《倍的认识》教学设计梁静霖
2019-12-19 00:16阅读：
《倍的认识》教学设计
16小数梁静霖
教学内容
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人教版义务教育教科书数学三年级上册第五单元《倍的认识》（第50页）
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授课对象
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三年级学生
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课时
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一课时
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教材分析
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“倍”是在学生掌握乘除法知识的基础上进行的，是学生学习相对数量比较的起点，隶属于数学教学中的概念教学。其主要学习“整数倍”的概念与相关知识，是学生后续学习小数倍、分数、比例等知识的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。
《倍的认识》
是通过两个不等量的比较，使学生认识到倍的本质是两个数量在相互比较，即一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍。但这是小学数学教学中比较抽象的一个概念模型，对于三年级学生来说，倍的含义较难理解。与学生已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间 |
的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。
而教材先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。
学情分析
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本课教学对象是三年级学生，他们的求知欲强，喜欢动手实践，已经初步具备了观察和自主学习的能力，其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，
但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。而学生日常生活中接触倍的概念较少，不清楚“倍”是什么，他们只是凭借着已有的生活经验进行臆测，因此想要理解倍并用倍来解决生活中的实际问题是比较困难的。对此，我把“倍的认识”这一知识融合在学生的直观感受、操作与游戏之中，加强学生对倍的感知，使学生在多种感官刺激中体验并逐步抽象出倍的概念。
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教学目标
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1、结合具体情境，在操作中和比较中自主生成“几份”与“几倍”的关系，建立“倍”的概念，能够正确表达两个数量间的倍数关系。
2、通过改变其中的一份数、几份数或倍数，学生能在变化中准确找到数量间的倍数关系，初步体会变与不变的辩证关系，从而加深对标准量的理解，深化“倍”的概念，促进思维的抽象化发展。
3、在参与数学活动的过程中，发展动手操作、推理、迁移及表达能力，培养良好的学习习惯，体会数学与生活的密切联系，激发对数学学习的兴趣。
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教学重点、难点
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教学重点：理解“一个数是另一个数几倍的含义”，初步建立倍的概念。
教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义
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教学准备
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练习纸、磁铁花、小棒
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教学过程
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一、情景创设，引入新课
师：同学们，昨晚有一位巨人造访了我们的教室，他悄悄地来，又悄悄地走了，只留下了一个大脚印（50厘米），老师想知道这位巨人到底有多高，想请同学们帮帮老师。
课件展示条件：人的身高大约等于脚掌长度的7倍。
师：7倍是多少呢？这节课我们一起来学习“倍”的知识，并在学习后一起来算一算这位巨人的身高！
【设计意图】“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣。”而对三年级学生来说，“倍”是一个很抽象的概念，不易掌握。本节课通过一位巨人造访教室的情境导入，学生对有外物“入侵”产生极大的兴趣，进而激发学生的探索精神与课堂积极性。
二、自主合作，探究新知
（一）初步认识“倍”，建立“倍”的概念
1、从讲授中认识“倍”
这个标题不好
师：老师给大家带来了2朵蓝花和4朵红花。（出示教具，贴在黑板上）如果我们把2朵蓝花看作一份，红花有这样的几份？（边说边圈）
在数学中，像这样的份数关系我们可以用倍来表示，把2朵蓝花看作一份，红花有这样的2份，就说红花的朵数是蓝花的2倍。从而引导学生从“份”向“倍”的过渡，并且从圈一圈中建立“倍”的概念。
【设计意图】教师边说边圈，帮助学生更直观地看出两种花朵的份数关系，引导学生由“份”逐步向“倍”过渡，建立“倍”的概念。
2、从“圈一圈”中理解“倍”
变换两种花的朵数，请一位学生上台圈一圈、填一填，其余学生在练习纸上圈一圈、填一填。完成后请在台上的学生解释做法，引导学生发现把几朵蓝花看作一份，红花也应以几朵为一份（此处强调不能随意圈），红花有这样的几份，就说红花的朵数是蓝花的几倍。
【设计意图】三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的思维往往还要借助于形象直观的实物图像或实践操作的体验活动作为认识的基础。此处把课堂还给学生，请学生圈一圈并解释想法，一方面能让教师了解学生对知识的掌握情况，有针对性地给予引导；另一方面能锻炼学生的表达能力。
3、从对比中理解“倍”
（1）
（2）
师：为什么红花的朵数都是蓝花的2倍，但是数量不同？（蓝花朵数不同，即标准不同）
小结：在倍数关系中，确定标准最重要（通常以少的为标准）。标准是几，就几个几个地圈起来，一共有多少份就是多少倍。
【设计意图】乌申斯基说：“比较是一切理解一切思维的基础。我们正是通过比较来了解世界上一切的……”此处通过两种情况的对比，引导学生发现“倍”与“标准”有着紧密的联系，了解到确定标准的重要性，帮助学生进一步掌握“倍”的知识。
4、画一画，说一说
（1）课件展示出6个黑色圆圈，问学生黑色圆圈与白色圆圈间的倍数关系，感知倍必须是两个量进行比较。
（2） 在练习纸上画一画
这里用教材中的萝卜吧，体现我们没有抛弃教材
思考：（1）以什么为标准？
（2）标准以几个为一份？
（3）另一种以几个为一份？
【设计意图】只展示出一个量，从中发现只有一个量无法进行比较，感知倍必须是两个量进行比较。再让学生在练习纸上画一画，从“变”中感受“不变”。
5、再次比较，强化概念
（1）学生自主完成以下3题：
①
②
③
（2）小组讨论，探讨规律
师：为什么同样有6个苹果，但是有时是3倍，有时是2倍，有时是1倍呢？
讨论发现：标准（桃子）越多，倍数越小。再引导发现：标准越小，倍数关系越大。
小结：倍数关系会随着标准的变化而变化。
【设计意图】提供反例，通过小组讨论发现倍数关系会随着标准的变化而变化，深化学生对“倍”的认识，体会“标准”的重要性。
三、闯关练习，深化提高
师：看来同学们对“倍”已经有了一定的掌握，哆啦A梦给同学们发起了挑战，如果闯关成功，哆啦A梦就会从它的百宝袋拿出一张“减少作业符”，同学们有信心挑战成功吗？
（一）第一关：摆一摆
思考：（1）以什么为标准？
（2）以多少根小棒为一份？
（3）第二行是第一行的4倍也即第二行有这样的几份？
（4）第二行一共摆了多少根小棒？
【设计意图】富兰克林曾说:“告诉我的，我会忘记；展示给我的，我会记住；我参与其中的，我会理解与运用。”有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践是学习数学的重要方式，它可以把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着、能理解的数学事实。在学生完成此活动后，教师通过提问引导学生有序地思考，也能从引导中检查自己的摆放是否正确。
（二）经历“倍”的逐步抽象化过程
这部分我没看明白哦
第二关：找出下列图形的倍数关系
引导学生可转换位置，更直观地发现图形中的倍数关系（三组图形的白色正方形都是黑色正方形的2倍）：
进一步引导学生发现：倍数关系除了可以体现在图形中，还可以在多种表现形式中体现：
……
【设计意图】在不同的摆放顺序难以发现其中的倍数关系时，可转变它们的位置，变为自己熟悉的摆放顺序，再根据标准进行判断，从中寻找倍数关系，引导学生从“变”中发现“不变”的规律。另外，把图形变为组合图形、线段图等可促进学生思维的抽象化发展，发现数学中处处有倍数。
第三关：从数中找倍数关系
在动物园里，有3只孔雀，4只大象，6只松鼠，12只猴子，请问：
（1）猴子的只数是孔雀的几倍？
（2）松鼠的只数是孔雀的几倍？
（3）猴子的只数是大象的几倍？
（4）猴子的只数是松鼠的几倍？
【设计意图】此关把图像与图形转变为数字，进一步抽象化，难度有所提升。学生可根据数字画图，也可通过乘除法找出它们的倍数关系，不断加强学生对“倍”的理解并对该知识进行简单应用。
四、趣味故事，拓展视野
故事设计固然好，可是理解起来有点难哦
师：古今中外流传着许多有趣的数学故事，我们一起看看棋盘上的麦粒问题！
引导学生思考该故事和“倍”有关系，发现每一格格子之间都有倍数关系，如果要把六十四格全部填满,
那需要的米将会很多。
【设计意图】普林舍姆说过，数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。在课堂的结尾环节引入妙趣横生的与“倍”有关的故事，不仅能增加教学的趣味性，激发学生的学习兴趣，还能拓宽学生的视野，在故事中展开想象，尽情猜测，并加深对“倍”的认识。
五、回顾知识，总结“倍”
巨人的身高呢？没呼应呀
师：通过了今天的学习，同学们有什么收获？（学生小结）
结束语：希望同学们在今后的学习中一定要养成良好的学习习惯，精神百倍、倍加努力、成绩倍出，成为祖国的栋梁之才！
六、作业布置
一、涂一涂
二、画一幅里面含有倍数关系的图画，说说里面的倍数关系，并以这幅画编一个小故事。
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板书设计
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倍的认识
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附录
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