近代数学本质上可以说是变量数学。从初等数学发展到近代数学，解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑。正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。”
讲到解析几何，就要从其创始人笛卡儿谈起。
笛卡儿1596年生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家，父亲是地方议会的议员，笛卡儿无忧无虑地度过了童年。他幼年体弱多病，母亲病故后就一直由一位保姆照看。他对周围的事物充满了好奇，被父亲称为“小哲学家”。在笛卡儿八岁时，父亲便将他送入拉弗莱什的教会学校学习，接受古典教育。校方为照顾他孱弱的身体，特许他可以不受校规的约束，早晨不必到学校上课，可以在床上读书，因此他从小养成了喜欢安静，善于思考的习惯。
1616年笛卡儿结束学业后，便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他弃笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界。这和东方教育中的“读万卷书，行万里路”在本质上是相通的。在此期间有几次经历对他产生了重大的影响。一次，笛卡儿在街上散步，偶然间看到了一张数学题悬赏的启事。两天后，笛卡儿竟然把那个问题解答出来了，引起了著名学者皮克曼的注意。皮克曼向笛卡儿介绍了数学的最新发展，给了他许多有待研究的问题。
回国后，由于经常不分白天黑夜地研究数学，笛卡儿病到了。人躺在床上，那些可爱而又折磨着他的数学问题又来了：“直观、形象是几何图形的特征，而代数方程虽十分抽象，但便于运算，要是能将两者结合起来，用几何图形表示方程，或者用代数的方法解决几何学问题，那该多好啊！”他已找到了解决问题的关键，即只要把组成几何图形的“点”与满足方程的每一组“数”挂上钩，其他问题就都迎刃而解了。传说某一天，他看见蜘蛛正忙着在墙角落上结网。这精彩的“杂技”牢牢地把笛卡儿吸引住了。这一有趣的现象，使笛卡儿受到启发。
他在纸上画出三条相互垂直的直线，分别表示两墙的交线和墙与天花板的交线，并在空间点出一个P点代表蜘蛛，P到两墙的距离分别用x和y表示，到天花板的距离则用x表示。这样，只要x，y，z有了准确的数值，P点的位置就完全可以确定了。就这样，笛卡儿把以往对立的两个研究对象“数”与“形”统一起来了，并在数学中引入了变量的思想，从而完成了数学史上一项划
讲到解析几何，就要从其创始人笛卡儿谈起。
笛卡儿1596年生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家，父亲是地方议会的议员，笛卡儿无忧无虑地度过了童年。他幼年体弱多病，母亲病故后就一直由一位保姆照看。他对周围的事物充满了好奇，被父亲称为“小哲学家”。在笛卡儿八岁时，父亲便将他送入拉弗莱什的教会学校学习，接受古典教育。校方为照顾他孱弱的身体，特许他可以不受校规的约束，早晨不必到学校上课，可以在床上读书，因此他从小养成了喜欢安静，善于思考的习惯。
1616年笛卡儿结束学业后，便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他弃笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界。这和东方教育中的“读万卷书，行万里路”在本质上是相通的。在此期间有几次经历对他产生了重大的影响。一次，笛卡儿在街上散步，偶然间看到了一张数学题悬赏的启事。两天后，笛卡儿竟然把那个问题解答出来了，引起了著名学者皮克曼的注意。皮克曼向笛卡儿介绍了数学的最新发展，给了他许多有待研究的问题。
回国后，由于经常不分白天黑夜地研究数学，笛卡儿病到了。人躺在床上，那些可爱而又折磨着他的数学问题又来了：“直观、形象是几何图形的特征，而代数方程虽十分抽象，但便于运算，要是能将两者结合起来，用几何图形表示方程，或者用代数的方法解决几何学问题，那该多好啊！”他已找到了解决问题的关键，即只要把组成几何图形的“点”与满足方程的每一组“数”挂上钩，其他问题就都迎刃而解了。传说某一天，他看见蜘蛛正忙着在墙角落上结网。这精彩的“杂技”牢牢地把笛卡儿吸引住了。这一有趣的现象，使笛卡儿受到启发。
他在纸上画出三条相互垂直的直线，分别表示两墙的交线和墙与天花板的交线，并在空间点出一个P点代表蜘蛛，P到两墙的距离分别用x和y表示，到天花板的距离则用x表示。这样，只要x，y，z有了准确的数值，P点的位置就完全可以确定了。就这样，笛卡儿把以往对立的两个研究对象“数”与“形”统一起来了，并在数学中引入了变量的思想，从而完成了数学史上一项划