用马青公式计算π的Java代码实际例子
2023-10-06 13:48阅读：
用马青公式计算 π 的 Java 代码实际例子
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// Bigpi.java
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package bigpi;
import java.math.BigDecimal;
import java.io.* ;
public class Bigpi {
public static void main(String args[]) throws
IOException{
String I1, I2 ,If;
BigDecimal one, sixteen, four, oneby5, oneby239,
atn15, atn239, xsq, powercum, bigpi;
PrintWriter dos = new PrintWriter(System.out, true) ;
System.out.println('
------------------------------------ ');
System.out.println('
Calculation of Pi by Machin method ');
System.out.println('
------------------------------------ ');
System.out.println('
by M. Gallant 10/16/97
');
System.out.println(' ');
try (BufferedReader disys = new
BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))) {
System.out.println('Enter
digits of precision to calculate PI:') ;
I1=disys.readLine() ;
int tscale =
Integer.parseInt(I1) +2;
one = new BigDecimal('1')
;
four = new BigDecimal('4')
;
sixteen = new
BigDecimal('16') ;
oneby5 = new
BigDecimal('0.2') ;
oneby239 = one.divide(new
BigDecimal('239'), tscale, BigDecimal.ROUND_DOWN) ;
//calculate arctan(1/5) to
tscale digits of precision:
// Based on log10(1/5) need
about 1.5*tscale maximum exponent.
atn15 = oneby5 ;
// initialize to first term of arctan series.
powercum = oneby5;
// start with first power.
xsq =
oneby5.multiply(oneby5) ;
System.out.println('Starting
Calculation with '+tscale+' terms ....') ;
for (int i=3;
i<=(3*tscale/2); i+=4) {
powercum =
powercum.multiply(xsq) ;
atn15 =
atn15.subtract(powercum.divide(new BigDecimal(String.valueOf(i)),
tscale, BigDecimal.ROUND_DOWN));
powercum =
powercum.multiply(xsq) ;
atn15 =
atn15.add(powercum.divide(new BigDecimal(String.valueOf(i+2)),
tscale, BigDecimal.ROUND_DOWN));
atn15 =
atn15.setScale(tscale, BigDecimal.ROUND_DOWN) ;
}
//calculate arctan(1/239) to
tscale digits of precision:
// Based on log10(1/239)
need about 0.5*tscale maximum exponent.
atn239 = oneby239 ;
// initialize to first term of arctan series.
powercum = oneby239;
// start with first power.
xsq =
oneby239.multiply(oneby239) ;
for (int i=3;
i<=tscale/2; i+=4) {
powercum =
(powercum.multiply(xsq)).setScale(tscale, BigDecimal.ROUND_DOWN)
;
atn239 =
atn239.subtract(powercum.divide(new BigDecimal(String.valueOf(i)),
BigDecimal.ROUND_DOWN));
powercum =
(powercum.multiply(xsq)).setScale(tscale, BigDecimal.ROUND_DOWN)
;
atn239 =
atn239.add(powercum.divide(new BigDecimal(String.valueOf(i+2)),
BigDecimal.ROUND_DOWN));
atn239 =
atn239.setScale(tscale, BigDecimal.ROUND_DOWN) ;
}
bigpi =
sixteen.multiply(atn15) ;
bigpi =
bigpi.subtract(four.multiply(atn239)) ;
System.out.println('BigPi
(terms summed= '+tscale+')' + bigpi) ;
// System.out.println('Pi: '
+ Math.PI) ;
}
}
}
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在win8.1x64
及 NeibeansIDE8.0中调试运行，通过。
注意，用了BigDecimal基础类库，即数字字符串--任意精度技术。
准备在下一篇根据个人体会，解释一下。
此程序主要是比较简单易读。业余玩一玩可以。
运算位数在1万位不到1分钟。3万位已经很吃力了，约7分钟。
比起Pifast小软件差得远了，它可以达到亿位，轻而易举。它用的是丘德诺夫斯基公式。
最近又有一种多线程的 y-cruncher
比 pifast 快。但其结果数据的记事本文件半天打不开，可用
UltraEdit轻松打开。据该网站介绍，主要供大型计算，如多少天之类的超大位数计算用的。家用
电脑计算到5万位也很轻松。和pifast相比，速度快了许多。因为用了多线程、多核处理的优点。
这是它的亮点。y-cruncher的作者是华裔美国人余智恒，即 Alexandar.J.Tee,祖籍广东台山。
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此程序BigPi运行结果与小软件pifast运行结果的对比，看看有无数据差别:
1000位pi值计算结果
对比两者结果，完全相同。
接下篇
