SPDR分离柱电介质谐振腔
材料介电特性测量的注意事项
作者：积社科技“
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SPDR（Split Post Dielectric Resonator ）分离柱电介质谐振腔测量是用于层状或片状材料介电特性测量的工具。具作者多年对研究单位工程师们前期需求和后期使用反馈了解，对于这种专业的特殊工具往往会走入误区，从而在SPDR的使用操作上存在误操作、测量结果上获取了没有实际意义的数据。所以，本着对用户负责的目的、对科研求实的初心，汇总于一篇此文分享给大家。若有表达不清或有理论纰漏之处，敬请指正。若您也有对SPDR设备感兴趣、有需求，也可以来信来电，我们探讨个一二三四，联系方式放在文章末。现在进入正文，本文从原理、方法、测量精度、限制、数值计算验证、实际测量结果、如何选择设备进行阐述。
00
SPDR介绍
SPDR（Split Post Dielectric Resonator ）分离柱电介质谐振腔测量技术是由任职于波兰QWED公司及华沙理工大学（Warsaw University of Technology, Poland）的Jerzy Krupka教授提出。SPDR测量技术提供了一种精确的测量方法，用于在 1-20GHz 频率范围内的单个频率点测量基板和薄膜的复介电常数和损耗角正切，可以在非常宽的介电常数范围内测量介电常数的实部，并高精度地测量10-4到10-1范围内的介电损耗角正切。有文献可查，其是目前测量方法中精度最高的一种，也因其测量装置系统简易、操作简单等优点，广泛被工程师们所使用。
01
测量原理
SPDR通常使用只有一个方位角的电磁场分量的TE01δ模式工作，因此电磁场可以在介电界面上保持连续。这使得系统对垂直于夹具Z轴的气隙很不敏感。Rayleigh-Ritz法用于计算谐振频率、无载Q因子和SPDR的所有其他相关参数。根据公式（1）的迭代解法，以谐振频率的测量结果和样本的厚度为基础，可以得出样本介电常数的实部。
εr=1+(f0+fs)/hf0Ks(εr,h)
其中，h是样本厚度，f0是空腔SPDR的谐振频率，fs是具有介电样本SPDR的谐振频率，Ks是样本介电常数与厚度h的函数：
Ks(εr,h)=(f0-fs)/hf0(εr-1)
损耗正切值：
tanδ=(1/Q-1/QDR-1/QC)/Pes
其中，Q是包括介电样本的谐振夹具的无载Q因子，Pes是样本的电能填充因子。
另外，SPDR 使用特定的谐振模式和特定的谐振频率，测试材料样品插入SPDR插槽中，如图1所示。SPDR样品中的电场平行于样品表面，因此样品和插槽之间的气隙不会影响测量的准确性。由理论和经验可知，使用SPDR的TE01 模式用于评估和表征，因为该模式对垂直于SPDR的轴Z的气隙存在不敏感。
图1 SPDR结构图
02
测量方法
SPDR（Split Post Dielectric Resonator ）分离柱电介质谐振腔旨在确定材料的复介电常数或其他电磁特性都需要精确测量其谐振频率和Q因子。对于某些谐振腔，必须对这些参数进行两次测量，即在有无被测样品的两种情况下。在微波频率下进行此类快速、简易、精度高、成本低的设备是微波频率计（Microwave Frequency Q-Meter）。一旦确定谐振频率、Q因子和样本的尺寸，就必须使用QWED提供的专用软件针对每种特定类型的谐振腔进行精确的计算。
03
测量精度
Δε/ε=±(0.0015 + Δh/h)
Δtanδ=±2*10-5
04
SPDR对样品的限制
此处为重点：曾遇到用户咨询过很多类似样品尺寸和测量频率的问题，只要理解了此处，就不是问题。1、尺寸：因为SPDR可测量非常宽的介电常数范围，但是受限于被测样品的尺寸；即，若被测样品的尺寸达到要求，其测量的介电常数范围无硬性要求。这种方法在测量时样品需要以薄片的形式制备，样品应具有严格平行面和平整度，样品的厚度应小于SPDR插槽气隙并应有足够的面积覆盖其内部。2、频率SPDR使用特定的谐振频率，因此每个SPDR都是设计为特定的标称频率，并且实际测量值接近标称频率。标称频率决定了对样本大小的要求。详细尺寸和频率见下表*：
| 标称频率 [GHz] |
样品最小尺寸/直径 [mm] |
样品最大宽度 [mm] |
样品推荐尺寸 [mm] |
样品的最大厚度 [mm] |
| 1.1 |
120x120 /
120 |
160 |
130x180 |
6.0 |
| 1.9 |
70x70 / 70 |
100 |
70x100 |
4.1 |
| 2.45 / 2.5 |
55x55 / 55 |