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成都市戴美蓉名师工作室成员论文获奖系列

2022-07-24 17:55阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/6776129343

2022年，在领衔名师戴美蓉老师的带领之下，工作室成员聚焦工作室申报的两个市级课题《基于数学核心素养下的初中概念课深度学习课例研究》、《画板促进初中数学差异化教学的课例研究》进行研究，在戴美蓉老师高屋建瓴的引领下，工作室成员踊跃积极地撰写心得、论文，厚积而薄发，本期将把工作室成员刁瑞阳老师的一篇研究成果分享给大家。
核心素养培养下的初中几何概念课教学四步曲
——以《线段、射线、直线》为例

刁瑞阳

（成都市武侯实验中学 四川 成都 610043）
摘 要
：数学概念课是数学课的基础，直接影响核心素养培养。数学概念教学水平整体效率的提升，有利于打好教学基础，有利于学生掌握基础知识。本文从创设情景、活动激趣；以旧导新、类比学习；创新示范、一题多变；巩固升华、重视应用这四个方面展开论述。
关键词: 核心素养;初中数学;概念教学
引言： 随着科技的进步，社会对人才的需求越来越大，对人才综合素养要求也越来越高。而数学课课堂，特别是对在基础教育中处于承上启下的初中课堂，提出了极高的要求。在初中数学教学中概念课又是基础中的基础，如何提升概念教学的水平，培养学生的数学核心素养就成了重中之重，“同时也是学生提高数学能力的基础。相对来说，数学这门学科具有较强的抽象性和逻辑性，而初中生的知识理解能力有限，所以在掌握数学概念时可能会出现一些困难。要想提高学生的数学核心素养，提升初中数学的教学质量，就必须注重数学概念的教学[2]。”
本文将结合自己的教学实践，以执教的一堂市级示范课为例，谈一谈核心素养培养下的初中几何概念课教学该如何进行。
一、创设情景、活动激趣；引发思考，培养核心素养
七年级学生，几乎还是处于形象思维阶段，抽象思维能力比较弱。《数学课程标准》提出：“在具体现实情境中，学会从几何的角度发现问题和提出问题，经历用几何直观和逻辑推理分析问题和解决问题的过程，培养应用意识和创新意识，提升几何直观、空间观念、抽象能力、推理能力等。”由此可以看出数学知识得学习，应以从学生的实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题引出学习主题。从学生的生活经验和感受出发，符合初中生的认知水平，便于学生感受数学概念的现实背景。
《线段、射线、直线》这节课中，笔者拍摄校园里和生活中与课题相关的图片，引入课堂，学生感受既亲切又好奇，从而激发学习热情。学生通过欣赏图片，在感受美的同时带着问题思考学生很自然地进入到学习状态。进而引出课题——线段、射线、直线，得出概念。引入看似简单，但是仔细思考很有意味：让学生感受数学来源于生活，是对生活理性地思考。更是为了让学生体会从生活中提出问题，才是数学的本源。
同时，通过提问：“找一找什么物体和物体的哪个部分给我们有‘线’的形象？你能具体说一说是什么线吗？”引发学生思考，让学生对生活中具体事物进行简单抽象，为课本线段的描述性定义打下伏笔。本环节的设计意在通过学生对现实生活的抽象，培养学生的数学抽象能力，旨在让学生慢慢体会用数学的眼光看问题。
这一课时还有一个很难理解的学习内容：直线公理（从广义的概念来说公理可以看作数学概念）。以往的教学中常常用墨斗和砌墙用的准线加以说明，但是这些都对现在的学生来说太远了，他们基本上见不到这些工具。更不要说理解其中的数学原理。笔者通过观察学生生活，从学生上课起立得到启发设计了下面游戏：
（上课前把体育委员和学习委员安排在教室前面居中的位置，并在一条水平线上。）
游戏1：与体育委员在一条直线上的同学请起立。
结论：经过一点有无数条直线。
游戏2：与学习委员和体育委员在同一条直线上的同学请起立。
结论：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。
在这个游戏中，有不少的学生犹豫自己是否要站起来，有的站起来又坐下，坐下又站起，其实这就是学生思考的过程。学生参与、感悟、困惑、思考，这是学生内化概念的必然过程。
这是教师通过把“体育委员和学习委员”抽象为一个点，把其他同学也抽象为一个点，让学生分别画出两个游戏图形，学生很容易得到了相关的几何结论。
创设生活化或者游戏化的情景，给学生充分参与的机会，让学生感受数学的真实存在。将学生带入由教师创设的数学意境中来，从而促进了学生几何直观、数学抽象等核心素养的进一步发展。
二、以旧导新、类比学习；诠释概念，培养核心素养
在前面一环节中，学生从概念的引入得到一定的感性认识，但是对于数学概念的本质还没有深刻的认知，还需要教师进一步引导学生对事物进行比较、分析、概括。初中几何概念基本上都和小学数学知识紧密联系，学生有一定的认知基础。教师充分利用学生已有的知识和学习经验，在此基础上升华发展得到新概念或者是加深对概念的认识和理解，从更高的层次认识事物，这契合七年级学生的心理特征和认知规律。从人类认识事物的规律上讲，也是从局部到整体，从特殊到一般的认识过程。然而，知识之间有很多相似的地方，用类比学习的方式，学生用以往的学习经验和方法来学习新的概念，有利于学生建构自身知识体系。类比学习提高了学生学习效率，帮助学生打好基础，同时也培养了学生学习能力。
在示范课上，笔者通过画线段、射线、直线；小组讨论其特征；独立填表总结的方式帮助学生回忆小学学过的知识。通过微视频播放线段的表示方法，让学生类比探究射线、直线的表示方式。利用小组合作的学习优势，大多数学生能够通过类比学习较好地掌握线段、射线、直线得表示方法。看似学习简单得表达方式，但是拉长了概念得“生长链”，培养了学生类比学习得能力。虽然在这里多花了六、七分钟的时间，可是让学生在“学会数学”中“会学数学”；而且让教学不断从简单的“双基”，发展成“四基”；让更多学生有机会强化对基本思想的领会和基本活动经验的积累。
在课堂上让学生展示，一般情况学生都会出现错误。这正是课堂所需要的，利用以往知识进行类比学习，不是简单的套公式，需要学生根据新概念的特点，加以变化，从更高的层次加以分析、认识。这需要学生多观察、多思考、多分析新概念和旧知识之间的区别和联系。这是促进学生对新概念在更深层次的诠释。这是培养和发展学生逻辑思维能力的有力抓手。
三、创新示范、一题多变；促进内化，培养核心素养
在学生理解了线段、射线、直线的概念和掌握了其表示方法后，设计了下列典例示范。
1.判断正误：
.射线比直线短一半．（ ）
.在直线上取一点可得两条射线.（ ）
提升：为什么？追问：2个？3个点呢？n个点呢？
. 成都市戴美蓉名师工作室成员论文获奖系列
记作：射线BA（ ）
. 成都市戴美蓉名师工作室成员论文获奖系列
记作：直线ab（ ）
2.我说你画
画线段AB,画线段AC；画射线BD画射线CD；
画直线AD. （ppt并同时播放画图过程）
成都市戴美蓉名师工作室成员论文获奖系列

学生的学习应该是逐步推进、步步为营。在例题设计上也应该由浅入深、由易到难，一题多变、层层深入。在直线上取点数射线，通过教师设问在课堂上升华了问题本身，提高了学生学习深度，培养学生寻找一般性规律的能力和方法。为数线段，数角打下基础。通过深入探究，进一步理解概念，从而达到概念的内化与建构。学生通过在直线上取点数射线，取1个点得2条射线、取2个点得4条射线、取3个点得6条射线……，分析这组数据，得到取n个点得2n条射线的一般规律，从而培养学生的数据分析的能力。
另外，这一组画图是这节课的基本技能，是对图形特征和表示方式的综合反馈。它训练了学生将文字语言转化为图形语言的能力，通过作图、识图，学生在实际操作中进一步明晰线段、射线、直线的作图及表示方法。没有单一为了练习而练习，而是用“教师说，学生画”的方式增加了课堂的互动性，把简单地画图变得更生动，更有趣了。而且用几条简单的线条画出了一条鱼，不仅展示几何图形的表现力，激发学生兴趣，又给学生数学美的感受。通过创新例题呈现方式，丰富了数学课堂，使学生对概念的理解进一步升华。
在实际的教学中，教师可以利用变式练习、多题同法，来揭示概念的内涵和外延。创新示范、一题多变不仅是对概念的再次升华，更是对核心素养的综合培养和提升。学生需要对抽象出来的概念再次抽象和提升，才能在变式练习中灵活运用，在一题多变中建立数学模型，并运用它解决实际问题；在解决问题的过程中需要综合利用几何直观（直观想象）、逻辑推理、数学运算、数据分析来处理问题。教师在例题的设计上要多思考、多研究。
四、巩固升华、重视应用；彰显思想，培养核心素养
数学概念十分抽象，很容易遗忘而且概念之间相互交叉，互为依托，不可能在短短的二、三十分钟达到深刻的认识和理解。所以，巩固升华概念十分重要。笔者设计了如下课堂练习题。
1.请分别表示出下图中线段、射线、直线。
.有 条线段，分别是 .
.有 条直线，是直线 .
.有 条射线。请表示其中3条 .
.如果在直线上再加1个点有几条线段？加2个点呢？加n个点呢？
2、过平面上三点中的两点画直线，你可以画出几条直线？
在这一环节中，教学目标不单是指向结论性知识，而应该指向形成性知识或者形成知识的方法。初中几何知识是人类从长期的社会实践中积累和总结出来的，学生的学习应该是“一学习”、“二模仿”、“三创新”，这样可以大大缩短学生探索的过程。教师在概念教学中，积极发掘、重点渗透，或者直接教授数学思想方法，提升学生对概念的认识和理解。
比如在第一题的4小题学生从例题中可以找到一般的数学方法，把图形问题转化成数列找规律的代数问题，体现了数形结合、由特殊到一般的思想方法。而且以后的数角、车票种类、相互打电话、相互写信等问题都可以转化成数线段的问题，体现了转化的数学思想。对于问题2没有明确平面上三点的位置，是为了引导学生在解决一个问题时，如果问题情景存在多个可能，应该用一个标准将问题划分成若干个不同形式的小问题，从而解决问题。将分类讨论的数学思想慢慢浸润到学生的脑海中。而且有兴趣的学生可能会类比数射线、数线段的想法，去探究平面上n个点的情况。激发学生学习数学的兴趣，培养学生数学探究，深度思考的习惯。
而且，在这些问题的解决过程中，有计算，要建立公式，培养学生数学运算和数学建模等数学核心素养。
正如罗增儒教授在一次培训会上讲：“数学核心素养是‘数学思想’中的DNA，是核心素养，也是‘立德树人’进入数学课堂的一个实施通道”。所以，重视数学思想方法在教学中的渗透十分必要。
结束语
初中几何比较难学，因此现在很多学生都喜欢利用各类App在网上刷题，还乐此不疲；老师们也往往重视解题方法的教学与研究，而忽视了对几何概念的研究和教学实践。这样的现象不利于学生数学能力的培养与发展。在数学核心素养视角下，根据概念课特点，选择不同的教学方式，让学生真正理解和掌握概念的内涵和外延，掌握概念的本质，提升数学核心素养。
参考文献：
［1］中华人民共和国教育部制定. 义务教育数学课程标准（2022 年版）［M］. 北京：北京师范大学出版社，2022.
［2］宗向红 基于核心素养下的初中数学概念教学探究［J］. 《名师在线》2018年30期.
［3］黄金花 基于核心素养下的初中数学概念教学初探［J］. 《新课程》2018年30期.
［4］朱明芬 浅谈几何概念课如何发展学生数学核心素养［J］. 《初中数学教与学》 2019年第5期

随着时代得进步，越来越多的有识之士意识到了中学与小学有很大的不同，对学生的行为习惯和思维能力的要求很高，如果不及时调整适应，随着学习的推进和深入，将会产生越来越大的影响。初一新生刚进入中学，是一个适应新学习的关键期，若能抓住时机恰当引导，就能起到影响深远的作用。成都市戴美蓉名师工作室成员在领衔人戴美蓉名师的指导下对这一领域进行了深度地研究，取得了阶段性的成果，我们要在教学中透过知识学习过程中产生的显性问题，发现和解决藏在背后的思维习惯和行为模式的隐性问题，这样才能引导学生得到真正有效的提升。

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