| “相似三角形的判定”的教学设计 开发区实验学校 （一）教学设计 教学目标： 教学过程：
|
新浪博客
复习提问
（二）教学评价
在课的最后，留出5分钟的时间，让学生交流本堂课中的体验及收获。这种交流是开放式的。它包括知识上的收获，能力上的提高，数学思想、方法的领悟，过程的体验与感受，以及对老师、同伴、自身教学行为的反思、评价。同时，学生也可以对本堂课进行质疑，说出心中的疑惑，谈谈自己不同的见解。
在本节课中，学生自主评价提到如下几个方面
（1）数学思想方法：类比、化归。
生1：我们学习相似三角形的判定是结合全等三角形的判定得到的。
生2：相似三角形的判定定理的证明都是用预备定理来解决的。
（2）同伴互助。
生3：我第一次站起来讲错了，但经同学的帮助，我现在学会了。
（3）自主发现。
生4：我认为今天我们学到的三个判定定理比预备定理更加有用、实用。
（4）学生质疑。
生5：为什么全等中的A.A.S在相似三角形中没有对应的判定定理。立刻有学生回答了这个问题：A.A.S没有必要去证它，困为A.S.A与A.A.S都对应于“两角对应相等”。
课后反思：
全等三角形与相似三角形的特殊关系在“小结与自主评价”这一教学环节中得以升华，在由学生认识到，把“全等三角形三边对应相等”改为“相似三角形三边对应成比例”后，教师提出“能否将全等三角形的判定定理纳入到相似三角形的判定定理中，用相似三角形的判定定理来描述”这一问题，使学生真正领悟到全等三角形与相似三角形两者之间的内在联系。
可见，自主评价是数学教学过程中极为重要的一环，是学生一节课的升华阶段，我们提倡“让学生在学习过程中评价，在评价过程中学习”，并且认为，学生长期经历自主评价，能形成价值判断意识，获得强劲的评价能力，逐步树立正确的数学价值观。
|
你知道的有关相似三角形的知识有哪些？ |
（1）相似三角形的定义及预备定理。 （2）全等三角形与相似三角形的关系以及全等三角形的判定。 |
在ABC和A1B1C1中： ∠A=∠A1，∠B＝∠B1、，∠C＝∠C1 全等三角形的判定 A.S.A；A.A.S；S.A.S; S.S.S；H.L |
|
| 创设情景 |
利用已有知识，能否解此题？如图，在边长为1个单位的方格纸上有ABC和BDE，猜测ABC与BDE是否相似。若相似，能证明吗？ |
当运用已知知识（预备定理和定义）来证明这两个三角形相似面临困难时，产生寻求更为有效的、简便的判定方法需求？ |
课题：相似三角形的判定 |
| 探求新知 1．猜测 |
根据全等三角形的判定（条件），利用相似三角形定义条件，选择尽可能少的条件判定两个三角形相似。 |
小组讨论 大胆猜测 |
板书 全等 相似 A．S．A 两角对应相等 A．A．A S．A．S 两边对应成比例且夹角相等 S．S．S 三边对应成比例 H．L |
|
2．证明 |
以上猜想是否正确，必须证明，请学生选择他们希望首先证明的命题，逐一证明。 |
小组讨论后，全班交流。 （第一个命题的证明学生口述，教师板演，强调证明思路；第二、第三个命题证明学生口述） |
第一个判定定理证明全过程 |
| 简单应用 |
运用相似三角形的判定定理解“情境问题” |
独立思考，完成后全班交流 |
比较学生的不同证法 |
| 小结与自主评价 |
提问： 全等三角形是相似三角形的特例，那么，全等三角形的判定一定也是相似三角形判定的特例，若将全等三角形的判定纳入到相似三角形的判定中，全等三角形的判定用相似三角形的判定如何描述？ |
反思和发表对本堂课的体验和收获 |
|
| 布置作业 |
必做题：练习题1 选做题：将课堂中的例题引申； （1）∠ABE为几度； （2）连结AE，ABE是什么三角形？ （3）将BED沿BD翻折，再沿BC平移后，均∠1＋∠2＋∠3为几度？（运动过程，多媒体展示） |
||
（二）教学评价
在课的最后，留出5分钟的时间，让学生交流本堂课中的体验及收获。这种交流是开放式的。它包括知识上的收获，能力上的提高，数学思想、方法的领悟，过程的体验与感受，以及对老师、同伴、自身教学行为的反思、评价。同时，学生也可以对本堂课进行质疑，说出心中的疑惑，谈谈自己不同的见解。
在本节课中，学生自主评价提到如下几个方面
（1）数学思想方法：类比、化归。
生1：我们学习相似三角形的判定是结合全等三角形的判定得到的。
生2：相似三角形的判定定理的证明都是用预备定理来解决的。
（2）同伴互助。
生3：我第一次站起来讲错了，但经同学的帮助，我现在学会了。
（3）自主发现。
生4：我认为今天我们学到的三个判定定理比预备定理更加有用、实用。
（4）学生质疑。
生5：为什么全等中的A.A.S在相似三角形中没有对应的判定定理。立刻有学生回答了这个问题：A.A.S没有必要去证它，困为A.S.A与A.A.S都对应于“两角对应相等”。
课后反思：
全等三角形与相似三角形的特殊关系在“小结与自主评价”这一教学环节中得以升华，在由学生认识到，把“全等三角形三边对应相等”改为“相似三角形三边对应成比例”后，教师提出“能否将全等三角形的判定定理纳入到相似三角形的判定定理中，用相似三角形的判定定理来描述”这一问题，使学生真正领悟到全等三角形与相似三角形两者之间的内在联系。
可见，自主评价是数学教学过程中极为重要的一环，是学生一节课的升华阶段，我们提倡“让学生在学习过程中评价，在评价过程中学习”，并且认为，学生长期经历自主评价，能形成价值判断意识，获得强劲的评价能力，逐步树立正确的数学价值观。