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高考数学试题数列求和|附习题

2019-03-03 23:10阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/6822931827

很多同学抱怨平时花费大量时间，但数学成绩不见提升，该学了也学了，可是一考试发现还是不会做，其实在数学学习上方法很重要，做题方法对了，其实数学必不难学。
今天，肖老师给同学们整理了高考必考的数列方面的内容，高考数学试题数列求和高考考题解法（电子版）
一、分组转化法求和
(2016·高考北京卷)已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.
(1)求{an}的通项公式；

(2)设cn＝an＋bn，求数列{cn}的前n项和．
高考数学试题数列求和|附习题
高考数学试题数列求和|附习题
规律方法：分组转化法求和的常见类型
(1)若an＝bn±cn，且{bn}，{cn}为等差或等比数列，可采用分组转化法求{an}的前n项和；
(2)通项公式为an＝cn，n为偶数(bn，n为奇数，)的数列，其中数列{bn}，{cn}是等比数列或等差数列，可采用分组转化法求和．　
二、错位相减法求和
(2017·高考天津卷)已知{an}为等差数列，前n项和为Sn(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4.
(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)求数列{a2nb2n－1}的前n项和(n∈N*)．
高考数学试题数列求和|附习题
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三、错位相减法求和策略
(1)如果数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，求数列{an·bn}的前n项和时，可采用错位相减法，一般是和式两边同乘以等比数列{bn}的公比，然后作差求解．　
(2)在写“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn－qSn”的表达式．
(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解．
(2017·合肥市第一次教学质量检测)在数列{an}中，a1＝2(1)，an＋1＝2n(n＋1)an，n∈N*.
(1)求证：数列n(an)为等比数列；
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
高考数学试题数列求和|附习题
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四、裂项相消法求和
裂项相消法求和是每年高考的热点，题型多为解答题第二问，难度适中．
高考对裂项相消法的考查常有以下两个命题角度：
(1)求前n项和；
(2)比较大小或不等式证明．
(2015·高考安徽卷)已知数列{an}是递增的等比数列，且a1＋a4＝9，a2a3＝8.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Sn为数列{an}的前n项和，bn＝SnSn＋1(an＋1)，求数列{bn}的前n项和Tn.
高考数学试题数列求和|附习题
利用裂项相消法求和的注意事项
(1)抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项；或者前面剩几项，后面也剩几项；
(2)将通项裂项后，有时需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项相等．如：若{an}是等差数列，则anan＋1(1)＝d(1)an＋1(1)，anan＋2(1)＝2d(1)an＋2(1).　
角度一　求前n项和
(2017·高考全国卷甲)等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝3，S4＝10，则 (n)Sk(1)＝__________．
高考数学试题数列求和|附习题
角度二　比较大小或不等式证明
(2017·长春质量监测)等差数列{a

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