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小学奥数——复杂的周期问题

2016-09-13 15:55阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1033606427

小学奥数——复杂的周期问题
例题：
某月内有三个星期六的日期是偶数，这个月的19日是星期几？

白老师分析：

1、 基本的周期问题比较容易理解。

例如：假设4月1日
是星期三，那么4月10日
是星期几？
解决这类周期问题的重点是抓住“周期的规律”：一个星期有7天，并且是按照“星期一、星期二…星期日”的规律排列的。
10 – 1 = 9 （天）
9 ÷ 7 = 1（星期）……2（天）
所以，4月10日
就是星期三后面的二天，是星期五。

2、 本题是比较复杂的周期问题，我们一起来分析一下。
3、
pan> “某月内有三个星期六的日期是偶数”

假设第一星期六的日期是偶数，因为一个星期有7天，而偶数＋7=奇数，所以第二个星期六的日期必为奇数。
又因为：偶数＋7×2=偶数
所以，第三个星期六的日期一定是偶数。
由此，可以分析出这个月有5个星期六。
日期的奇偶规律是“偶、奇、偶、奇、偶”

由于本月5个星期六，第一个星期六日期又是偶数。
可以分析：第一个星期六是本月的2日。
则，19日是星期几呢？到此，回到了基本周期问题，解法如上。
19 – 2 = 17 （天）
17 ÷ 7 =2（星期）……3（天）
所以，19日就是星期六后面的三天，是星期二。

举一反三：

1、 基本的周期问题有一个地方容易出错。
余数是几，就是从现在这一项后面第几个，这里容易多数一个或者少数一个，具体题目中，同学们要仔细体会。

2、 所谓的“复杂问题”就是把一些知识点综合起来应用。
本题综合应用了奇偶数的规律，是比较少见的，可以起到一定的跨站视野的作用。
公众号：亮糖糖LOVE奥数

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