《物质场理论——狭义相对论中的引力场和电磁场》陈其翔 著 第一章
2017-01-28 12:25阅读：
《物质场理论——狭义相对论中的引力场和电磁场》陈其翔
著 第一章
第一章
物质场理论概论
1-1.
物质质量的属性
物质的质量m存在两大属性，一为引力属性，二为惯性属性。牛顿引力定律中，物体的质量可产生引力，也可接受引力。这个性质称为物质的引力属性，引力质量mg
是物质引力属性的度量。牛顿力学第二定律中，物体作加速运动时，产生的惯性力与质量成正比。这个性质称为物质的惯性属性，惯性质量mi
是物质惯性属性的度量。在牛顿力学中，由于物体在引力作用下运动规律与其质量无关，可得出引力质量等于惯性质量。当进行伽利略变换时，引力质量和惯性质量都是不变量，并保持相等。
在狭义相对论中，当物质静止时，惯性质量mi＝m，m是静止质量。当物质以速度v
运动时，惯性质量随着物体运动而增大mi＝g
m，g＝(1－v2/c2)-1/2。惯性质量对洛伦兹变换不是不变量。惯性质量还与物质内部包含的能量E
成正比E＝mic2。对于粒子的波粒二象性，惯性质量与波动频率成正比：wћ＝mic2。
在相对论中，引力质量是否与惯性质量仍严格相等？为回答这个问题，有人曾做过很多精确的实验。但这些实验所证实的，实际上是“引力作用下运动规律与其质量无关”，而不是
“引力质量与惯性质量相等”。
爱因斯坦在牛顿力学概念的误导下，错误地认为相对论中引力质量仍应与惯性质量严格相等。
实际上，“在引力作用下，运动规律与其质量无关”并不等效于“引力质量与惯性质量相等”。
物质场理论认为，引力质量并不等于惯性质量。设m是静质量，简称为质量。引力质量与电磁场理论中的电荷一样，是四维标量，是洛伦兹变换的不变量。而惯性质量mi＝g
m与能量一样是三维标量，对洛伦兹变换不是不变量。
1-2.
库伦定律经洛伦兹变换后可导出毕奥-萨伐尔定律
由于电磁场的波动方程经洛伦兹变换后不改变其形式，爱因斯坦错误地认为，仍何物理规律经洛伦兹变换后都应该不改变其形式。其实，相对性原理，洛伦兹协变性和洛伦兹不变性是三个不同的概念。
相对性原理是指：所有惯性参考系等效，物理规律相同；即在所有惯性参考系中,可建立相同的物理方程。洛伦兹协变性是指：一个物理量，或物理方程进行洛伦兹变换的可行性，是判断与狭义相对论是否相容的判据。洛伦兹不变性是指：经洛伦兹变换后，物理量或方程的形式不变。关于相对性原理，洛伦兹协变性和不变性，见附录二。
经典的电磁场理论中，电磁场存在一对场：电场和磁场。库伦定律和毕奥-萨伐尔定律是两个完全独立的定律。狭义相对论在两个定律之间建立了联系。库伦定律具有洛伦兹协变性，是与狭义相对论相容的，但不具有洛伦兹不变性。当对库伦定律进行洛伦兹变换时，方程的形式发生改变。正是这种改变，可以从库伦定律导出毕奥-萨伐尔定律。当电荷运动时，在周围可产生磁场。电场和磁场互相关联，这是狭义相对论的必然结果。
1-3.
牛顿引力定律可纳入狭义相对论，引力场与动引力场形成一对场
牛顿引力定律与库伦定律结构上完全一样，可对其进行洛伦兹变换，是与狭义相对论相容的，但变换后也会改变方程的形式。物质场理论认为，牛顿引力定律可以直接纳入狭义相对论，作为引力理论的出发点。
牛顿引力定律不具有洛伦兹不变性，当对牛顿引力定律进行洛伦兹变换时，方程的形式会发生改变。正是这种改变，可以从牛顿引力定律导出一条新的规律：“当物质运动时，在周围还可产生一种类似于磁场的场，可对其它运动物体产生作用力，称为动引力场”。引力场与动引力场形成一对场，合起来称为引动场。引力场与动引力场互相关联，这也是狭义相对论的必然结果。
为什么电磁场很早就被发现，而动引力场一直没有发现它的存在呢？那是因为电磁场比引动场强得多，容易被发现。又因为电荷运动的速度很快，产生的磁场较强。物体的运动较慢，动引力比静引力还小v2/c2倍，因此动引力不易被发现。此外，在自然界存在铁磁性物质，磁力可加大很多倍，磁场容易被发现。
既然牛顿万有引力定律可写成与库伦定律结构上完全一致的形式，为什么爱因斯坦可以在狭义相对论中接受库伦定律，但对牛顿引力定律不具有洛伦兹不变性横加指责，认为不符合狭义相对论，而不能接受呢？或者他并未察觉库伦定律不具有洛伦兹不变性；或者是因为他对电动力学的偏爱和信任。他认为引力具有更复杂的性质：三个等效原理和引力场的非线性，并由此建立了广义相对论。
1-4.
广义相对论的观点——三个等效原理和引力场方程的非线性
爱因斯坦认为，引力质量与惯性质量在相对论中仍然相等，为等效原理之一。当惯性质量随着物体运动而增大时，引力质量也随之而增大。
在狭义相对论中，电磁场是四维二阶反对称张量的分量，经洛伦兹变换后各分量相互转变，但不能消失。爱因斯坦设计了升降机理想实验，认为引力场与电磁场不同，在地球引力场作用下，自由降落的升降机中的人感觉不到重力，地球的引力场被升降机的自由落体加速度完全抵消了。换句话说就是：加速度等效于引力场，为等效原理之二。
爱因斯坦又设计了一个转盘理想实验，转盘的边缘由于旋转运动，圆周长会因尺缩效应变小，但半径不变，转盘必然会弯曲变形。转盘上各点由于旋转运动产生加速度，这等效于转盘上各点受到引力场的作用。于是得出，引力场等效于时空弯曲，为等效原理之三。
根据以上分析，爱因斯坦提出广义相对论作为狭义相对论的推广。把具有引力场的时空，表示成黎曼几何的弯曲时空，物体沿着弯曲时空的短程线运动。
爱因斯坦认为，物质产生引力场，引力场本身也是物质，从而又会产生引力场。因此在包含引力的广义相对论中，引力场方程应该是非线性的，而电磁场方程是线性的。相对论的引力场方程，不能模仿电磁场方程那样建立，应该有更为复杂和精确的形式。他建立了名为爱因斯坦方程的非线性引力场方程，该方程的线性近似与电磁场的方程有相近的形式。
广义相对论是爱因斯坦把引力纳入相对论的一个重大课题，它的基本依据是等效原理和引力场方程的非线性。引力场导致时空要用曲线坐标系展开。爱因斯坦运用张量分析和黎曼几何作为数学工具，终于在1915年建立广义相对论。由于数学上的巨大困难，爱因斯坦把引力与电磁场相结合的尝试归于失败。把引力场与量子力学相结合也存在很大困难。
1-5.
三个等效原理和引力场方程的非线性不能成立
引力质量与惯性质量的物理实质不同，二者不相等
物质场理论认为，宇宙中的物质都是由物质场构成的。物质场分为电磁场和引动场两大类，两者具有统一性。物质的场从其分布特点可分为：有源无旋的场和有旋无源的场两类。一个带电粒子，静电场的源是电荷，其分布为有源无旋的场。所谓场的源，是指场的散度或其体积分。在一个含带电粒子的包围面中，静电场散度的体积分等于4pq，其中q为包围面中的电荷。磁场没有源，磁场的分布为有旋无源的场。当电荷运动时，周围可增加一些场。这些场包括电场和磁场，都是有旋无源的场，不会增加有源无旋的场。因此在狭义相对论中，当进行洛伦兹变换时，电荷为不变量。增加的有旋无源的电磁场具有能量，因此电荷对惯性质量有贡献。
同样，引力质量mg是引力场的源，静引力场为有源无旋的场。在一个包含粒子的包围面中，静引力场散度的体积分等于4pGmg，其中G为引力常数
