多边形内角和公式证明的多种方法
学生在学习探索多边形的内角和的时候，已学习了三角形内角和定理、三角形相关知识，在前面特殊四边形性质的探索过程中，也体会了转化思想在解题中的应用，所以具备了进一步学习的基础．随着几何知识学习的逐步深入，学生具备了一定的解决几何问题的方法，本节课需要用到图形转化，多边形内角和定理的探索，需要学生结合图形发现规律．所以在教学中教师引导学生推导多边形内角和公式的方法是将多边形分割为多个三角形，将多边形的内角和转化为我们所熟知的三角形内角和来解决．
下面介绍几种推导多边形内角和公式常用的方法．
方法一：如图1所示，取多边形上任意一个顶点，连接除相邻的两点，则多边形的内角和可转化为三角形内角和之间的关系，即六边形ABCDEF的内角和等于4个三角形内角和之和：4×180°，从而边数为6的多边形内角和为（6-2）×180°=4×180°，再列举其它多边形可以归纳总结出
学生在学习探索多边形的内角和的时候，已学习了三角形内角和定理、三角形相关知识，在前面特殊四边形性质的探索过程中，也体会了转化思想在解题中的应用，所以具备了进一步学习的基础．随着几何知识学习的逐步深入，学生具备了一定的解决几何问题的方法，本节课需要用到图形转化，多边形内角和定理的探索，需要学生结合图形发现规律．所以在教学中教师引导学生推导多边形内角和公式的方法是将多边形分割为多个三角形，将多边形的内角和转化为我们所熟知的三角形内角和来解决．
下面介绍几种推导多边形内角和公式常用的方法．
方法一：如图1所示，取多边形上任意一个顶点，连接除相邻的两点，则多边形的内角和可转化为三角形内角和之间的关系，即六边形ABCDEF的内角和等于4个三角形内角和之和：4×180°，从而边数为6的多边形内角和为（6-2）×180°=4×180°，再列举其它多边形可以归纳总结出