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地球同步卫星轨道半径

2019-08-09 14:10阅读:
地球同步卫星轨道半径
地球同步卫星是匀速圆周运动
摘要:地球同步卫星是匀速圆周运动,切线力为零的力平衡运动,是运动曲率半径等于引力半径e = 0),也就是两径大小相等(a=R=L),物理学教课书中把引力半径当着运动半径是错误的。最单纯是指只有离心力与引力在法线上的一对力平衡运动,这就是开普勒的第三定律最单纯的天体力平衡运动
关键词:同步卫星 ,匀速圆周运动 ,引力 ,离心力向心力, 切线力, 法线力, 自转周期 ,自转角速度, 赤道半径 ,轨道半径, 运动半径引力半径
天体运动速度来自天体力平衡运动,地球同步卫星轨道半径的算法是依赖于力平衡运动,地球同步卫星轨道半径等于卫星轨道曲率曲圆半径,即两径合一也就是引力线与法线重合,,地球的质心就是卫星的曲率曲圆心,因而两心合一
同步卫星垂直引力线匀速圆周运动,即速度不变化就是切线力为零,是单纯的离心力与万有引力大小相等方向相反的力平衡运动。卫星轨道公式:离心力强度与引力场强度的比等于一,即离心
力加引力为零。或者,离心力与向心力二力平衡失重运动
已知:G, M, T, Rm
万有引力常数: G=6.67*10^-11米^3 /千克·秒^2.
地球质量: M=5.98*10^24千克
地球自转周期: T =23小时56分04秒
地球赤道半径: Rm = 6378.39千米 = 6378千米
待求:卫星轨道半径: a
卫星轨道高度 h = a-Rm
卫星运动速度: V=ω*a 公里/
计算:地球引力常数: GM=6.67*5.98*10^13米^3 /秒^2 = 3.98866E+14米^3 /秒^2
地球自转周期秒:T=(23*60+56)*60+4秒 = 8.6164E+4秒 = 86164
地球自转角速度ω=2π/T =2*3.14159/ 86164 = 7.29211736E-5弧度/秒
卫星轨道半径: a =(GM/ω^2)^(1/3) = 42238公里
卫星轨道高度h = a-Rm = 42238-6378 = 35860公里
卫星运动速度V =ω*a = 7.29211736E-5*4.2238E+4 = 3.08公里/
卫星轨道面速度守恒:J = V* a =ω*a* a=ω*a ^2 = 2π*a ^2/T(轨道面两倍/地球自转周期)

地球同步卫星轨道半径
名称
符号
公式
数值
量纲-米.千克.秒
万有引力常数
G

6.67E-11
米^3/千克.秒^2
地球质量
M

5.98E+24
千克
地球引力常数
GM

3.99E+14
米^3/秒^2
地球赤道半径
Rm

6.38E+06

地球自转周期
T
T =(23*60+56)*60+4
8.62E+04

地球自转角速度
ω
ω=2π/T
7.29E-05
1/秒
地球角速度平方
ω^2
4π^2/T^2
5.32E-09

轨道半径立方
a^3
GM/ω^2
7.50E+22
米^3
卫星轨道半径
a
(GM/ω^2)^(1/3)
4.22E+07

卫星运动速度
V
V=ω*a
3.08E+03
米/秒
卫星轨道高度
h
h=a-Rm
3.58E+07


离心力强度: FL=mV^2/a =mω^2*a = m
引力场强度: Fg =mGM/a^2
1= FL / Fg = ω^2*a / GM/a^2
或者, 0 = FL +Fg = ω^2*a +GM/a^2
卫星面速度: J0=(2π/T)*a^2=V*a =ω*a^2

这就是开普勒著名的力平衡周期定律。牛顿否认惠更斯的离心力是错误的,把法线当着引力线是错误的,把曲率半径L当作引力半径R是错误的
地球同步卫星轨道半径: http://www.xyd1936.cn/ThesisShow.asp?ArticleID=243
自然规律探索者——夏曰鼎
2009年1月10日修改

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