角动量守恒及应用

2018-09-28 23:08阅读：

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摘要：简要介绍角动量守恒定律及其应用。文本从四个方面叙述角动量守恒定律应用。
关键词：角动量守恒；应用
角动量守恒是物理学的普遍定律之一。反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。在现实生活中有很多应用。一个动量为P的质点，对惯性参考系中某一固定点O的角动量L，L=r乘p，质点的角动量取决于r与p之间的夹角，还取决于它的径矢，因而取决于固定位置的选择。同一质点相对于不同的点，它的角动量有不同的值。因此，在说明一个质点的角动量时，必须指明是对哪一个固定点说的。
角动量定理表达式为：Mdt=dL，可以描述成质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力矩。对于质点系，由于其内各质点间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零。利用内力的这一特性，即可导出角动量定理:质点系对任一固定点O的角动量对时间的微商等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和。由此可见，描述质点系整体转动特性的角动量只与作用于质点系的外力有关，内力不能改变质点系的整体运动。若m=0,则L=常量。即角动量守恒定律：对于一个质点系，如果它受的对于某一固定轴的合外力矩为0，则它对于这一固定轴角动量保持不变。对于质点在有心力场中的运动，列如，天体的运动，原子电子的运动等，角动量是非常重要的物理量。角动量反映不受外力作用或受诸外力对某点（或定轴）的合力矩始终等于零的质点和质点系围绕该点（或轴）运动的普

遍规律。物理学的普遍规律之一。仅仅有有心力角动量也守恒。
角动量守恒定律在近代物理应用极其广泛，下面从以下几个方面谈角动量守恒定律在个方面的应用：
1.解释生活中的物理现象。
（1）花样滑冰中，运动员若要增大转速，两手臂收缩。若要停下来，需伸开两手臂。
（2）让一个人坐在竖直光滑的转椅上，手持哑铃，两臂伸开，用手推他，使他转起来。当他把两臂收回使哑铃贴在胸前时他的转速就明显的增大了。
（3）运动员表演空中翻滚时，总是先纵身离地使自己自身质心的平轴有一缓慢的转动。在空中时就尽量蜷缩四肢，以减小转动惯量从而增大角速度，迅速翻转。待要着地时，又伸开四肢增大转动惯量以便以减小的角速度安稳
的落至地面。
2.解释自然现象。
地球自转：太阳系整个是一个尘土和气体组成的云团，当这团东西开始坍塌的时候，就成了一个扁平的巨大的盘子结构。这个盘子一边收缩一边加速旋转；进而导致地球自转。
四季的形成，地面风的偏移等都应用角动量守恒定律。
3.科技中的重要应用。
导航：导航的核心部分是装置在常平架上的一个质量较大的转子。常平架由套在一起且分别具有竖直轴和水平轴的两个圆环组成。导航中的转子装在内环上，其轴与内环的轴垂直。转子是精确的对称于其转轴的圆柱，各轴承均高度润滑。这样转子就具有可以绕其自由转动的三个相互垂直的轴。因此不管常平架如何移动或转动，转子都不会受到任
何力矩的作用。所以一旦使转子高速转动起来，根据角动量守恒，它将保持其对称轴在空间的指向不变。
4.解题中的重要应用。
例：一根长为L，质量为M的均匀直棒，其一端挂在一个水平光滑轴上而静止在竖直位置。今有一子弹，质量为m，以水平速度vo射入棒的下端不复出，求棒和子弹开始一起运动时的角速度。
解：由于从子弹进入棒到二者开始一起运动所经过的时间极短，在这一过程中棒的位置基本不变，即仍然保持竖直。因此，对于木棒和子弹系统，在子弹冲入过程中，系统所受的外力（重力和轴的支持力）对于轴O的力矩都是零。这样，系统对轴O的角动量守恒。以V和W分别表示子弹和木棒一起开始运动时木棒端点的速度和角速度，则角动量守恒给出
mlv0=mlv+1/3Mllw
再利用关系式v=lw,就可解得
w=3mv0/l(3m+M)
参考文献：
胡海云王昌贵张三慧《大学物理》

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