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[转载]墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）

2017-05-25 08:59阅读：

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原文地址：墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）
原文作者：樱木


[转载]墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）
1、墨卡托投影坐标系
墨卡托投影以整个世界范围，赤道作为标准纬线，本初子午线作为中央经线，两者交点为坐标原点，向东向北为正，向西向南为负。南北极在地图的正下、上方，而东西方向处于地图的正右、左。
由于Mercator Projection在两极附近是趋于无限大，因此它并没完整展现整个世界，地图上最高纬度是85.05度。为了简化计算，我们采用球形映射，而不是椭球体形状。
由于赤道半径为6378137米，则赤道周长为2*PI*r = 40073834.771，因此Y轴的取值范围：
[-20037508.3427892,20037508.3427892]。当纬度φ接近两极，即90°时，X值趋向于无穷。因此通常把X轴的取值范围也限定在[-20037508.3427892,20037508.3427892]之间。这样投影得到一个正方形，Y轴（横向）不拉伸，X轴（纵向）拉伸，并且越往两极靠近，距离拉伸越厉害，如图所示。因此在墨卡托投影坐标系（米）下的坐标范围是：最小为(-20037508.3427892, -20037508.3427892 )到最大 坐标为(20037508.3427892, 20037508.3427892)。

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墨卡托投影坐标系 横向不拉伸，纵向拉伸

注意：平面几何坐标系与地图投影平面坐标系是不一样的，前者X轴是横向，后者X轴是纵向，如下图所示


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2、地理坐标系
地理经度的取值范围是[-180。,180。]，纬度不可能到达90°，通过纬度取值范围为[20037508.3427892,20037508.3427892]反算可得到纬度值为85.05112877980659。因此纬度取值范围是[-85.05112877980659，85.05112877980659]。因此，地理坐标系（经纬度）对应的范围是：最小地理坐标(-180,-85.05112877980659)，最大地理坐标(180, 85.05112877980659)。

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