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万能转向机构与梯形转向机构之间原理与设计对比

2018-09-28 17:29阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1166968114

万能转向机构与梯形转向机构之间原理与设计对比
摘 要：万能转向与转向梯形都源于阿克曼转向理论公式，都是作为汽车转向时实现内、外轮理想转角关系的传动转换机构。梯形转向是建立在预计梯形角度的数学模型,在转向轮允许一定角度范围内，以梯形转向弧形线近似地接近阿克曼公式所指定的坡度直线tanθ=B/L= cotα-cotβ。万能转向是从阿克曼转向公式等号两侧都乘以正弦，形成正弦位移的同时对余弦进行补偿，而补偿的机构是补偿滑槽或垂直摆杆或变径倒转齿轮，其补偿的效果恒等于阿克曼公式所要求的转角分配，形成各车轮转角操控臂所对应的直角三角形与各车轮到行进圆心所对应的直角三角形永远为相似三角形，且各车轮之间这种直角三角形各对应边间比例为相同比例。
【题　名】万能转向机构与梯形转向机构之间原理与设计对比
【作　者】刘海鹏 王光伟
【机　构】河北省保定市农业局 石家庄金威机械制造有限公司
【关键词】万能转向 梯形转向 阿克曼转向
【文　摘】转向梯形机构是使汽车转向时实现内、外轮理想转角关系的核心部件。为了建立转向梯形机构的数学模型,大量研究工作成果都介绍了各种转向梯形机
构的优化设计计算程序。但认真分析来，梯形转向只属于近似于阿克曼转向公式的简单模拟方法。万能转向，才是真正的恒等于阿克曼转向公式的转向操控机构，把方向盘转角产生出余弦和正弦，正弦按各轴位所在空间比例分配，正弦位移导致中轴摆杆偏转同步带动余弦补偿摆杆框架偏转产生余弦补偿效果，内侧余弦值变小，这与内侧所对应到达行进转向圆心的距离较小密切相关，以车轮转向柱销为顶角的操控机构直角三角形和以行进转向圆心为顶角的直角三角形，组成成对的相似三角形，各车轮所对应的成对相似三角形之间的瞬时比例都相等，这为矢量联动电子调控差速提供了基础。


前 言
现代转向设计中，常用梯形转向，但梯形转向属于近似转向，为了更好地优化梯形参数，许多研究设计人员想尽一切计算手段，进行了大量研究，但还是没有逃出近似范畴，不得不用平方差分析优化参数方案。我们看看超市的购物车，那是“万向轮”，外力推动方向，决定偏心轮的方向；再看一看大型多轮平板车，那是“线控转向”的高科技技术。这两者之间就没有内在关连吗？内在关连是什么呢？回答：阿克曼转向理论就是其内在关连。可以为什么梯形转向这种近似转向普遍存在，而其高速行驶时，转向不足和转向过量还需要ESP电子系统对转向误差进行修正，才能保持车体稳定呢，为了减少轮胎侧滑偏磨，为了减少安全隐患。有没有更好的技术手段，产生恒等于的转向机构呢?回答：有！
一、阿克曼转向理论
阿克曼转向理论公式：cotβ= cotα-B/L cotθ=B/L
其基本理论是，内侧车轮转角β总是大于外侧车轮转角α，对应不同的轴位，β和α各有不同轴位的角度值。外侧车轮转角的余切值减内侧车轮转角的余切值恒等于车架转向轴柱销宽长坡度比B/L。
下图中因是多轮车辆，所以有多个L赋值，三个轴六个车轮全部参与转向。
万能转向机构与梯形转向机构之间原理与设计对比
图1
二、梯形转向 （Ackermann Steering Linkage ）
汽车转向时，各个车轮的轴线应当相交于一点，才能实现车轮的纯滚动，否则，轮胎将发生打滑。因此，内转向轮的偏转角应当大于外转向轮的偏转角。“为了实现内外转向轮偏转角的上述关系，发明了转向梯形杆系，通过由横拉杆和左右转向梯形臂组成的这种梯形杆系，可以非常近似地满足上述要求。”不过，这只是近似地满足。现有的汽车转向梯形杆系，都不可能完全满足理论的要求。 教科书中表述：“实际上两侧车轮转向偏转角之间的理想关系是很难实现的，两侧车轮转向偏转角只能大体上接近理想关系。”（#1）

传统的设计都采用图解转向梯形的方法。这种方法需要按经验数据选择机构的几何参数，然后作图校核该梯形机构在运动过程中转向轮的转角偏差是否大于允许偏差，若大于允许偏差，则重新选择或调整几何参数，再校核图，直至转角偏转小于允许偏差为止。这实际上是一种试凑的方法，带有较大的盲目性，工作量大。随着计算机的发展，解析法得到了较好的应用，但是传统的图解法仍有它直观、方便的优点，因此仍然被工程设计人员广泛采用。
万能转向机构与梯形转向机构之间原理与设计对比
图2
主要几何参数是θ角度值，图中180-θ角是θ角的外侧补角，是固定整体连接。连杆3为转向连杆，固定长度，允许摆动角度。
万能转向机构与梯形转向机构之间原理与设计对比
图3
从图3中可以看到，两侧车轮转角对于梯形转向效应是一条曲线，在3°和35°两个点上与B/L坡度线重合，大于43°后失真较严重。
为了更好地设计梯形转向的各参数，“通过理论分析计算推出了转向梯形机构的复演误差函数表达式，确定了以误差平方和最小为目标的优化目标函数， 提出了以概率密度函数为加权系数的理念。”（#2）
有的汽车为了减小汽车的最小转弯直径，还故意使外转向轮的偏转角大于理论的偏转角。在非独立悬架的整体前桥上，可以采用整体转向梯形杆系。而在独立悬架的非整体前桥上，则必须采用分段式梯形杆系。
三、万能转向（Omnipotent steering）
是源于阿克曼转向公式，与梯形转向采用的近似模拟传动不同，属于完全与阿克曼转向理论公式恒等的转向机构，是根据阿克曼转向公式，方程式两侧同乘以正弦函数，转变为余弦和正弦组成的公式。
cotβ= cotα-B/L
在转向操控中，同轴两侧的正弦是相等的，sinβ=sinα
得出：cosβ=cosα-sinα*B/L
如何在机械传动中找到B/L，成为技术关键。
万能转向技术原理是，先采用了从旋转圆弧上找切线和割线的补偿滑槽法，设计了补偿基线士字形平行随动滑槽，正弦位移带动横向正弦连杆的端头竖直短杆在滑槽上滑块轴承穿层交叉沿补偿滑槽爬坡，产生余弦补偿效果。后又采用垂直摆杆框架偏转与滑移联动助力连杆构成的剪刀三角形，摆杆端头挑起勾边顶点，该顶点永远在圆周切线上。最终发现两种技术方法效果相同。可以视为，一个三角形被顶点垂线分割为两个直角三角形，两种技术方法是分别从这两个共边直角三形两侧到达同一点顶点，即余弦补偿效果相同。
首先是把方向盘转角用标准半径摆杆产生出余弦和正弦，正弦按各轴位所在空间比例分配，即按成直线的中轴摆杠在各轴位节点，距离车架中轴线之间的距离来控制在随标准正弦位移同步平行摆动的滑槽中移动的轴承，下载对应轴位所取得的正弦比例分配位移值，连接各轴位所取得正弦位移值的中轴摆杆也呈直线，导致中轴摆杆偏转，同步带动余弦补偿摆杆框架偏转产生余弦补偿效果，内侧余弦值变小，这与内侧所对应到达行进转向圆心的距离较小密切相关。二维合成得到关键操控点轴承，滑动连接控制矢量操控摆臂，经转向柱销轴缘垂直连接轮毂短轴。以车轮转向柱销为顶角的操控机构直角三角形和以行进转向圆心为顶角的直角三角形，组成成对的相似三角形，各车轮所对应的成对相似三角形之间的瞬时比例都相等，这为矢量联动电子调控差速提供了基础。
因为首先要确定补偿滑槽，然后再考虑正弦位移在补偿滑槽上产生的补偿效果。因此，第一代万能转向的传动机构较复杂，理论上是把摆杠与摆杆区分开，再有两组垂直框架，即摆杆框架和联动助力连杆框架，在各车轮转向轴部位二维合成传动臂把垂直助力合成到关键操控点轴承上。为了适应后轮不参与转向的车辆，还设计了允许前轮转角超过直角的补偿滑槽式转向机构。转角主要受限于悬架，而不是转向机构，更不用再进行神经元优化分析和概率分析。第二代万能转向，是把控制机构缩小为模型，操控液压传动，利用油液的不可压缩性，同步同效地传动转向角度，反馈给模型，再由压力敏感电阻应变片判断是否助力到位，是否继续助力。中间存在第2.5代的转向机构，是在模型控制器中，原横向余弦补偿摆杆6，转换为纵向余弦补偿摆杆6b，再用倒转齿轮或垂直摆杆（101）把纵向余弦补偿摆杆端头横向位移转换为两侧纵向位移；对于后轮不转向的车型，倒转齿轮或垂直摆杆（101）采用按补偿滑槽的坡度比例进行横纵转换比例变径连接，即可完成替代补偿滑槽的转向机构（这也是替代梯形转向的最简便方式）。把第三代万能转向，是用适当冗余设计的模拟式电传操纵技术，利用滑动电阻电位器把位移位置与矢量电位之间建立一一对应关系，实现分体式模型操控，克服适应性安装难题，虽然在飞机操控方面，已经濒临淘汰的模拟式操控技术，但在转向正弦比例分配方面，仍然具有比液压比例阀较为明显优势，不必采用集成电路，简单可靠，转向中途调变车架转向中心之后无需校正，提高可靠性可以冗余设计解决。唯一的缺点是，雷击和电磁脉冲，威胁破坏电子电路安全，所以，在强调安全可靠性的乘用车设计时，要求前轮保留连杆连接，即使余弦补偿失效，仍能保持近似直线行驶，并减速停车。第四代万能转向，采用数控栅格技术，除逐级与机械传动不同程度地复合应用，以提高可靠性和安全稳定性外，基本上接近于“线控转向”技术，允许栅格数值用光纤传输，控制转向轴伺服芯片驱动伺服转向助力。
四、优缺点比较
1、万能转向的第一个优点是恒等，所有车轮毂轴指向恒等为同一行进转向圆心；万能转向的第二个特点，转向操控摆臂是滑动可变长度的。而且，其长度代表勾股弦的弦边，而各个弦边长度与转向柱销距离行进转向圆心半径的比例瞬时相同，各转向角度二维合成操控三角形，与行进转向圆心到转向柱销的直角三角形永为相似三角形，并且各转向柱销上成对相似三角形间的瞬时比例都相等。这是“梯形转向”和“线控转向”所不具备的优势，直接这此基础上设计“转向操控机构联运矢量电子调控差速机构”，以滑动变阻电位器或交流变压器，与各驱动半轴测速发电机所产生的电压电位进行平衡比较，精确地控制差速分配。比较方便地实现内侧车轮防滑，灵敏地调控无级变速。
2、万能转向的缺点是如果全部采用纯机械传动，其传动机构较复杂，为了克服此缺点，才做了多次逐步改进，纯机械传动到模型操控栅格电液同步助力传动，从液压再到矢量电位模拟电传，再到数控伺服芯片，一路有多个站点，可以参与复合并用操控的选择较多。而相较之，“线控转向”属于“孤军奋战”，只能在低速非乘用载车方面发挥作用。
3、梯形转向的优点是简单，成熟度和可靠性较高;缺点是近似转向，在设计时，需要优化设计，转角范围一般不能超过45度，车架转向中心不可移动，不具备蟹行转向和原地转向性能，停车靠泊，需要多次转向才能完成横靠入位。
4、在梯形转向基础上，可以设计多模式转向，目前在机场牵引车和扫雪车上有所应用，即对应地用电控手段调整梯形转向的初始夹角θ，调整完成后再锁定。而万能转向是依靠“余弦补偿”，轮毂短轴与矢量操控臂之间为垂直固定连接，车架转向中心纵向移动，其转向模式为无限多，可连续调整。

注：（#1）摘自《汽车底盘构造与检修技术》主编王盛良/副主编王治博，机械工业出版社。
（#2）《车辆转向梯形机构的参数优化》徐锐良，曹青梅，河南科技大学。

（本文在2018年9月12日召开的第十五届中国科学家论坛上荣获论文一等奖，发表于发现杂志社科学家论坛特刊上。）

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