数独高级技巧中的链(chains)与环(cycle)
2007-12-19 15:59阅读：
数独解题中高级技巧经常见的就是链和环了，但大多数地方解释的不是很清楚，这里用自己的想法来解释一下：
这是一个X-wing的图形，AB，CD为两个约束对（在同一个规则中某个辅数仅出现两次）可以证明A->~B->~C->D,~A->B->~D->C
=>与AC在同一规则中的E（可是多个）和与BD在同一规则中的F格中的相应辅数可以删减掉。
这个图是由X-wing演化而来，叫X-cycle,也就是说约束对不限于两个也可以3个或更多
这个图是网上说的单链（single-chains）如图：AB－BC－CD为约束对，E中相应辅数可删减。证明：A->~E,~A->B->~C->D->~E
但从证明上看B->~C并不要求BC为约束对（强链）只要求是在同一规则中即可，所以应该写为AB，CD为约束对，BC在同一规则中，E与A在同一规则中同时E也与D在同一规则中，则E中的相应辅数可以删减。
同样单链也不限于3个长度，任何奇数长度的链如果符合规则都可以做删减
链和环本身有好多共同点，可以把一个环看成一个特殊的链（让一个弱链接断开不要）那样那个弱链接上的所有带那个辅数的格都可以看成链上的E那一点，当然环上的每个弱链都可以打开。事实上可能你做题时并不出现环，只出现了单链。
