界面势能差或势垒导致的界面效应
2019-11-16 08:31阅读:
催化剂被誉为现代化学工业的心脏,90%以上的化工过程与催化技术有关。很多催化剂含有贵金属,催化反应在贵金属表面发生,起催化作用的金属原子称为“活性中心”。
两种不同的金属互相接触会在表面产生电位差,即双电层间的电位差,也即所谓的接触电位差。不同的金属接触会产生电势差(电压),就是把两块不同的金属叠在一起,自然就有了电。物理学家伏特45岁时获得了一个极其重要的灵感——如果把不同金属块按照一定顺序堆叠,自然就可以产生很高的电动势,他把这种浸在酸溶液中的一大堆锌板、铜板和布片称之为
“电堆”,后被人叫做伏特电堆(或伏打电堆)。
现代的刀片电池、叠层电池也与伏特电堆有类似之处。近些年,多层纳米半导体薄膜由于其优异的场电子发射特性引起了人们的重视,但其理论机制尚不明晰,缺乏系统深入的研究。
2019年11月14日,《科学》(Science)以“first
release”形式刊发了电子科技大学电子薄膜与集成器件国家重点实验室李言荣院士团队的最新研究论文《超导-绝缘相变中的玻色金属态》,论文首次在高温超导中发现量子金属态,在超薄钇钡铜氧(YBCO)高温超导薄膜中发现了量子金属
态的存在,实验证实了高温超导材料中从超导态到绝缘态的转变过程中,的确存在一个中间量子金属态。
两物体紧密接触,其间距小于 25
×
cm
时就出现双电层和接触电位差。这个尺寸与约瑟夫森效应中绝缘层的厚度、超导态中的的磁场穿透深度、相干长度、电磁波的穿透深度等都具有相似的意义。对于各种不同的元素这个间距是不同,其数值还与两种金属或物质的性质及接触面的温度有关,与接触面的大小和接触时间的长短无关,有点类似于光电效应。在两金属相接触后,逸出功较小的金属由于失去电子而增高电势,逸出功较大的金属由于增加电子而降低电势,两者之间就呈现出了电位差。
实际上不同元素(或物质)的表面(薄膜)在相互接触(间距小于某个阈值)、包敷、注入掺杂也会有类似于电位差(界面势能差)的产生,是导致电极电势的主要来源。电位差(界面势能差)的存在导致了表面吸附、腐蚀、叠层电池(刀片电池)或界面电化学效应、半导体PN结、隧道效应、超导体中的中间态分层现象、卡西米尔效应等多种界面效应的产生。
溶剂萃取是一种用油和水分离元素的方法。当搅拌油和水的混合液时,油水溶液会自动分离成不同的层。这可以用来将溶解在一种液相中的目标材料转移到另一种液相中,从而使钴等特定元素从混合物中分离出来。但是人们尚未充分理解表面上发生的复杂化学变化。数十年来,由于探测油与水交汇的液—液界面的难度很大,研究人员一直无法深入了解导致钴和其他物质分离的化学反应。界面本质上是油水间的‘看门人’,促进萃取的化学键在这里形成或破坏。要对分离过程进行微调,也需要实时了解该接口上发生了什么。研究人员发现氢键在开发新的提取方法中的重要作用。此外,我们观察到,本体溶液的pH值会影响氢键,并可能通过调整液—液界面达到最佳性能。
纳米金属由于引入了大量的晶界而导致稳定性差。一般而言,纳米晶的晶粒长大温度远低于粗晶的再结晶温度,一些纳米晶纯金属甚至在室温下即发生长大。稳定性差已经成为限制纳米金属制备和应用的主要瓶颈。传统的稳定纳米晶方法主要是通过合金化来降低界面能或对晶界迁移形成拖曳作用。
当以纳米金属铜为研究对象,采用“由下而上”方法,即利用直流磁控溅射技术,在金属铜膜中引入超薄的金属钽层,尺寸近等于晶界的厚度,即起到类似“人工晶界”的作用。通过调节钽层的间距,从而获得具有梯度晶粒与等尺寸晶粒的两种层状结构金属复合薄膜。研究人员采用纳米压痕与原位压缩测试力学特性,结果发现,金属复合薄膜的屈服强度和均匀塑性应变最高分别达到1吉帕和70%。
近年来,中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心表面物理国家重点实验室吴克辉研究组一直致力于单元素二维材料的研究。他们开展了对多层单元素二维材料层间作用的调控研究。人们更进一步在多层转角石墨烯中发现了层间相互作用可以调控石墨烯的能带结构,使整个体系获得更优越的量子特性。在2018年,该研究组研究员陈岚与澳大利亚伍伦贡大学教授Y.
Du以及南开大学教授胡振芃合作,利用扫描隧道显微镜的操纵技术在多层硅烯上实现了层间转动,得到了由莫尔条纹引发的具有Kagome结构的电子势场,从而在多层硅烯上实现了拓扑性的电子平带(Science
Advances 4, eaau4511
(2018))。这意味着层间相互作用可以作为新的自由度对多层二维体系物性进行有效调控。 2020年6月,陈岚、吴克辉与新加坡国立大学教授Andrew
Wee课题组对多层铋烯进行了深入的研究。他们利用低温分子束外延的生长,在高定向热解石墨(HOPG)表面获得了铋的单层类黑磷结构相(BP-Bi)以及单层的蜂窝状铋烯相(Bismuthene)。两种单层结构相在垂直方向堆叠形成铋烯/类黑磷铋(Bismuthene/BP-Bi)的同质结,由于其层间的对称性差异(铋烯属于六角晶格而类黑磷铋是长方形晶格),促成了莫尔超结构的形成。超结构的出现一方面大大提高了层间脱耦合,使得单层铋的拓扑性质得到很好的保留,另外一方面也带入了随莫尔周期变化的层间相互作用的调制。通过扫描隧道显微镜/qplus原子力显微镜的研究,他们发现莫尔周期对单层铋烯的拓扑边缘态具有调制的作用。结合nc-AFM对表面的原子翘曲的精确测量和第一性原理计算,他们解释了这种拓扑边缘态的调制来源于莫尔超周期中不同堆叠模式下层间相互作用的变化。
在一个电池中,作为电极的固体与作为电解质的液体交界的地方,会发生奇妙的变化。这里被称为“界面”,通常只有不到20纳米厚,但它的结构和性质足以对电池的效率和寿命产生颠覆性影响。物质到达界面,发生电子转移后变成其他物质再离开。
近年来出现的掺杂锂镧锆氧(Li7La3Zr2O12,LLZO)固态电解质具有室温离子电导率高、合成工艺简单、电化学稳定窗口宽、无氧化还原活性元素等优点,是陶瓷基固态电解质的主要候选。然而,LLZO固态电解质面临着空气不稳定、表面易钝化、与锂金属界面接触差等问题,导致在电解质/锂负极界面处的阻抗很大,阻碍了锂离子的界面传输,同时有限的界面接触易引起锂离子的不均匀沉积,导致锂枝晶的生长,影响电池的使用寿命。因此,LLZO固态电解质/锂金属负极界面的钝化消除或亲锂改善是一个亟需解决的问题。
近期,中国科学院上海硅酸盐研究所研究员李驰麟团队在陶瓷基固态电池的界面改性及其锂氟转换反应激活方面取得系列进展。
该团队提出“共晶合金(eutectic
alloy)诱导固固对流”模式改性LLZO/Li界面的思路,实现了固固界面在电化学过程中的高度愈合,在此基础上,成功驱动了转换反应型三氟化铁(FeF3)正极在陶瓷基固态电池体系中的高可逆循环。钠元素与锂元素属于同一主族,化学性质相似,并且金属钠质地较软,易于操作,锂-钠共晶合金可以与LLZO形成良好的界面接触。从锂-钠二元相图可以看出,锂和钠几乎可以以任意计量比形成共晶合金,因此无需特意调控锂-钠比例,较文献报道的其他合金改性方法更加简易灵活。由于钠和锂晶域的浓度梯度不同,两者之间易发生固-固对流,可使电解质/负极界面始终保持较稳定的均质合金状态,进而保持紧致的合金-陶瓷界面接触。共晶合金改性后的对称电池可以稳定循环3500小时以上,界面电阻和过电势在60℃时只有18.98
Ω·cm2 和10.8
mV。优异的界面耐久性促进了Li-Na/LLZO/FeF3固态电池的成功运行,其表现出良好的循环和倍率性能,在60℃下的100、150、200、300、400和500
μA·cm-2的电流密度下分别能释放出507.3、422.0、383.4、350.6、297.6和275.1
mAh·g-1的容量,在500
μA·cm-2的容量依然超过传统LiFePO4的理论容量(175
mAh·g-1),展现出转换型FeF3正极材料的优势,也为陶瓷基锂氟转换固态电池的未来应用提供了可能。相关成果发表于ACS
Energy Letters。
该团队提出“烛焰(candle
soot)烧烤陶瓷”模式改性LLZO/Li界面的策略,显著剪薄了陶瓷表面的钝化层,实现了“转换型”锂氟化物固态电池的超长可逆循环。LLZO在与空气接触后,易与空气中的水和二氧化碳反应,在表面形成包含LiOH和Li2CO3的钝化层,这一钝化层严重影响了Li与LLZO的接触,阻断了界面处的锂离子传输通道,导致电池的界面阻抗过大,电池性能严重受限。因此,钝化层的去除是目前LLZO/Li界面改性研究的重要方向之一。在此背景下,该团队提出一种简易的蜡烛火焰气相沉积手段,在蜡烛燃烧产生的高温环境下,LLZO表面的Li2CO3钝化层可以被表面沉积的蜡烛煤烟还原,具有多晶石墨化结构的煤烟炭黑层在锂化后可生成LiC6晶域,具有离子/电子混合导电性,有利于锂离子流在界面中间层的高通量传输。这种界面改性后的Li/CS-LLZO/FeF3固态电池表现出优异的长循环和倍率性能,其初始可逆容量可达500
mAh·g-1,循环寿命长达至少1500圈,在200
μA·cm-2电流密度下循环700圈后的可逆容量依然维持在201.0
mAh·g-1。陶瓷基固态Li-FeF3电池的循环性能甚至可超过文献报道的液态Li-FeF3体系。相关成果发表于ACS
Applied Materials & Interfaces。
固态电池构架可以对正极端转换反应产物产生更好的界面限域效果,并能有效抑制活性物质在电解质中的溶解。此外,锂化的负极端界面夹层具有优异的混合导电性和界面润湿性,能有效抑制锂金属枝晶的生长。这些保证了陶瓷基锂氟转换固态电池的长循环性能,陶瓷基固态电解质拓展了氟基电池的未来发展方向。
界面势能差的大小应与界面间隙
r
的大小或虚光子波长(λ/2π)成反比,虚光子的能量为1/2hν
。界面可以被看作是不同波长虚光子的球面次波源,不同波长的虚光子叠加就形成界面的势能差(或势垒),表现出表面效应:即当颗粒的直径减小到纳米尺度范围时,随着粒径减小,比表面积和表面原子数迅速增加,会表现出强烈的量子效应。
1、
量子尺寸效应:粒子尺寸下降到一定值时,费米能级接近的电子能级由准连续能级变为分立能级的现象称为量子尺寸效应。Kubo采用一电子模型求得金属超微粒子的能级间距为:4Ef/3C,
式中Ef为费米势能,N为微粒中的原子数。宏观物体的N趋向于无限大,因此能级间距趋向于零。纳米粒子因为原子数有限,N值较小,导致有一定的值,即能级间距发生分裂。半导体纳米粒子的电子态由体相材料的连续能带随着尺寸的减小过渡到具有分立结构的能级,表现在吸收光谱上就是从没有结构的宽吸收带过渡到具有结构的吸收特性。在纳米粒子中处于分立的量子化能级中的电子的波动性带来了纳米粒子一系列特性,如高的光学非线性,特异的催化和光催化性质等。当金属或半导体从三维减小至零维时,载流子在各个方向上均受限,随着粒子尺寸下降到接近或小于某一值(激子玻尔半径)时,费米能级附近的电子能级由准连续能级变为分立能级的现象称为量子尺寸效应。金属或半导体纳米微粒的电子态由体相材料的连续能带过渡到分立结构的能级,表现在光学吸收谱上从没有结构的宽吸收过渡到具有结构的特征吸收。量子尺寸效应带来的能级改变、能隙变宽,使微粒的发射能量增加,随着量子点尺寸的逐渐减小,量子点的光吸收谱出现蓝移现象。尺寸越小,则谱蓝移现象也越显著,这就是人所共知的量子尺寸效应。科学家还发现,量子点的方位不同,其发射出的光子数也不同。直观上表现为样品颜色的变化,如CdS微粒由黄色逐渐变为浅黄色,金的微粒失去金属光泽而变为黑色等。同时,纳米微粒也由于能级改变而产生大的光学三阶非线性响应,表面原子周围缺少相邻的原子,有许多悬空键,具有不饱和性质,易于其他原子想结合而稳定下来,还原及氧化能力增强,因而表现出很大的化学和催化活性。从而具有更优异的光电催化活性。
2、
小尺寸效应:当物质的体积减小时,将会出现两种情形:一种是物质本身的性质不发生变化,而只有那些与体积密切相关的性质发生变化,如半导体电子自由程变小,磁体的磁区变小等;另一种是物质本身的性质也发生了变化,当纳米材料的尺寸与传导电子的德布罗意波长相当或更小时,周期性的边界条件将被破坏,材料的磁性、内压、光吸收、热阻、化学活性、催化活性及熔点等与普通晶粒相比都有很大的变化,这就是纳米材料的体积效应,亦即小尺寸效应。这种特异效应为纳米材料的应用开拓了广阔的新领域,例如,随着纳米材料粒径的变小,其熔点不断降低,烧结温度也显著下降,从而为粉末冶金工业提供了新工艺;利用等离子共振频移随晶粒尺寸变化的性质,可通过改变晶粒尺寸来控制吸收边的位移,从而制造出具有一定频宽的微波吸收纳米材料。量子点对光的吸收或发射取决于它们的直径大小——尺寸越小,量子点吸收的光的波长也将越小——因此原理上,纳米颗粒表现出的光吸收、光反射、光学非线性等光学特性,都与纳米颗粒的尺寸有着很强的依赖关系。例如金属超微颗粒对光的反射率很低,而对光的吸收率却很强,反射率一般不超过1%,大约几纳米即可消光变成黑色,尺寸越小色彩越黑。不同尺寸的量子点阵列可以实现相似光学装置的作用,利用纳米颗粒的这些光学特性制成的各种材料和器件广泛用于日常生活和高技术领域。
3、库仑堵塞与量子隧穿效应:微观粒子具有贯穿势垒的能力称为隧道效应。人们发现一些宏观量,例如微颗粒的磁化强度、量子相干器件的磁通量以及电荷等亦具有隧道效应,它们可以穿越宏观系统的势垒产生变化,故称为宏观的量子隧道效应。用此概念可定性解释超细镍微粒在低温下保持超顺磁性等。当体系的尺度进入到纳米级(一般金属粒子为几个纳米,半导体粒子为几十纳米),体系是电荷“量子化”的,即充电和放电过程是不连续的,充入一个电子所需的能量Ec为
,e为一个电子的电荷,C为小体系的电容,体系越小,C越小,能量Ec越大。我们把这个能量称为库仑堵塞能。换句话说,库仑堵塞能是前一个电子对后一个电子的库仑排斥能,这就导致了对一个小体系的充放电过程,电子不能集体传输,而是一个一个单电子的传输。通常把小体系中这种单电子输运行为称为库仑堵塞效应。如果两个量子点通过一个“结”连接起来,一个量子点上的单个电子穿过能垒到另一个量子点上的行为称作量子隧穿。利用库仑堵塞和量子隧穿效应可以设计下一代的纳米结构器件,如单电子晶体管和量子开关等。以上几种效应都是纳米微粒和纳米固体的基本特性,它使纳米微粒和纳米固体呈现出许多奇特的物理和化学性质,出现一些不同于其它大块材料的反常现象。这使纳米材料具有了传统材料所没有的优异性能和巨大的应用前景,成为材料科学中的一大亮点。
4、介电限域:纳米粒子的介电限域效应较少不被注意到。实际样品中,粒子被空气﹑聚合物﹑玻璃和溶剂等介质所包围,而这些介质的折射率通常比无机半导体低。光照射时,由于折射率不同产生了界面,邻近纳米半导体表面的区域、纳米半导体表面甚至纳米粒子内部的场强比辐射光的光强增大了。这种局部的场强效应,对半导体纳米粒子的光物理及非线性光学特性有直接的影响。对于无机-有机杂化材料以及用于多相反应体系中光催化材料,介电限域效应对反应过程和动力学有重要影响。

摘自张裕恒著《超导物理》201页。
能隙、界面能和超导体中夹杂物的界面对磁通线的钉扎作用充分说明不同元素或原子界面间势能差及其对应的作用力 F=dU/dx
确实存在。
两层金属被厚度为d的绝缘层分开,则绝缘层就构成了势垒,在固体中实际的垒是1eV的量级,d为几十埃的量级。(摘自张裕恒著《超导物理》342页。

摘自张裕恒编著的《超导物理》374页
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不同状态的物质相界面也有界面势能差存在 |
| 中国学者证实“临界冰核”真实存在 |

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低温下水结冰等相变现象非常普遍,是科学研究的基本问题,同时在化学工业、低温生物学、材料科学等领域有重要的应用价值。吉布斯(Gibbs)等人近百年前基于热力学原理,提出相变的“经典成核理论”,认为如水结冰这类相变需经过一个成核过程。例如,水过冷形成小冰核,仅当形成的冰核偶然超过临界尺寸,即形成临界核时,相变才能自发发生。近数十年来,随着微观探测技术的发展,证实了经典成核理论的许多推论,但也发现了一些超出其预期的结果。特别是对成核的核心概念——临界核的存在性,始终无法给出直接的实验证据,因而阻碍了对自然界中相变成核这一重要物理现象的进一步理解,甚至引起对宏观推论给出微观层面临界核概念的实用性也有疑问。具体到水结冰相变,归因于水分子的特殊复杂性以及与我们生活密切相关,人们对探测临界冰核更是期盼已久,但经诸多努力却不能给出清晰结果,成为这个领域一个悬而未决的基本问题。
近日,中国科学院化学研究所王健君课题组与中国科学院大学教授周昕等合作,创造性地通过利用尺寸固定的纳米颗粒去探测冰成核与纳米颗粒的尺寸匹配信号,从而探测微小瞬时的临界核的存在和特征。通过研究纳米颗粒尺寸与其促进冰晶成核能力的关系,研究人员发现,仅当纳米颗粒的尺寸大于某个临界值时才能有效地促进冰成核发生,而较小尺寸的纳米颗粒则几乎不能帮助冰核形成。而且纳米颗粒尺寸在促进冰成核能力方面的尺寸阈值现象是普遍的,与过冷温度简单成反比关系,几乎不依赖于纳米颗粒的种类、结构等特征。该实验结果与经典成核理论关于临界核和自由能的计算预言完全相符,首次在实验上证实了水结冰过程中临界冰核的存在以及它的尺寸和过冷温度的依赖关系。该项课题研究有效澄清了近几十年来关于“经典成核理论”在描述原子尺度的临界核特征的有效性方面的普遍疑虑,加深了对水结冰这一重要相变现象的微观机制的理解。该工作对水结冰机理、相变现象乃至统计物理中宏观和微观关系等都有重要意义。同时这种探测临界冰核的策略也可以用于其它相变成核过程的临界核探测,从而可能改进对整个相变成核领域的认识。此外,该研究结果表明:设计与临界冰核尺寸相当的图案化表面,可以达到高效调控冰晶形成的目的,为防覆冰涂层的设计提供了新思路。相关研究工作发表在近期的《自然》杂志上(Nature,
576,
437-441(2019)),通讯作者为王健君和周昕,第一作者为白国英。
图:a,
不同纳米片冰成核能力的突变; b,
氧化石墨烯表面冰成核自由能垒的突变,插图展示了纳米片尺寸小于或大于临界冰核直径时临界冰核形状的示意图。当纳米片尺寸小于临界冰核时,冰核生长受限于纳米片边缘,导致冰核形状改变,从而使成核自由能垒急剧增大。
从“简单”问题出发
自然界的物质在特定条件下会自发从一个状态变成另一状态。例如,低温下的水会结成冰,这被科学家们称为“相变”。吉布斯等人提出相变的“经典成核理论”,预言相变需要经过“成核”过程。近年来,这一经典理论受到新实验证据的质疑。
“比如,过冷水中可以偶然形成不同大小的冰核,当形成的核超过一个临界尺寸时,临界核形成,相变才开始自发发生。”该论文通讯作者、
中科院化学研究所研究员王健君解释。要证明吉布斯的预言,则必须找到“临界冰核”。
2010年,王健君锁定自己的研究领域。“水是怎么变成冰的,这个听起来很简单的问题,其实蕴含了深奥的科学道理。”他告诉《中国科学报》。
事实上,了解水结冰过程不仅满足了人们的好奇心,更是有用的知识——作为一个自然界的普遍现象,它不仅潜移默化地影响着地球上的气候、地质及生命,还在化学工业、低温生物学、材料科学等领域发挥着至关重要的作用。
“还和冰淇淋的口感有关系,实验发现,冰淇淋口味要好,冰晶尺寸大概维持在头发丝的一半,大约40微米左右。”王健君说。
来自自然界的启示
“尽管冰晶普遍存在,但是在分子层面,人类依旧无法真实了解水分子以何种形态相互结合形成‘冰核’进而生长成大冰晶的过程。”德国马克斯·普朗克高分子研究所(美因茨)所长Mischa
Bonn指出,“其中的核心问题在于,水分子如何形成‘冰核’的微观过程,即冰晶成核过程。”
长期致力于水结冰过程研究的王健君发现,想通过直接观察“逮住”临界冰核并不是那么容易。
“这个过程发生在一个随机的瞬间,尺寸又非常小,现有的仪器难以同时观察到时间、空间尺度这么小的一个随机事件。”王健君表示,“那么只能考虑间接的方法。”
生存在中国北方寒冷地区的一种昆虫冬尺蠖给了他们启示。研究人员发现,能在低温下生存的冬尺蠖携带一种“抗冻蛋白”,能够抑制体内冰晶生长。而另一种作用相反的蛋白“冰晶核蛋白”却可以高效地促进冰核形成,目前已经被用来当作人工造雪剂。
研究人员发现,它们结构相似,唯一的不同就是尺寸。“抗冻蛋白尺寸约在1~2纳米左右,冰晶核蛋白在几十个纳米级。”王健君说。他们由此确定,“尺寸”是决定冰核能不能形成的重要因素。
小颗粒发挥大作用
在定性认识的基础上,定量关系的测定成为接下来的目标——多大尺寸、在什么温度下影响成核过程,成为研究团队探索的科学问题。
他们设计制备了系列尺寸和化学性质窄分布的氧化石纳米材料,研究了不同尺寸氧化石墨烯对成核温度的影响。
观察中,研究人员发现,含有8纳米尺寸氧化石墨烯的水滴,在摄氏零下27.6度时结冰;含有11纳米氧化石墨烯的水滴,在摄氏零下17.6度就开始结冰。最终,他们从一系列的数据中获得定量关系,当成核温度和纳米氧化石墨烯尺寸的乘积等于200时,水结冰。
也就是说,纳米颗粒尺寸在促进冰成核能力方面的尺寸阈值现象是普遍的,与过冷温度成反比关系,而几乎不依赖于纳米颗粒的种类、表面化学性质等特征。
此外,研究人员还通过理论计算分析,发现冰成核自由能垒的突变来源于纳米片边界效应导致的临界冰核形状的变化。
“实验可以理解为用尺寸确定的纳米颗粒作为尺子,去度量常规办法不能捕捉到的微小瞬时的临界冰核:持续降低温度可使冰核达到临界尺寸,当这个尺寸恰好与纳米颗粒的尺寸相当时,临界冰核容易形成,并导致宏观冰晶快速形成可被光学显微镜探测到。”论文另一位通讯作者、中国科学院大学教授周昕解释道。
作为该领域的专家,Mischa
Bonn对这项成果给予了高度评价:“研究团队通过对实验材料表面进行纳米化的处理,发现‘冰核’临界尺寸的直径约为10纳米左右,这是水分子聚集形成冰晶结构,并快速形成大冰晶所需的最小临界尺寸。”
这一成果大大加深了对水结冰这一重要相变现象的微观机制的理解,也在人为控冰应用方面提供了重要理论指引。
《中国科学报》 (2019-12-19 第1版 要闻)
参考文献
[1]百度百科.https://baike.baidu.com/item/接触电位差/2215127.
[2]张裕恒.超导物理[M].第3版.合肥:中国科学技术大学出版社,2009.
[3]薛建平.内禀旋转运动的传播与中微子[C/OL].当代物理世界-中文物理论文集,(2008-12-8).[2004-5-18].
http://www.physicswd.com/index.html.