对虹吸原理的另一种解释---(上篇)
2018-10-15 12:45阅读：
多年来人们对虹吸现象以及连通器发生的原理有各种解释和争论，本文从另一个新的角度进行分析和计算，支持了“重力驱动“的说法，对大气压起的作用也给予了客观的评价，同时提出了一个”弹簧串模型“，对解释原理有一定的帮助。
要想说清楚虹吸原理，必须先从基本的物理概念和原理说起。
一，液体的物理性质和四项“基本原理”。
1.
液态，是物质存在的六种状态中的一种。常见物质分固态，液态，气态，它们的显著区别是分子之间的距离，液态的分子之间距离介于其它两种之间，同时也表现出特殊的外部特性，就是分子之间距离的变化与分子力的变化不呈简单的线性。距离近了，对外表现出弹性。距离远了，分子间又表现出相互的吸引力。具体表现就是液体可以轻微地被压缩，但是继续压缩，液体会表现出巨大的抗力。在一般的物理计算中常把液体当成理想液体，不可压缩和无粘滞阻力。
液体中分子呈现规律的分布并紧密排列，分子间通过分子键的偶极性相互吸引在一起，这个作用力叫范德华力。
一些文献上说，液体的流动性不是分子之间的滑动，液体分子经常以分子团的状态存在，流动实际上是分子团之间的滑动。
当液体被轻微压缩时，其内部的压强会向四周传递，这种压强在液体整体中各处是相等的，也称为“内压”，它不受位置与高度的限制，上下左右都是一个数值。
在一个大气压强度的大气中液体受大气包围，在自由且静止状态下其内部的“内压”就是一个大气压值，且各处相等。
但是液体也可以在小于一个大气压压强的环境中存在，这时液体内压随之改变。
在一个上端封闭的管状容器中，液体有自重，它会有下落的趋势，但是下端有一个大气压在支撑着它，而液体自重产生的压强是由下而上递减的，到了顶部自然
为零，但是大气压减去这个液体自重底部最大值的压强之后还剩余一个数值，这个数值将小于一个大气压，这个压强就是常说的“负压”，它对于真空来说是正值，对一个大气压来说是负值。
计算中液体底部的压强就是一个正值的“负压”加上一个也是正值的液体的重力压强其和与大气压对等平衡。
这个“负压”在液体中是四处全方位相等的，它作用在管壁上，不随高度变化。
实质上液体在这里表现出的“负压”就是相对与在一个大气压自由状态下分子之间的
“放松”，相当于被拉伸，分子之间距离远了。但是相对于真空来说，只要有“负压”，液体总是被压缩,也是一种能量的储存。在伯努利方程中内压称为压力势能，其实就是液体分子间的弹性分子力势能，它除了基本粘聚力之外是附加的势能。
如果在真空的状态，压力势能则释放为零，只剩下分子间的内部粘聚力了，它维持液体正常的状态。于是液体内的压强就可以分为“绝对压强
”和“相对压强”，绝对压强相对于真空而言，相对压强就是相对于大气压而言，也称“负压”与“真空度”。
讨论虹吸现象如果不讲内压与负压，只讲表面现象，很难解释清楚。
2.
液体内部分子之间存在一种粘聚力，也称内聚力，这是液体分子之间的吸引力造成的，它使得液体在一般的状态下不至于分解和溃散。液体能承受压力，压力使分子之间更紧凑。真空环境下液体呈放松的自由状态，有些种类的液体会剧烈沸腾蒸发，但有些液体蒸发的程度可能不那么强烈，分子之间的粘聚力仍然发挥作用。许多液体在一个大气压之下会很好地存在。
3.
单独地说，当液体有一定高度（或深度）时，液体也受自身重量产生的压强影响，但是它是随液体深度而变化，且是在同一个水平方向上相等。在处于一个大气压的环境中，液体的各处的内部压强多是几种压强的叠加，即底部压强等于内压“即负压”加上液体重力压强其和等于一个大气压。在一定深度的液面里只有唯一的一个数值的压强。
4.
同理，在液体的顶部是没有重力压强的，同时也只有一个数值的“负压”,
底部的液体重力压强是不能够“直接等值传递”到顶部的，它会自然减少到零。如果在顶部或底部取出一个“很薄的液片“，它的左右两侧的压强是相等的，不存在压强差。
在不平衡状态下液体与固态容器接触的界面上可以存在压强差。
简单地说，以上四条就是讲：液体内部可以有负压各处相等---液体分子间有粘聚力---底部等于负压加重力压强---顶部只有负压，没有重力压强。
说“负压”，似乎总要是负值。计算中很不方便，还是称“内压”为好，这样就只是正值了，以下改称”内压“。
上述说法如果被推翻，以下的论述将失去依据。
二．先从托里拆利真空实验谈起
公元1643年一位意大利的科学家托里拆利先生做了一个很有趣的实验，他把一根大约一米长一端封闭的的玻璃管灌满了水银，堵住开口，再倒立起来，下部放入水银槽里，然后将下端打开，这时里面的水银柱开始下降，同时上端出现一段空间，然后停了下来不动了。他量了一下水银柱的高度，是76厘米。
这就是著名的托里拆利实验，上面的空间命名为托里拆利真空。
这个实验证明了大气压的存在，是底部的大气压托住了水银柱，且大气的压强与水银的液体压强相等。也证明，有限的大气压压强只能托起跟它对应的一定高度的水银柱的压强。
那么，这里的压强分布如何呢，我们可以模拟用简单的数字说话。
1.
假定托氏的管子只有16厘米长，那么内压为76—16
=60，即内压有60厘米水银柱那么高度的压强。顶部60，底部为60+16=76
。
压强分布图为一个直角梯形，上底为60
，下底为76
，高为16 。梯形很扁。
2.
假如托氏换了一根66厘米长的管子，那么这个压强分布图的梯形就是上底为10，下底为10+66=76
,高为66
。梯形细长，内压为10。
这说明，随着管子高度的增加，内压在减少。
3.
假如托氏又换了一根76厘米的管子，这时压强分布图就成了一个直角三角形，顶尖为0，底部就是76
。这时内压为零。
顶部液体与管壁之间只有两种界面之间的粘附力，对于是否浸润还说看液体性质。
4.
托氏这回换了100厘米长的管子，这时压强分布图还是一个直角三角形，底部76
，顶尖延伸出一条直线，内压仍然为零。
顶部水银受内压为零，与管壁脱离并下降至76厘米高度。
5.
假定托氏还是用100厘米的管子灌满水银倒置在水银槽里，但是这回实验装置处在一个比托里拆利真空还要高的真空环境里，那么，水银柱底部失去大气压的支撑会因为自身的重力自由下落，不受76厘米的限制，直至与水银槽的液面持平或者下陷一点点，这回上部的空间100厘米长全是托里拆利真空，它是一种高度真空，它里面只存有少量的水银蒸气，在20摄氏度下它的蒸气气压只有0.0012毫米汞柱。
三．再谈连通器的原理。
连通器通常是指在一个U型管里置入液体，当管子的两端液面不等高时，两液面会自动发生变化开始流动直至两液面持平高度相等。
那么连通器里不等高液面为什么会发生流动并趋向于持平，原理是什么，须要进行分析。
先从最简单的谈起。在一个上面开口，底部封闭的管子里盛水竖直并静止状态，压强分布如何？
根据基本原理，其底部压强为内压加液体深度压强，内压为一个大气压。
如果盛水多，液体深度压强增大，但是内压还是一个大气压，所以两者相加，数值增大。
还以简单数字比喻为例，假设仅以高度数字为压强值：
假定有两根管子，长的盛水高度为180，短的盛水140
，大气压设值为100，则底部压强分别为280和240
。
但是这是两个各自独立的管子，其内部的压强分布也是按各自计算的，它不是连通器，而连通器底部是相通的，它跟连通器有本质的不同。
要想让它成为连通器，显然必须底部相通，但是在连通的瞬间发生了什么，也必须计算。
我们可以假定一个模式，就是逆向思维，那就是连通器的前身就是两个各自独立静止但高度不同的管子，但是我们假定在它们的底部用管子连接起来，在中间加一个闸板，闸板封闭了两侧，闸板也可以抽拉，让两侧连通。我们在闸板封闭时分别向两侧灌水，就是高度分别为180和140
。
显然闸板两侧压强一边为280，一边为240
，不相等,这跟两个独立的管子没有什么不同。
但是当我们将闸板突然抽出，让两侧相通，变成一个真正的连通器，这时发生了什么？
根据液体在一定的深度上只能有一个特定的唯一数值的压强的原则，在一个容器里同一个深度不同压强的液体相遇，一定会发生融合和平衡，变成同一个数值，就是说底部变为一个压强是必然要发生的。
根据简单数学，大小两个数字要平衡相等，只能各自增加或减少它们差值的一半，就是取平均数。
就是说，这时管子底部两侧内压一面增高了液高差值的一半，另一面减少了一半，立即变得相等。
按数字比喻，则180—140=40,
40/2=20
280—20=260, 240+20=260
260就是改变后的压强值，也是“平均压强”值，它在连通器形成的瞬间完成变化，这时也是流动还没有发生的瞬间的时刻，也是连通器的初始状态，它可以用流体静力学进行计算，如果流动已经发生就遵循流体动力学的规律了。
这是根据“平均值法则“分析和计算的结果，也证明在连通器刚刚形成，没有发生，但是将要发生液面移动之时底部只有一个压强值，这个新值是原来各自独立静止状态下底部压强值分别加减原来高度差值的一半后的结果。同时也证明在底部取液片并用各自独立状态下直接计算出的压强值差来解释连通器发生原理的方法是欠妥的。采用这种取液片分析压强差的方法在一些教科书上使用了多年目前仍然很普遍并且运用到虹吸现象发生原理的解释上，只有极少数的人对此方法提出质疑，本人从另一个角度支持了这个质疑并提出新的证明。
那么，分析到这里，必然会产生到底是什么原因引起了液面的自动移动并趋于平衡的疑问，底部只有一个数值的压强，取液片也没有压强差为什么还会移动？
还要从理论力学，牛顿力学开始分析，不一定非要流体力学。
从液体的受力来看，液体受到重力作用，同时受到大气压从两端以及管壁的包围，对于运动的方向来说，液体只会沿管子流动，这样对于大气压对液体的作用来说，液体两端的大气压压强是相等的，因此产生的作用力也是大小相等，方向相反的，互相抵消，合力为零。由此判断，引起液体流动的原因只能是重力。
对于液体来说，大气压对它授力是“悬浮”的，就是说这一对力系是不受刚性约束的，液体移动到哪里它也跟到哪里，同时大气压起的作用仅仅是将液体压缩得更紧密并产生内压，也就是对液体只产生沿管子流动方向上作用为零的外力而已。
剩下的就是重力产生的合力，它的方向就是液体流动的方向。
推动液体流动的原因没有另外的外力了，重力的合力就是外力。
促使连通器流动的外力就是两端不同高度的液面高度差体积内液体的重力。当然与管径有关，与液体的比重有关，与高度有关。
因此，重力差才是引起连通器流动的根本原因。
以上连通器计算中使得连通器流动的驱动力就是重力差180—140=40
，40液高的重力就是引起液体流动的外力。
这样解释连通器就简单多了，因为两端重力不均衡。
如果计算驱动力，可以看连通瞬间两个液面的压强：
短端： 260—140=120
，比大气压100大20，方向向上。
长端：260—180=80
，比大气压100小20，方向向下。
对于液体流动方向来说，这两个力方向相同，可以相加为20+20=40
。
40液高的重力就是引起连通器液体流动的驱动外力。
当两端液面接近相等时，液面高度差变小，液体重量差也小了，驱动力小了，流通变慢。
从另一个角度来说，连通器内的液体有自动向重力势能减小的趋势，连通后重力势能下降了。
同理，真空环境下大气压不起作用，连通可以发生。
抛弃了压强差说，用重力差说来解释连通器发生的原理，可以更容易理解。
四．重点谈虹吸现象发生原理
1.
虹吸原理解释
虹吸现象就是一个倒U型的管子,里面充满水，一端插入水中，另一端在容器外垂下来，如果出口低于进水端水面，进水端的水会进入管子并自动爬升上去绕过管子顶端继续流下去。
虹吸管装置其实就是一个倒置的连通器，其发生原理也跟连通器十分相似，略有不同的是这里弯管的顶端压强成了“负压”。在许多被引用的资料里还有教科书里都把虹吸管顶部的液片两侧的负压差作为虹吸现象能够发生的理论根据，但是在本文中有关连通器的论述里已经阐明从而推定虹吸管顶端液体里也是只有一个数值的压强。
分析虹吸现象发生原理跟连通器一样，采用安置闸门的方法。顶部互相连通之前相当于各自的托里拆利真空装置，只是没有那么长。各自顶端压强都是大气压减去液体压强，得到一个内压。两个内压数值不同。当闸板抽出瞬间，虹吸装置形成，两个内压平衡变为一个，各自增减变化了液面高度差压强数值(绝对值)P的一半。
如果用字母表示，设大气压为Po,左侧进水口独立状态时内压为Pn1
,右侧为Pn2, 平均内压为
PN,
左面底部液体压强为PH1,右侧为PH2,
H2>H1 , 则有：
融合前：
Pn1=Po—PH1
Pn2=Po—PH2
融合后瞬间：
PN=Pn1—(Pn1—Pn2)/2
或者
PN=Pn2+(Pn1—Pn2)/2
如果以数字代替字母并简化为仅以深度数字为例，则有：
设左侧液高为10，右侧液高为80，大气压为100，两个管子顶部都封闭。
这时，左侧内压为100-10=90，右侧内压为100-80=20
。
其差值的一半为（90—20）/2
=35
当两侧相通瞬间，左侧内压变为90—35=55
同时右侧内压也改变为20+35=55
，也是平均内压，两值相等。
如果要验证一下，可以计算两侧液面处的压强值。
右侧： 80+55=135
，与大气压100相对，135--100=35
，剩余35，方向向下。
左侧：10+55=65
，与大气压100相对，100—65=35
，欠缺35，方向向上。
剩余压强和欠缺压强对于流动方向来说为同方向，二者相加为
35+35 = 70 。
这就是产生驱动力的压强。
与直接液高差相减的方式： 80—10 =70
方法不同，结果一致。
这个计算证明，虹吸管顶端没有液体重力压强，只有一个内压，但是重力差造成了液体流动。
这正是有些人离开了压强差就难以理解的问题所在。
要解释这个原理，在上述的连通器受力分析中已经指出，连通器管内的液体被大气压包围，内部有内压也有液体重力压强，但是内压相对于重力压强是定值，是不受运动约束的大气压的“悬空”的作用，而重力对液体来说是外力，它是决定液体运动方向的动力。虹吸管也是连通器倒置的一种形式，它的两端也被大气压顶住并夹持，内部“残留”一个内压，重力差照样起驱动的作用。内压表面上是负值，实际上还是正值，是液体被压缩产生的反力的结果。
通俗地比喻，我们用两个手指夹住一个苹果，苹果受到手指的压力，两边相等，方向相反，苹果并没有崩溃，也许被捏瘪了一点点，但是我们晃动手臂，苹果会自由地随着手臂移动。当然夹持力和移动力可以来自不同的力系，它们是分离的。同样，虹吸管里面的液体受到大气压的作用产生内压与液体受到重力的作用发生运动也是可以分开分析的两种力系。
这跟拔河也有些相似，绳子受到两队队员的拉力，但是绳子受到的拉力属于内力，运动的方向还是决定于两队队员的力量差的外力的方向，在这里内力对运动方向和驱动力大小不起作用。
这还跟海滩上的游人相似。海滩上很是拥挤，但是人们还是不会离开。突然发生了海啸，人们纷纷四处逃窜。
因此虹吸现象产生的根本原理就是重力在管子两边不平衡造成的，是重力差的重力驱动液体移动。这时如果有大气压的作用也是相对于真空来说液体被压缩得更紧密而已。
对于管子中间最高端的液体来说，那些液体仅仅是被大气压“夹持”住的一部分，它跟整体是不可分割的，受整体运动摆布。
从另一个角度来说，由于液体的粘聚力传导了重力，使液体在有无内压和有无液体高度压强的情况下都能让重力发挥作用。
在说到虹吸原理时人们引用最多的细节就是将顶端取出一个“液片”，然后分别计算其两侧的压强，得到两个不同值。但是在计算中明显看出其采用的物理模式是一种管子上端封闭，下端浸入水中的方法，类似于托里拆利真空管实验。计算是无误的，但是真正的虹吸管不是两个独立的顶端封闭的管子系统，它是两个顶端相通的系统，跟各自独立有着很大的区别，一旦它们合为一体，它们会相互影响，内压就变得一致了，顶端也不再有压强差了，这是核心的问题所在。
同时说明采用顶端取出“液片”，然后直接计算出压强差的方法是站不住脚的。
重力产生的压力差是一对作用力作用的结果，因此形成的一个合力也是同时发生的。
这个合力是作用到液体整体上的，从这个角度来看问题，它即不是“拉动”，也不是”推动“，推和拉那是对刚体而言。但是假如我们把整体分解为几个部分，它们之间的关系似乎也有“推”和“拉”的作用，既可以算“推”，也可以算“拉”，这很让人困惑。
但是人们还是喜欢用形象的语言，用
“拉动“一词来叙述，于是就产生了用“重力拉动”说来解释虹吸现象发生原理的说法，如果用“重力差驱动”说也许更好。
再举一个特例：假如把虹吸管拉平，成为一根水平状态的直管，它会静止。如果我们稍微倾斜，它里面的液体会向斜下方流动。这时两端大气压基本相等，液体几乎就是以重力势能自动减少的方式下降。
这还跟科技馆里展出的一个椎体可以在一个支架上螺旋滚动地向上运动相似，它的奥秘也是表面上是向上运动，实际还是重力势能在自然地减少。
还可以用一个更通俗的比喻。学生学习，准备高考，家长能代替学生学习上考场吗？
我们只能给孩子提供一些生活的帮助和物质便利条件，一定的精神鼓励和支持，学生学得好坏还要靠自己的用心努力，外因是条件，根本原因还是内因起作用。对孩子逼得太紧了，说不定她自己就从楼上自由落体了。
据说在常见的初中物理教学中教师不讲负压和内压以及压力势能，只讲虹吸现象，少讲原理，这会带来不便，遇到稍微爱动脑筋的学生的提问就会无言以对，不能自圆其说。其实虹吸原理解释涉及多个学科，而且虹吸发生正处在流体静力学和流体动力学之间两个学科的边缘，有些人在几个学科之间跳来跳去，搞得问题更复杂，让人眼花缭乱和迷茫。看似简单的科学现象也许并不简单，叙述清楚更不容易，因此后来就不在初中教学里详细解释了。
如果有人还是有疑虑，我们可以用一种虹吸管变化后的特例来验证。
虹吸管两侧液面高度差值如果达到最大，相当与其一侧的液面高度为零，也相当于虹吸管变成了直管容器，这时用“平均值法则”计算内压和驱动力还灵吗？
仍以数字为例：
设左侧液高为0，右侧液高为80，大气压为100，管子顶部都封闭。
这时，左侧内压为100-0=100
，右侧内压为100-80=20
。
其差值的一半为（100—20）/2
=40
当两侧顶部相通瞬间，左侧内压变为100--40=60
同时右侧内压也改变为20+40=60
，平均内压值，两值相等。
说明一个直管，顶部开通，下部在容器中，当液高为80，液体开始发生降落的瞬间，内压为60
。
如果要验证一下，可以计算两侧液面的压强值。
右侧： 80+60=140
，与大气压100相对，140--100=40
，剩余40，方向向下。
左侧：0+60=60
，与大气压100相对，100—40=40
，欠缺40，方向向上。
剩余压强和欠缺压强对于流动方向来说为同方向，二者相加为
40+40 = 80 。
这就是产生驱动力的压强。
与直接液高相减一致： 80—0 =80
两种方法结果一致。
可见“平均律法则”在这里还适用。
这时液体在80压强的重力作用下降落，降落起始的瞬间内压为60
，降落过程中内压变得越来越大。当降落到与外面持平时，内压达到最大值100.
再举一个例子：
大家常常举一个典型的虹吸管，就是将右侧长长的出水端出口用手堵住，计算左端的压强，然后放开手，再计算压强。但是本人的计算跟他们有所不同，请看以下的计算。
设左侧垂下管长20，右侧为80，大气压值为100
，右侧底部用手封闭。
则有：左侧内压为100—20=80
，右侧底部压强为80+80=160
，即内压与液体高度压强之和为160
，作用在管子底部手上。
这时将手放开，底部与大气相通，或者在水槽里。
底部原压强为160，突然与大气压100相通，这时底部的压强一定要变化，它高于大气压100值，但是大气压整体的压强是无法改变的，只能发生在液面交界处的瞬时改变，局部突然增高。
前面已经分析出，在一个界面上两个不同压强相遇将遵循平均值法则，取平均值。于是这里就有（160+100）/2=130
，这个130就是手放开的瞬间底部的压强值。
如果底部压强突然变为130
，则内压必定变化为130—80=50
，即由原来的80降为50
。
再计算驱动力：
左侧开口处：50+20=70，与大气压100欠缺30，方向向上。
右侧开口处：50+80=130
，比大气压100值高出30，方向向下。
两个值对流动方向相通，合力相加，30+30=60
，就是60液高重力的驱动力。
如果直接计算驱动力就是两管液高差80—20=60
，结果相同。
可见虹吸即将发生的瞬间是可以用流体静力学解析的。
再举一个例子：
假定当托里拆利真空管中装入100高液体时为最大高度，大气压也为100时，顶部内压为零。这时将顶部突然打开，就是敞开与大气相通，这时内压突升为50，驱动力为100高度压强的压力，证明方法同上，略。
就是说，液体静止在敞口容器中，内压为最高并等于大气压，但是，液体在管中有流动趋势时内压是变化的，均小于大气压，其具体数值和变化范围取决于长端的高度。
由此说明以下两点：
1)
.在密闭容器中两种内压不同的液体相通的瞬间，液体内压会趋于一致并达到一个平均值。，其新的内压值为原值各自增减其差值的一半。
2)
.在大气包围的环境中液体如果是静止的，其内压是固定值，如果液体有运动的趋势则内压会发生变化。
（未完，续文见下篇）
天汉听涛
2018年8月
