展构建空间概念的依据.因此它起着承前启后的作用，同时也是培养学生空间想象能力和逻辑思维能力的重要素材.
(3) 在引进向量法之前，在求线面角，及以后要学的二面角问题时，
传统方法是先要找到线面角，然后再证明它是要求的线面角，最后再用解三角形的知识去求解，是个很麻烦的过程
.因为很多同学根本就找不到所要求的线面角，更别说求出来了，但是引进向量后，我们只要建立适当的坐标系，找出直线的方向向量，平面的法向量，把一个很抽象的空间想象问题变成了单纯的代数运算问题，立体几何不再那么难琢磨了，所以学习这节课很必要
.
2.学情分析
在此之前，学生已经在必修二学习了立体几何的初步知识，比如平行关系，垂直关系，简单几何体的表面积体积等，在选修2-1第二章前三节，已经学习了空间向量的基本运算，第四节用向量法讨论了平行和垂直，第五节的前两个课时分别用向量法研究了异面直线所成角，平面间的夹角，所以学生已经具备了用向量法解决立体几何问题的基本能力.
第二部分 教学目标分析
1.
教学目标：
知识与技能目标：
掌握直线和平面所成的角．能够用几何法或者向量法求直线和平面所成的角．
过程与方法目标：
通过合作、探究、展示、点评培养学生的自主学习能力．
情感态度与价值观目标：
培养学生辩证的看待事物，体会事物在一定条件下可以相互转化．
2.教学目标的设定的依据：根据学生的实际，课标要求，知识内容的特点确定
3.教学重点和难点
教学重点：推导向量法求线面角的公式
教学难点：用传统方法找线面角，以及建立适当坐标系找平面的法向量
4.教学重难点的确定依据：重点其实很好确定，只要建立适当的坐标系找到直线的方向向量和平面的法向量问题就解决了.
第三部分：教法与学法设计
在我的教学设计中，主要采用探究式教学方法.学生根据导学案，自学，对学，群学理解概念
，掌握求线面角的两种方法，几何法与向量法.直线与平面所成的角的向量法公式主要是通过教师引导,学生合作探究得到的.
设计依据：
学生通过自主探究、合作交流得到线面角的向量法求解公式，才能理解的更深刻.
第四部分 教学过程设计
本节课我设计了五个环节
第一个环节：课前知识回顾
让学生通过复习回顾，熟悉本节课的相关知识，为很好的理解掌握这节课做铺垫.
第二个环节：课中自主学习
学生通过阅读课本得到线面角的定义，并且能在一些简单图形中比如正方体中，找到线面角.
[设置依据]
其实学生在必修二立体几何中，并没有涉及空间角的概念，没有斜线，斜足，垂足，投影等概念，所以课本上的线面角定义难免有太过简单之嫌，针对这种问题，我选择以文字阅读的形式告知学生，这样能让学生更好的理解线面角.
第三个环节：小试牛刀，随堂练习
在正方体在种特殊的几何体中，让学生找体对角线与底面的夹角，并用解三角形的知识求出，这样就实际上介绍给了学生第一种求线面角的方法几何法.
但是对一些同学来说可能空间想象力差些，可能找不到线面角，那么怎么办呢？
那么我们能否类比前两节异面直线所成的角，平面间的夹角，用向量法来求直线与平面的夹角呢？
第四个环节：课中合作交流
学生根据导学案的图示，来研究线面角与斜线的方向向量和平面法向量夹角的关系，进而推到出线面角的求解公式.
第五个环节：应用举例，小结作业
在本环节中我设置了两个例题，都是用传统的几何法不太容易找到线面角，然后用向量法很容易就求出线面角的正弦值，让学生再次体会向量法的优势，不用作辅助线，化抽象的空间想象为单纯的代数运算.
[设置依据]
一切公式的掌握都要在练习题中反复强化理解.
课堂小结：学生自己思考本节课都学到了什么？
线面角的定义，求线面角的两种常用方法，几何法、向量法.
[设置依据]学生自己小结，老师补充，更能体现学生的主体地位，而且学生会对本节课所学的东西会有一个总的了解.
作业：根据学生做练习题的情况，布置作业，
![直线与平面所成的角说课稿]( "直线与平面所成的角说课稿")
习题第3题
第五部分 板书设计
根据课堂教学要求，我把板书设计如下。
§5.3直线与平面的夹角
一.线面角的定义：
四.例题讲解
二.线面角的求解方法：几何法
五.课堂小结
三．推导向量法求线面角的公式
|
第六部分
教学评价设计
六、教学设计说明
这是一节赛教课，也是在新课程标准下的课改课，要求教师积极引导，学生主动参与，自主探究，合作交流，通过自学，对学，群学理解概念掌握公式.针对课程要求，我设计了导学案，积极引导学习完成本节课.
这就是我对本节课的设计和说明，希望大家批评指正！谢谢！
