希伯斯与无理数（公元前500年）
毕达哥拉斯发现了著名的“勾股定理”，据说，毕达哥拉斯为了庆贺自己的业绩，杀了一百头牛，也正是由于勾股定理的发现，导致无理数的发现，并由此产生了第一次数学危机。
希伯斯（希帕索斯，Hippasus）是大约公元前500年的一位希腊哲学家。作为毕达哥拉斯的门徒，他发现平方根具有一些很有趣的性质。
伟大的数学家毕达哥拉斯认为：世界上只存在整数和分数，除此以外，没有别的什么数了.可是不久就出现了一个问题：当一个正方形的边长是1的时候，对角线的长m等于多少？是整数呢，还是分数？毕达哥拉斯和他的门徒费了九牛二虎之力，也不知道这个m究竟是什么数．世界上除了整数和分数以外还有没有别的数？这个问题引起了学派成员希伯斯的兴趣，他花费了很多的时间去钻研，最终希伯斯断言：m既不是整数也不是分数，也就是勾长或股长与弦长是不可通约的。
从希伯斯的发现中，人们知道了除了整数和分数以外，还存在着一种新数，给新发现的数起个什么名字呢？当时人们觉得，整数和分数是容易理解的，就把整数和分数合称“有理数”，而希伯斯发现的这种新数不好理解，就取名为“无理数”。希伯斯使用了“几何法”证明了无理数的存在，而今天我们可以多数使用代数方法证明。不可通约性的发现引起第一次数学危机。这个发现对古希腊的数学观点有极大的冲击。这表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示
毕达哥拉斯发现了著名的“勾股定理”，据说，毕达哥拉斯为了庆贺自己的业绩，杀了一百头牛，也正是由于勾股定理的发现，导致无理数的发现，并由此产生了第一次数学危机。
希伯斯（希帕索斯，Hippasus）是大约公元前500年的一位希腊哲学家。作为毕达哥拉斯的门徒，他发现平方根具有一些很有趣的性质。
伟大的数学家毕达哥拉斯认为：世界上只存在整数和分数，除此以外，没有别的什么数了.可是不久就出现了一个问题：当一个正方形的边长是1的时候，对角线的长m等于多少？是整数呢，还是分数？毕达哥拉斯和他的门徒费了九牛二虎之力，也不知道这个m究竟是什么数．世界上除了整数和分数以外还有没有别的数？这个问题引起了学派成员希伯斯的兴趣，他花费了很多的时间去钻研，最终希伯斯断言：m既不是整数也不是分数，也就是勾长或股长与弦长是不可通约的。
从希伯斯的发现中，人们知道了除了整数和分数以外，还存在着一种新数，给新发现的数起个什么名字呢？当时人们觉得，整数和分数是容易理解的，就把整数和分数合称“有理数”，而希伯斯发现的这种新数不好理解，就取名为“无理数”。希伯斯使用了“几何法”证明了无理数的存在，而今天我们可以多数使用代数方法证明。不可通约性的发现引起第一次数学危机。这个发现对古希腊的数学观点有极大的冲击。这表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示