2的指数和以2为底的对数的近似计算

近似计算公式无所谓好坏，不同的应用场合有不同的公式更使用。用2^x表示2的x次方、log(2,x)表示x的以2为底的对数；用'/'表示除号、用'*'表示乘号；以下提到的误差都是指误差的绝对值。 第一组近似公式 2^x=(3+x)/(3-x) ------公式1 log(2,x)=(3x-3)/(x+1) ------公式2
用公式1计算的绝对误差<0.02,相对误差<1.05%,x的计算范围是[-1,+1]；用公式1计算的误差<0.02,相对误差<5%,x的计算范围是[+1，+2].这一组公式的特点是简单易记、计算量小、适用范围宽但绝对误差和相对误差大。
第二组近似公式 2^x=(3+1.096x)/(3-0.984x) ---公式3 log(2,x)=(3x-3)/(0.986x+1.094) ---公式4
用公式3计算的绝对误差<0.0005,相对误差<0.05%,x的计算范围是[0,+0.5]；用公式4计算的绝对误差<0.0005,相对误差<0.2%,,x的计算范围是[+1，2^0.5].这一组公式的特点是复杂难记、计算量大、适用范围较窄但绝对误差很小相对误差较小。
第三组近似公式 2^x=(3+1.09x)/(3-0.99x) ---公式5 log(2,x)=(3x-3)/(0.99x+1.09) ---公式6
用公式5计算的绝对误差<0.001,相对误差<0.1%,x的计算范围是[0,+0.5]；用公式6计算的绝对误差<0.001,相对误差<0.2%,,x的计算范围是[+1，2^0.5].这一组公式的特点是计算量适中、适用范围较窄但绝对误差较小相对误差很小。
如果计算[-0.5,0]范围内的变量y的指数,令x=-y,则2^y=