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x(t)为t时刻状态
y(t)=h(x(t),e(t))
其中的x(t)为t时刻状态，u(t)为控制量，w(t)
看看滤波的预估阶段：粒子滤波首先根据x(t-1)
进入校正阶段来：有了预测粒子，当然不是所有的预测粒子都能得到我们的时间观测值y，越是接近真实状态的粒子，当然获得越有可能获得观测值y。于是对所有的粒子得有个评价了，这个评价就是一个条件概率P(y|xi),直白的说，这个条件概率代表了假设真实状态x(t)取第i个粒子xi时获得观测y的概率。令这个条件概率为第i个粒子的权重。对所有粒子都进行这么一个评价，那么越有可能获得观测y的粒子，当然获得的权重越高。好了预测信息融合在粒子的分布中，观测信息又融合在了每一粒子的权重中。
最后采用重采样算法，去除低权值的粒子，复制高权值的粒子。所得当然是需要的真实状态x(t)了，而这些重采样后的粒子，就代表了真实状态的概率分布了。
下一轮滤波，再将重采样过后的粒子集输入到状态转移方程中，直接就能够获得预测粒子了。
初始状态的问题：可以认为x(0)在全状态空间内平均分布。于是初始采样就平均分布在整个状态空间中。然后将所有采样输入状态转移方程，得到预测粒子。再评价下所有预测粒子的权重，当然我们在整个状态空间中只有部分粒子能够获的高权值。重采样算法去除低权值的，将下一轮滤波的考虑重点缩小到高权值粒子附近。
下面是我最后改写和精简的一个粒子滤波Matlab算法。
x = 0.1; % initial state
Q = 1;
R = 1;
tf = 50; % simulation length
N = 100; % number of particles in the particle filter
xhat = x;
P = 2;
xhatPart = x;
% Initialize the particle filter.
for i = 1 : N
end
xArr = [x];
xhatPartArr = [xhatPart];
close all;
for k = 1 : tf
y(t)=h(x(t),e(t))
其中的x(t)为t时刻状态，u(t)为控制量，w(t)
看看滤波的预估阶段：粒子滤波首先根据x(t-1)
进入校正阶段来：有了预测粒子，当然不是所有的预测粒子都能得到我们的时间观测值y，越是接近真实状态的粒子，当然获得越有可能获得观测值y。于是对所有的粒子得有个评价了，这个评价就是一个条件概率P(y|xi),直白的说，这个条件概率代表了假设真实状态x(t)取第i个粒子xi时获得观测y的概率。令这个条件概率为第i个粒子的权重。对所有粒子都进行这么一个评价，那么越有可能获得观测y的粒子，当然获得的权重越高。好了预测信息融合在粒子的分布中，观测信息又融合在了每一粒子的权重中。
最后采用重采样算法，去除低权值的粒子，复制高权值的粒子。所得当然是需要的真实状态x(t)了，而这些重采样后的粒子，就代表了真实状态的概率分布了。
下一轮滤波，再将重采样过后的粒子集输入到状态转移方程中，直接就能够获得预测粒子了。
初始状态的问题：可以认为x(0)在全状态空间内平均分布。于是初始采样就平均分布在整个状态空间中。然后将所有采样输入状态转移方程，得到预测粒子。再评价下所有预测粒子的权重，当然我们在整个状态空间中只有部分粒子能够获的高权值。重采样算法去除低权值的，将下一轮滤波的考虑重点缩小到高权值粒子附近。
下面是我最后改写和精简的一个粒子滤波Matlab算法。
x = 0.1; % initial state
Q = 1;
R = 1;
tf = 50; % simulation length
N = 100; % number of particles in the particle filter
xhat = x;
P = 2;
xhatPart = x;
% Initialize the particle filter.
for i = 1 : N
end
xArr = [x];
xhatPartArr = [xhatPart];
close all;
for k = 1 : tf