旬阳县中小学教师
校本研修报告册
（教育活动研修类）
任教学校 城关第二小学
教师姓名 杨 静
专业职称 中小学二级教师
活动领域 校 级
起止时间 2016年 1 月至 2016年 12 月
旬阳县师训教研中心制
校本研修报告册填写须知
1、教育活动领域指：班主任、心理健康教育、劳动教育、综合实践活动、研究性学习、幼儿教育等领域。
2、本报告册为教师完成一项校本研修（教育活动研修类）任务的完整记录（仅作为教师晋职提供材料所用），一项校本研修任务可在一学期或一学年内完成，由教师个人填写后报学校（小学报镇中心校）审核，填写评估意见。
3、文档用word输入，所填文字均为小四号宋体，用A4纸打印（可双面打印）。
4、研修主题要认真选定，选题要小、新、活，尽量与本专业学科对口。报告中所有项目都要围绕研修主题展开，研究要严谨，内容要翔实，不可简单草率。
5、严禁网络下载或拼凑，违者后果自负。
个人校本研修材料目录
一、个人信息
二、个人校本研修方案
三、校本研修过程记录
1、教育活动记录（5份）
2、反思式教育活动案例（活动设计与活动反思）（2份）
3、教育活动论文或教育活动总结（1份）
四、个人校本研修总结报告
五、学校审核
一、个人信息
姓 名 杨 静 性 别 女 （照片）
职 称 中小学二级 学科 数学
学历 大专 年龄 38
联系电话 13992558581 邮箱地址 714411536@qq.com
二、个人校本研修方案
研修主题 抓住关键数学信息提高解决问题能力的策略研究
研修价值
新课程改革背景下，在《标准》中，已经看不到“应用题”这个名词了，取而代之的是“生活中的简单问题”和“简单实际问题”等，同样的，“解答应用题”也变成了“解决实际问题”。这种变化不是因为应用题这个名词不时髦了，要换一个说法，而是有深刻的内
涵：“首先，在内容方面，《标准》提到的‘问题’不限于纯粹的数学题，特别是不同于那些仅仅通过‘识别题型、回忆解法、模仿例题’等非思维性活动就能够解决的‘题’。“解决问题”的内容与生活更近了，运用更加灵活，本次研修的主旨是抓住关键数学信息，排除干扰性数据，在教学中关注学生从具体情境或文字中获取信息、提炼方法模型的经历，关注解决问题的过程与策略，关注学生在解决问题过程中表现出来的思维的个性化和创造性，关注由此积累起来的解决实际问题的经验和这种经验的迁移能力，提升学生解决问题的灵活性和多样性，从而达到提高学生解决问题的能力。
研究目标
1、使学生学会从数学的角度寻找关键信息，理解题意，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，使学生养成“数学思维”的习惯。
2、形成紧扣关键信息解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，更要帮助他们认识数学的价值，掌握提出问题的艺术，并不断探索下去的良好学习习惯。
4、促进自身专业成长，提升研修能力。
研究内容
1、认真阅读有关2011年版的课程标准学习材料。
2、网上学习，汲取数学名家的先进理念，结合学情融入教学。
3、在集体备课中互相学习、探讨。
4、在教学中关注学生从具体情境或文字中获取信息、提炼方法模型的经历，关注解决问题的过程与策略，关注学生在解决问题过程中表现出来的思维的个性化和创造性，关注由此积累起来的解决实际问题的经验和这种经验的迁移能力，从而提升学生解决问题的能力。
研究方法
1、文献资料法：
通过查阅有关资料和信息，更新教学观念，获取一些有关比较前沿和先进的经验，珍惜一切听课机会，不断总结，不断反思，在接受——反思——提升的反复探索中逐步整理归纳出有规律性的理性认识。
2、行动研究法：
（1）在课堂教学中充分调动学生的解题积极性，了解学生的困难，特别是学困生。
（2）教师可以通过多种形式如座谈、书面小调查、分类整理。
（3）学生之间调查日常生活中的运用数学解决问题的方式以及策略。
3、经验交流法：
定期开展学生之间，教师之间，师生之间，全方位、全空间、全员的互动式交流，及时汲取他人先进的想法和做法，丰富每个人的自我认识。
研究步骤
2016年：采取边实验边反思，边学习边总结展开研修活动，在实施中注意积累、收集研究资料，把教学中的得失、体会、个案记录下来。
2017年：收集材料，健全整理资料，撰写教学叙事与论文。
预期成果
1、与研修有关的经验总结论文。
2、撰写课例研究。
完成时间 2017.12
三、校本研修过程记录
1、教育活动记录
组织者 数学组 活动领域 校级 活动内容 研讨课（之一）
活动年级 一年级
（邓清娟） 活动时间 2016.3 活动地点 一四班
活动
流程 用数学
教学内容：人教版一年级上册第5单元用6、7的加法解决问题
教学目标：
1、使学生认识大括号和？号，会选择正确的计算方法解答。
2、学会用数学知识解决生活中简单的实际问题，感受数学存在于我们的生活中。
3、培养学生的观察能力和口头表达能力。
教学重点：学会用数学知识解决生活中简单的实际问题，感受数学存在于我们的生活中。
教学难点：理解图画应用题的题意。
教学准备：课件、实物投影仪、练习用题卡。
教学流程：
一、情境激趣
师：看，游乐场有这么好玩的游戏。现在老师带大家一起到滑滑梯上去玩，而且还要请喜欢数学的同学帮助老师用数学解决实际的问题，你们能做到吗?
二、新课教学
1、教学有关6、7的加法在生活中的运用。
①观察图画。
师：我们先看一下小兔子遇到了什么问题。
师：你看到了什么?自己思考一下。
师：那么在这里让我们来认识一个新的数学朋友，你们高兴吗?
②认识大括号和？号并解答。
师：请你猜一猜这个朋友叫什么?
师：我们的新朋友叫大括号，他的意思是把两部分合并在一起。
师：你能根据这个场景提出一个数学问题吗?
师：你的问题提得真好。“?”就代表了我们同学提出的问题
师：(巡视)哪个小组愿意展示一下自己的研究成果?
师：这题为什么用加法计算，4+2为什么等于6？
2、教学有关6、7的减法在生活中的运用。
现在老师带你们小河边游船，你看到了什么？
师：你能为这道题提出什么数学问题呢? 采用什么方法，怎样列式?
师：看这幅画与刚才小兔子的图比较有什么不同?
三、巩固强化
(课件出示书本企鹅图)
师：你会解决这个问题吗?自己用数学知识解决一下。
学生独立完成后订正。
师：大家快来看，这是要我们干什么?
师：你们能解决这个问题吗?（学生写算式，集体订正。）
四、课堂练习
师：你们还想不想继续用数学知识解决问题?
师出示课本第47页做一做。让学生选择自己喜欢做的一题，同桌之间互相说题意，再独立完成。分别让学生说想法，对做对的及时表扬。
学生独立完成课本48页第1题。
五、总结。
师：同学们真聪明，帮助老师解决这么多问题，非常感谢大家。那么通过今天的游玩，你想对大家说什么吗?
师：数学知识很重要，它能帮助我们解决很多问题，因此，我们要善于用数学知识并用心学好它。
评价
与
建议
解决问题一直是数学教学的一个重点和难点，学生解决问题的能力真不是一朝一夕就能完成的，尤其是一年级的学生刚接触解决问题，对题目的题型、格式要求，理解有相当大的难度，新教材更关注学生的数学思考，让学生在具体的情境中自己提出问题。根据以往的教学经验，我觉得教学的重点应放在帮助学生分析、理解、掌握解决问题的格式与计算方法选择、理解大括号和问号的意义是本节课的关键。在呈现的情境中，你能知道什么？让学生在具体的情境中提出数学问题，这本身就是一种从数学角度出发而进行的一种数学的思维活动，让学生的思维活动从现实情境中得以萌发和滋长，这就是新教材编者的意图。
解决问题的教学关键是如何是根据新课程的理念来培养学生的各种能力。对于三个有一定关系的数量的理解对于学生今后用数学来解决问题是最基础的部分，对于一年级的孩子来说，他们是通过大量的生活事实及学具的操作中的观察开始思维活动的。因此，对于这部分知识的学习要分三步走：
首先对学生的看图能力要重点进行培养和训练，特别是看图的顺序、看图的角度上加以辅导。事实上，根据一幅图中的三个数量可以编出三道不同的题目，也就是说根据一幅图编出的题目会有两个不同的变式，而后者往往是逆向思维的，不同的看图顺序和看图的角度都决定了会得出不同的结果。
其次，要遵循循序渐进的原则，首先要由扶到放，先让学生在情境中看图时，根据顺向思维，发现一些基本的数学现实，即看懂图的意思，学生就能够提出数学问题。而通过提问来指导看图的过程便会给学生的思维起到相应的拐杖作用，如问你们看到了树上有几只小鸟？飞走了几只？你们可以提什么问题呢？
最后要有低要求到高要求，就是逆向思维的训练，指导学生说出相应的变式，这种解决问题更多体现在8、9的认识之后。这种举一反三的能力要在今后的学习中着重要加以指导和训练
。
组织者 数学组 活动领域 校级 活动内容 研讨课（之二）
活动年级 二年级
（刘媛） 活动时间 2016.4 活动地点 二五班教室
活动
流程 找规律解决问题
教学内容：人教版二年级上册第68页
教学目标：
1、会运用有余数除法的知识解决生活中简单规律排列的循环问题。
2、进一步加深学生对有余数除法的理解。
3、提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重难点：能够根据循环出现的规律列出除法算式求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。
教学准备：课件
教学流程：
一.引新
1.用竖式计算。
9÷4 48÷5 64÷8 46÷7
2．我做小老师，把不正确的改正过来。
2 8
6 ）1 8 4）3 0
3.有37个乒乓球，每袋装5个，要装几袋？还剩几个？
二、探新
1.出示例6
问：你知道了什么？小旗是按什么规律摆放的？
求的是什么？怎样解答？
分析题意：从图中可以看出，小旗是按照黄红红的规律循环排列的，每3面小旗为一组，要想知道滴16面小旗是什么颜色，就是看16里面有几个3。用除法计算，列式：16÷3=5（组）……1（面）
余数是1，就说明第16面小旗是下一组的第1面，应该是黄色。
口答：第16面小旗是黄色的。检验是否正确。
2.归纳总结：
3.在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题称为周期问题。
4.在解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律，列出除法算式求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。
三．巩固练习
1、书p68做一做
问：这道题的循环排列的规律与例6相同吗？
要想求第27面小旗的颜色怎么列算式？
指名学生回答订正。
2、补充练习
（1）小明按照下面的规律画图形，第14个图形是什么？
让学生找出排列规律后列式计算，最后确定第14个图形是什么。
(2)元宵节到了,学校要在教学楼上挂一串彩灯,彩灯是按红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列的，算一算第38只彩灯应是什么颜色的？
让学生读题后，说出解题思路，独立完成，集体订正。
四、总结：这节课你学会了什么？
评价与建议
这节课教材编排的意图是利用有余数的除法来解决有规律排列的实际问题，本节课通过找规律，根据规律发现与有余数除法的关系，并能根据余数正确解答，在上了这节课后，学生的还是没有很好的理解实质。
我对两个地方比较困惑：
1、让学生规律时，要唤醒他们的以什么为一组重复排列吗？还是学生能具体描述规律就可以呢？
2、在最后学生总结了这题的规律，我们要怎样去接孩子这个规律呢？学生实在是讲的太好了。反馈总是很难。不管学生怎么样，我们都要把他们想既定的目标上去引。如拿到的材料是很简单的没有分组的正确的。想办法让学生去分组，在上面的算式和图的对比处理，不是很明显，学生没有模仿的对象。是否是先立一种。把学生画画觉得有些麻烦，我们再来想办法用更简单的方法来完成呢？
算式中如何去理解是用余数去数的？余数的不同及没有余数的处理，都非常的重要。在很后面还有一些优生用画图的方法去做。说明这节课没有把学生的思维提上来。
组织者 数学组 活动领域 校级 活动内容 研讨课（之三）
活动年级 四年级
（黄振红） 活动时间 2016.5 活动地点 四二班教室
活动流程 租船问题
教学内容:人教版四年级下册第一单元10-11页。
教学目标：
1.知识与技能：引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法
经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3.情感态度和价值观 体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
教学重难点 教学重点：
掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学准备:课件、学习单
教学过程 :
（一）激趣引入，提出问题
1．师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗？课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快？
2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，你知道这首歌描写的是什么情景吗？
3．这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。 （板书）
（二）探究新知，解决问题
1．师：从图中你了解到哪些信息？
2．问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？ 预设： 生：怎样租船最省钱？
3．师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。
4．学生反馈：看看哪种方式更省钱，然后再调整。 ……
5．师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？ 预设：
生：第二种方法可行，因为用20÷4我们可以计算，35÷6我们还没有学过。
6．师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。
7．学生独立完成，教师采样
8．合作交流： （1）问：如果都用小船需要多少钱？
（2）问：如果都用大船需要多少钱？
9．比较方案： 问：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？假设再调整的方法有更全面的认识。
（三）逐步调整，深入研究
1．师：这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？
2．师：要想证明“最”你有什么好办法？ 预设： 生：可以再次调整试一试。
3．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的？
4．小组合作，填写学习单
5．反馈交流： 问：观察表格，你发现了什么？
（四）总结过程，形成方法
1．师：我们是怎样解决这个问题的？
2．介绍假设策略：方法性的总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。
（五）巩固练习、拓展提升
1．出示题目：P11 练习三 春游
2．问：通过问题了解到了哪些信息？
3．问：了解了信息，有什么要提醒同学们的？
4．独立计算，集体交流.
（六）全课总结，升华认识
1．问：这节课有什么收获？
2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？
评价与建议
租船问题是人教版四年级下册第一单元的内容。目的是通过不同的租船方法，向学生渗透优化思想，在多种方案中通过比较、对比，得出最佳方案。
1、观察主题图，收集数学信息和问题。题目中提供了哪些数学信息？通过这些数学信息要求什么数学问题？
2、如何租船最省钱？你能想出几种方案？如何从这些方案中找到最佳方案？
3、想一想：通过方案的设计和选择，我们在解决问题的时候要注意什么？
经过知识的探究，孩子已经对解决方法形成了自己的认识，区别就在于方法是孩子没有想到的，或是孩子没有找到这种问题解决的途径。
课上交流：
每个孩子都非常高兴的把自己的方法和同学们分享。有的孩子全租小船，有的孩子全租大船，有的孩子大船小船合租，通过这些方法的比较，师适时的问：在解决这些问题的时候我们应该注意什么？孩子根据自己的理解七嘴八舍，我们共同选取有用的信息进行整理：
步骤一：
根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的租金更便宜。
步骤二：
再假设所有人都乘坐租金便宜的船。
如果正好坐满，无空座，那么这种最省钱；
如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满。
成功留给有准备的人的，只有做了充分的准备，才能有所收获，才能成功，这是一节成功的课，孩子们理解的不错，学的也高兴。
组织者 数学组 活动领域 校级 活动内容 研讨课（之四）
活动年级 三年级
（郭家芳） 活动时间 2016.6 活动地点 三一班教室
活动
流程 用连乘解决问题
教学内容：教科书第99页例1及相关的练习题。
教学目标：
1、使学生经历解决问题的过程，学会两步乘法解决问题，感受解决问题策略多样化。
2、让学生能从多个角度解决同一个问题，提高解决问题的能力，发展思维。
3、使学生感受数学知识在生活中的应用价值，体验成功的快乐。
教学重点：正确分析数量关系，能用两步乘法解决问题。
教学难点：解决问题的思考过程。
教具、学具：多媒体课件、答题卡。
教学过程：
一、复习铺垫，引入新课
1、解决简单的乘法问题。
2、揭示课题、板书课题：解决问题
二、自主学习，解决问题
1、收集信息，提出问题
（1）课件出示主题图，从图中可获得哪些数学信息？
每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵
（2）根据这些信息提出问题。
问题：3个方阵一共有几人？
2、解决问题
（1）谁有办法解决这个问题？
（2）学生交流讨论独立解答，答案写在答题卡上，并在投影仪上展示学生不同的做法。
预设学生有以下几种解答方案：
① 10×8＝ 80（人） ② 3×8＝24(行)
③ 3×10＝ 80（人）
80×3＝ 240（人） 24×10＝ 240（人）
30×8＝ 240（人）
10×8×3＝ 240（人） 3×8×10＝ 240（人）
3×10×8＝ 240（人）
（3）汇报：说说，你是怎么想的？
3、优化解法，理清思路
（1）比较三种方法的共同点，并点明课题用连乘方法解决问题。
（2）小结
三、拓展练习，巩固延伸
1、课件出示101页第1题跑步图。
（1）从图中知道了什么信息？要我们解决的问题是什么？
（2）学生尝试解决。
（3）交流、汇报。
2、出示第102页第4题游泳图。
（1）和同桌说说从图中知道哪些信息？解答这道题时你有什么要提醒同学注意？（重点讲清“3个来回”是什么意思）
（2）学生独立解答。
（3）交流、汇报、订正。
四、总结、质疑
1、今天我们学习了什么？你有什么新的收获？
2、指导看书、质疑
五、巩固练习：P102第5题
板书设计：
用连乘解决问题
每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵一共有几人？
（1）先求一个方阵有几人？ （2）先求3个方阵一共有
（3）先求3个方阵一大
几行？
行有几人？
10×8＝ 80（人）
3×8＝24(行)
3×10＝ 80（人）
80×3＝ 240（人）
24×10＝ 240（人）
30×8＝ 240（人）
综合算式：10×8×3＝ 240（人） 3×8×10＝ 240（人） 3×10×8＝
240（人）
答：3个方阵一共有240人。
评价
与
建议 【教学亮点】
1、注重培养学生收集有用信息。
在学习中引导学生收集信息，整理信息，根据信息提出数学问题、解决问题，让学生经历解决问题的全过程，突出信息对解决问题的重要性，从而培养学生的信息素养是解决这类题目的关键。如在例题教学时，我让学生观察主题图，从图中收集数学信息，然后再用文字形式呈现出来，这样从形象到抽象，便于学生理解、解决。在反馈练习时，则注重练习层次的设计引导学生运用所学的学习方法，主动寻找图中的信息自己解决问题。
2、体现差异、注重学习过程的扎实、有效。
课程改革的核心理念是“以学生发展为本”。课上，当学生提出“三个方阵一共有多少人？”时，没有急于让那些水平比较高的同学发表高见，而是让同学们通过自己思考、或向同学请教、或邀请老师一起讨论等不同的要求，让不同层次的同学都能在自己原有的基础上有所发展。
3、丰富题型，培养学生解决问题的能力。
单一的问题解决课教师不仅仅是练习堆积课。本节课在新授完成后安排了三个不同类型的相关练习。1、鸡蛋问题。（不同策略，解决问题）是例题的模仿练习，是对学生探究知识的适当巩固。2、面包问题（选择信息，解决问题）需要学生自己搜集相关的数学信息，并能根据多余问题选择合适的数学信息，是学生对连乘问题的深入理解。3、游泳问题（隐含信息，解决问题）
【值得商榷】
课堂中也有亟待改进的地方和需要思考的问题：
1、课中师生生生的交流形式比较单一。每题几乎都是学生练习、教师指名、师生交流的形式得以展开，容易造成课堂的单调乏味。
2、只顾追求策略的多样化，忽略了连乘问题有时方法也具有局限性，如果在课堂上不加以对比，学生很可能造成思维定势，认为连乘问题只是简单的三个数相乘，而忽略对连乘问题数量关系的分析。
组织者 数学组 活动领域 校级 活动内容 研讨课（之五）
活动年级 五年级
（梁丹） 活动时间 2016.11 活动地点 五一教室
活动
流程 实际问题与方程
教学内容：人教版五年级上册第五单元第74页例2和练习十六的第1题和5-11题。
教学目标：
1.通过教学使学生学会解形如ax±b=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。
2.培养学生的分析能力。
3.引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。
重点难点：
掌握解ax±b=c形式的方程的方法，并能正确找出题中数量间的相等关系。
教学准备：多媒体课件。
教学流程：
一、复习导入
1.准备练习。
（1）解方程。4x=100 x-2.5=3 2x=15
（2）根据已知条件列出方程。
①我们班有女生x人，男生60人，比女生的2倍少6人。
②我们班最低的同学身高x厘米，最高的同学身高170厘米，比最低同学身高的2倍少100厘米。
③亚洲人口约有39亿，比欧洲人口的5倍多4亿。欧洲人口约有x亿。
2.导入新课：这节课我们继续学习实际问题与方程。并板书：
二、新知探究
1.出示例2。
师：观察主题图，你能获取什么信息？学生讨论、汇报。
2.探究解决问题的方法。
提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？观察下面的线段图你能 说出它们的数量关系式吗？
教师演示画线段图：
小组讨论，汇报：黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
师：同学们都很细心，观察得非常仔细。用我们学过的列方程解应用题的知识怎样求黑色皮有多少块呢？小组讨论交流、汇报。
3.探究列方程解决实际问题的步骤。
请学生独立完成下面的过程，求出x，写清过程，并检验。然后再把另外两个方程也解出来。指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。预设解法如下：
方法一： 方法二： 方法三：
2x-4=20 2x=20+4
2x-20=4
2x-4+4=20+4 2x=24
2x-20+20=4+20
2x=24 2x÷2=24÷2 2x=24
2x÷2=24÷2 x=12 2x÷2=24÷2
x=12 x=12
提问：比较这三个方程的解法你发现什么相同之处？（发现它们都是转化为2x=24再解）
老师小结：像上面这样形式的方程，我们可以把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。
4.即时巩固。
解方程：
3x+6=36 2x-7.5=8.5 3+2x=12
三、巩固应用
1.学生独立完成课本第75页练习十六第1题。
完成后集体订正。对于4x-3×9=29这道题给予适当指导，可以先算3×9。
2.完成教材第75页练习十六第5、6题。
师：结合上面的练习和刚才的例1，请同学们思考：列方程解决问题的步骤是什么？哪一步最关键？引导学生归纳。
3.精挑细选。（把正确的解填在括号里）
（1）7.5+2.8x=18.7 x=( )【3,2,4,2.5】
（2）3.6x-3.6=3.6 x=( )【0,3.6,7.2,2】
（3）2.5x÷25=8 x=( )【1,4,8,80】
4.我当小法官。(对的打“√”，错的打“X”)
（1）解方程27-3x=3的第一步是3x=27+3。（）
（2）3x+7=28的解是x=7。（）
（3）x的4倍比5多15。列方程是4x-5=15。（）
四、课堂小结：这节课你又学习了什么新知识？有什么收获？
解方程步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
五、作业布置：
评价
与
建议
列方程解实际问题，与学生在这之前所采用的列算式解决实际问题，它们的共同点是，都以四则运算和常见数量关系为基础，都需要分析数量关系。它们的区别主要是思考方法不同。列方程解实际问题时，未知数能以一个字母为代表和已知数一起参加列式运算，解决了列算式解决实际问题中的局限性较大的缺点。如：“已知一个数的几倍多（或少）几是多少求这个数”的应用题，与其相应的顺向思考的应用题，即求比一个数的几倍多（或少）几是多少。此类应用题若用算术方法解。需逆向思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路是顺向的，体现了列方程解应用题的优越性。可见学好列方程对于学生具有重要意义。
一、重视思维与原理的教学。
解答这类实际问题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题目中的等量关系。我从身边的事物入手，让数学知识更贴近生活。
二、重视解决实际问题能力的培养。
由于用方程解决实际问题具有思考过程比较直接、简明，能使某些实际问题的解决化难为易。学生通过比较复习题与例题的异同，强化了理解题意这个环节，然后，大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例题。有困难可与小组同学讨论，也可以借助画线段图帮助理解题意。学生在动手画，动口说的过程中，理解数量关系。学生利用已有的经验自己试一试，想一想，说一说，突出了学生的主体地位。学生试解例题后。从不同角度理解题意，其中最重要的一条是把这道题存在的等量关系弄清，再从中选择最佳解题方案。
三、教会学生学习方法，比教会知识更重要。
解决问题关键是理清思路，教给方法，提高解题能力。这节课的教学中，大胆放手，画线段图理解题意这种方法学生比较陌生，教师给予适当的指导，让学生学会画图分析题意找等量关系：直观形象地加深了对数量关系的理解。在画图过程中，出现问题比较多的是“比倍多（或少）”个别学生不知是包括里面还是外面，从而找不准等量关系。所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习的方法比教会知识更重要。
2、反思式教育案例（之一）
组织者 杨静 领域 年级组 年级 二年级 时间 2016.5．
活动内容 低段解决问题策略探究 研究主题 用不同策略解决问题
教育活动参与者 杨桂萍、杨静、刘媛、涂几会
教育活动设计
解决问题
教学内容：人教版小学数学二年级上册P63例7及练习十四的1、4题。
教学目标：
1.进一步熟悉解决问题的一般步骤，会区别并解决求“两数之积”与“两数之和”的实际问题。
2.能用画图的方式表示题目的意思并分析数量关系。会解释所画的图，能把图转化成正确的算式，选择正确的算法。
3.在经历画一画、说一说、算一算等活动中，感受画图在解决问题过程中的作用。
4.培养学生认真审题和细心检查的好习惯。
教学重难点：能体会利用画图的方法作为策略的价值，能主动利用这样的策略解决问题。
学具准备：作业单和彩笔
教学过程：
一、问题与探索
1.明确条件和问题，理解题意。
（1）请同学们大声读题，边读边想，你知道了什么？
（2）师示范把题目中的数学条件圈出来，全班交流。
① 4排桌子，每排5张 ② 一排4张，一排5张
求一共有多少张？ （设计意图：培养学生认真审题的良好习惯。）
2. 培养画图意识。
（1）说一说，这两道题有什么相同的地方？
（2）组织学生讨论：你能用什么方法把题目的意思更清楚地表示出来？
（设计意图：呈现学生不同的观点，组织学生进行交流，评价。）
（3）学生尝试用自己喜欢的的方法把题目的意思表示出来画图。
（4）展示学生画的图，说说你为什么这样画。
（5）检验：图画得对不对？同学们评一评，和题目的意思一样吗？
小结：通过检查，大家所用的图形和画图的样式虽然不完全相同，但是都表示出了题目的意思。
（设计意图：培养学生画完之后要有意识地进行验证。）
（6）辩一辩：两道题中都有 “4”和“5”，为什么画的不一样？ 小结：虽然数字一样，但所表示的意思不一样。
（7）看来根据图这个好帮手，大家都理解题目的意思了，请列式解答。
3.列式计算，解决问题。
（1）学生先独立把算式写在练习纸上，然后指名汇报。
（2）比一比：两题都是求“一共有多少张？”，为什么列的式子不同？
（3）小结：把4个5加起来用乘法，把4和5加起来用加法。
（4）检查：解答正确吗？
a.列式正确吗？你认为该怎样检查，同桌讨论。
b.交流：解答的时候要提醒大家注意什么？
小结：我们不仅要检查图画的对不对，还要看看算式能不能正确地表示图的意 思，最后算算得数是否正确。
（设计意图：培养学生解答完之后要有意识地进行验证。）
c.把这道题的答填完整。
4. 回顾反思，强化解决问题的步骤与策略。 借助课件和板书，引导学生梳理解决问题的一般步骤：
①认真读题，弄清知道什么，把数学信息圈出来；
②画图能帮助我们理解题目的意思，还能帮助我们思考；
③利用所画的图，列出算式解答；
④我们还要检查列式、答案是否正确！ 板书：①圈；②画；③列；④查。
小结：这就是我们解决问题的步骤和方法。接下来，我们就利用所学的知识来解决一个问题。
（设计意图：引导学生回顾解决问题的过程，积累解决问题的策略，特别是能把文字题目转化成图形表征帮助理解题目的意思，再把图形表征转化成正确的算式并选择正确的算法。）
二、运用与巩固
1.做一做。练习十四第7题。
（1）尝试解答，汇报结果。
（2）产生冲突，激发画图的需要。
（3）讨论交流，感受画图的好处。
（4）检查反思，回顾解题的步骤。
2.练一练。练习十四第4题。
（1）画图理解题意。
（2）独立完成。
（3）交流反馈。
三．互动与小结。 同学们，我们今天运用学到的数学知识解决了身边的问题，谁能说一说在解决问题的过程中，我们学到了什么好方法？
四.课堂作业。练习十四第1、2题。
教育活动实施
1．有意识的培养学生看图理解与画图能力。
画图时我们不仅要检查图画的对不对，还要看看算式能不能正确地表示图的意思，最后算算得数是否正确。
【设计意图】培养学生解答完之后要有意识地进行验证。
2．回顾反思，强化解决问题的步骤与策略。 借助课件和板书，引导学生
理解决问题的一般步骤：
【设计意图】引导学生回顾解决问题的过程，积累解决问题的策略，特
别是能把文字题目转化成图形表征帮助理解题目的意思，再把图形表征转化成正确的算式并选择正确的算法。
3．（1）产生冲突，激发画图的需要。
（2）讨论交流，感受画图的好处。
（3）检查反思，回顾解题的步骤。
同伴建议
关注解决问题的完整性，检验解题的正确性：
1.认真读题，弄清知道什么，把数学信息圈出来。
2.画图能帮助我们理解题目的意思，还能帮助我们思考。
3.利用所画的图，列出算式解答。
4.我们还要检查列式、答案是否正确！
读—圈—画—列—算—验—答
教育活动反思与改进设想 1.为新知做好知识铺垫。
复习能帮助学生沟通新旧知识的联系，分散难点，从而顺利地完成学习任务，教学中应根据教学内容的特点和学生原有的认知结构适时、适度地安排复习，在“短、精、新”上下功夫，达到“未成曲调先有情”的教学效果，使后面的“好戏”顺理成章。在课前复习环节，精心设计了习题目，旨在唤起学生对前面知识的回忆，为新知的学习打下知识基础，既能复习乘法和加法的意义，又能为新课中画图解决问题做好知识铺垫。
2.在自主探究中经历学习过程。
《数学课程标准》强调：让学生经历数学学习的过程与获得数学结论同样重要。为此，在教学过程中让学生经历自主探究、思考、操作等活动对于发展学生的数学能力有着重要的作用。在探究新知的过程中，首先让学生找出两道例题的异同，并动笔尝试计算。设计解答方法不同的问题，引发学生思考，通过分组讨论、设计摆学具的方法，将两道题目的条件和问题表示出来，使具体问题抽象为数学模型。接着让学生说出两幅图的意思，突出理解乘法和加法的意义，使学生有理有据地选择计算方法。这样的设计能让学生经历学习的过程，加深学生对知识的理解。
2、反思式教育案例（之二）
组织者 杨静 领域 年级组 年级 二年级 时间 2016.5
活动内容 低段解决问题策略探究 研究主题 用不同策略解决问题及优化
教育活动参与者 杨桂萍、杨静、刘媛、涂几会
教育活动设计
用乘加、乘减解决问题
教学目标：
1、学会计算乘加、乘减的式题，让学生感受到解决实际问题方法可以用不同的方法。
2、培养学生初步的观察、想象、操作等能力。
3、培养学生从不同角度观察思考问题的习惯，体现解决问题策略多样化。
教学重点：掌握乘加、乘减式题的运算顺序，并会正确计算。
教学难点：结合情境图理解乘加、乘减的算理。
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境
1、（课件出示主题图）欢迎来到游乐园的旋转木马游乐区。从图中你知道了哪些数学信息？
2、根据这些信息，你能提出什么数学问题？
可能有：一共有多少只木马？（口头列算式解答：3×4=12（只））
一共坐了多少人？
二、新知展开
1、“一共坐了多少人？”这个问题怎样解决呢？
请思考一下，把算式写在数学本上。
2、汇报：可能有：3+3+3+2=11（人） 3×3+2=11（人）
3+3+3+3-1=11（人） 3×4-1=11（人）
3、分析算理、理解算法。
（1）指着算式3×3+2=11（人）。提问：①你是怎么想的？②3×3在图中表示什么？为什么要加2。③11是怎么算出来的？
（2）指着算式3×4-1=11（人）。提问：①你是怎么想的？②3×4在图中表示什么？为什么要减1。③11是怎么算出来的？
4、揭示课题：这些算式中有乘法又有加法或减法，你们能给这样的算式取个名字吗？（乘加、乘减）。师：对，这就是我们今天要学习的内容（板书课题）。
5、运算顺序：在乘加、乘减的算式中要先算什么，再算什么？（板书：先算乘法，再算加、减法。）（齐读一遍）
6、比较优化方法：解决“一共坐了多少人”这个问题，可以用连加、乘加、乘减等方法。你认为哪一种方法比较简便？为什么？
7、小结：以后我们在解决生活中的问题时，要多观察、多思考，希望大家能够寻找出自己喜欢而且简便的方法。
三、巩固练习
第一关：填一填（ ）（做一做 第1题）
第二关：算一算（ ）（做一做 第2题）
1、4×3+4= 2×3-3=
5×5+5=
4×4-4= 5×3+2=
4×5-4=
（1）独立完成，全班校对。
（2）抽乘加、乘减各一题说运算顺序。
（3）4×3+4= 表示什么意思。
2、（练习十二第1题）
5×3-5= 5×3+5= 5×4+5=
5×2= 5×4= 5×5=
（1）独立完成，全班校对。
（2）你发现了什么？
第三关：解决问题
1、练习十二 第4题
2、哪个图形中的个数多？说说你是怎样比较的。（练习十二 第5题）
3、课堂评价中生成的“一共有多少个 ？”
四、全课总结
今天你有什么收获？
教育活动实施
1.结合图意，列出相应的乘加或乘减算式。
2.分析算理、理解算法。
（1）算式3×3+2=11（人）。
提问：①你是怎么想的？
②3×3在图中表示什么？为什么要加2。
③11是怎么算出来的？
（2）3×4-1=11（人）。
提问：①你是怎么想的？
②3×4在图中表示什么？为什么要减1。
③11是怎么算出来的？
3.理清运算顺序：在乘加、乘减的算式中要先算什么，再算什么？
4.比较优化方法：解决“一共坐了多少人”这个问题，可以用连加、乘加、乘减等方法。你认为哪一种方法比较简便？为什么？
在解决生活中的问题时，要多观察、多思考，希望大寻找出自己喜欢而且简便的方法。
同伴建议 将此题的解题方法延伸到84页的例5 用不同不够策略解决问题中去，提出以下教学建议，为研究类似的问题提供方法：
1.关注阅读与理解，收集信息明确问题。
2.关注分析解决问题的策略，借助画一画、算一算，分享解题过程，感悟解决方法。
3.关注学生的质疑，启迪思考，合理优化。信息相同问题相同，为什么有这么多不同的算法？（观察角度不同）
4.完整解答问题并检验。
教育活动反思与改进设想
本节课是在学生初步认识了乘法的意义和学习了 2-5
的乘法口诀的基础上进行教学的。通过本节课的学习，要使学生体会到由于观察、思考的角度不同，解决问题的方法也是不一样的。基于课标的指导思想、教材的编排意图、学生的知识起点，把教学重点定为“掌握乘加、乘减式题的运算顺序，并会正确计算。”教学难点定为“结合情境图理解乘加、乘减的算理。”如何落实教学目标，突破教学难点？现将教学过程反思如下：
1、表征现实情境，积累感性经验
现实情境是学生列算式的依据，也是确定怎样计算的依据，因此必须清楚地把握情境的特征。为此，在课的开始，让学生观察“小朋友坐旋转木马”的情境图，让学生充分说找到的数学信息。感受各数据的特点，为后面提出不同问题、多种方法解决“一共坐了多少人”的探究积累感性经验。
2、动态课件演示，突破教学难点
低年级的孩子以直观、形象思维为主。因此，求“一个坐了多少人”这个问题时，学生能很好的理解乘加3×3+2。对于个别学生提出的乘减3×4-1比较困难，采用课件动态演示
“假如来了一个人，就有4个3，而实际上这里没有人，这个人走掉了”，如此直观演示，学生理解为什么既可以用乘加，还可以用乘减的方法解决问题。
3、分层练习设计，落实教学目标
分层次的练习设计，充分体现梯度性、目的性、趣味性等特点。练习采用闯关模式，激发学生练习的兴趣。练习第二关“算一算”中的第一部分主要落实运算顺序，选题4×3+4表示的意思，为第二部分的规律探寻埋下伏笔。练习第三关“解决问题”展现多角度观察、思考，解决问题的策略多样化。课堂评价的生成作为教学资源，联系实际，把新知落到实处。
【思考】在练习的最后一个环节，课堂评价的生成作为教学资源时，如果能再引导学生进行横向观察，还可以怎么列算式。多观察、多思考，能够寻找出自己喜欢而且简便的方法。这样，这项资源得到充分利用，同时培养了学生多角度观察、思考的解决问题策略的多样化。
