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关于双向板的塑性铰线理论计算方法问题

2018-01-10 21:37阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1163065341

我在《结构设计笔记》中引述的前苏联的周边固定板试验结果、东南大学的冷轧双翼变形钢筋混凝土双向板的试验结果，见表1和表2。 表1的结果表明，双向板塑性理论计算值与试验值更接近，弹性理论计算值偏于保守。这一结果与表3中典型板d的弯矩系数一致（表3引自北京市建筑设计研究院《结构设计手册（90JG）》）。在表3中，除B2的M1外，无论是跨中还是支座，按塑性铰线理论确定的弯矩系数均小于的相应弹性方法的弯矩系数，即弹性理论的安全储备过大。这也说明了一个问题：即双向板的塑性理论计算方法，与单向板和连续梁的弯矩调幅法的概念不同，它不是在弹性理论计算结果基础上将支座弯矩调幅至跨中，它是支座和跨中的弯矩均减小。这从另一角度说明，双向板的塑性理论计算方法、弹性理论计算方法，是两种不同模型的计算方法。两者的计算结果之所以都不是正确解，主要是薄板存在“薄膜效应”，这一点，前苏联作了较详细的分析，国内清华大学的沈聚敏教授作了系统的分析。
表1 周边固定板的极限荷载
平 板 尺 寸
极限荷载qu (kN)
 塑性理论/试验值
 弹性理论/试验值
板 厚
 边长L1
 边长L2
 试验值
 塑性理论值
121 mm
 2.0 m
 2.0 m
 434.0
 395.0
 0.910 0.664
80 mm
 2.0 m
 2.0 m
 270.2
 248.0
 0.918
 0.670
122 mm
 2.0 m
 2.0 m
 426.2
 378.0
 0.883
 0.644
81 mm
 2.0 m
 2.0 m
 275.3
 237.0
 0.860
 0.628
122 mm
 2.0 m
 2.0 m
 416.2
 385.0
 0.926
 0.675
81 mm
 2.0 m
 2.0 m
 263.8
 235.0
 0.890
 0.650
121 mm
 3.0 m
 2.0 m
 462.2
 381.0
 0.825
 0.507
121 mm
 4.0 m
 2.0 m
 531.5
 428.0
 0.805
 0.520
表2 冷轧双翼变形钢筋混凝土双向板的极限荷载
试件
编号
 fy
(N/mm2)
 试验值
(N/m2)
 塑性理论值
(N/m2)
 试验值/塑性理论
B601
 360
400
 16.73
16.73
 9.73
10.90
 1.72
1.53
B502
 400
360
 19.51
19.51
 8.87
9.91
 2.20
1.97

表3 典型板弹性理论与塑性铰线理论弯矩系数对照表
长跨/短跨
板编号
 跨中M1
 跨中M2
 支座MI
 支座MII
弹 性
 塑 性
 弹 性
 塑 性
 弹 性
 塑 性
 弹 性
 塑 性

1.0
 B1
 0.021
 0.017
 0.021
 0.017
 0.051
 0.024
 0.051
 0.024
B2
 0.026
 0.020
 0.021
 0.020
 0.060
 0.028
 0.055
 0.028
B3
 0.028
 0.025
 0.028
 0.025
 0.068
 0.035
 0.068
 0.035

1.50
 B1
 0.035
 0.031
 0.017
 0.014
 0.075
 0.043
 0.057
 0.019
B2
 0.027
 0.033
 0.046
 0.015
 0.076
 0.046
 0.095
 0.021
为何说，《混凝土结构设计规范》所给出的裂缝宽度计算公式不适用于双向板和基础底板、地下室外墙？
第一，《混凝土结构设计规范》所给出的裂缝宽度计算公式是根据连续梁（大部分是单跨简支梁）试验结果推导出来的，将其简单推广应用到双向板和基础底板、地下室外墙，试验依据不足。
第二，根据连续梁试验结果，影响钢筋混凝土梁（单向板）裂缝宽度的主要因素是钢筋应力σs，而影响σs的主要因素是弯矩，而对于双向板来说，求取弯矩的方法既可以是塑性理论计算方法，也可以是弹性理论计算方法，且两者计算的结果相差较大，那么，以哪一个计算方法为准？难有定论；对于地下室底板来说，国内作了大量的基础底板钢筋应力测试，实测应力大多数不超过50MPa，根据这个应力水准代入《混凝土结构设计规范》裂缝宽度计算公式，裂缝宽度均可满足要求，不需要计算；对于地下室外墙来说，它是压弯构件，它的破坏模式和裂缝分布形态，与连续梁和单向板，不同，采用《混凝土结构设计规范》给出的裂缝宽度计算公式计算其在弯矩作用下的裂缝宽度，其适用性上说不清，甚至可以说概念上是模糊的。

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