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S(4eszb425me0maf45dxngry45))/GetFile.aspx?File=Q_Theory/Q_simple_demo.png "四极杆质量分析器原理")
四极杆是由四根精密的棒状电极分别施加两组高频高压射频信号组成的电场分析器四极杆是一个古老的技术。早期1950年代的时候，德国物理学家Wolfgang
Paul申请的专利944,900
(1956)指出四个双曲面围成的电场可以筛选离子。双曲线的渐近线处于45度的位置，电极的外形沿着x轴和y轴对称，四个电极的形状完全一致；高压高频射频信号分别加载在水平和竖直的两对电极上，信号的幅度相同，相位相差180度，即反相。无线延伸的双曲线四个电极的内部电势是很容易计算的：
在每一个瞬间，四极杆内每一点的电势可以计算为：
这是一个马鞍面的电场：
射频电压伴随着时间的改变，四极杆电场的强度和相位在发生着变化：
U是四极杆电极上的最大直流电压，而V是电极上的最大射频交流电压。离子就在这一变化的电场中运动。
这个电场的特点是：
第四点是非常重要的性质，这表明四极杆内部的电场在x或者y的方向具有像弹簧一样回覆力，可以拴住离子的运动范围。
目前，安捷伦公司的1997年以后的四极杆质谱仪均采用了石英镀金双曲面的四极杆；Finnigan公司的TSQ质谱中也采用了不锈钢的双曲面四极杆。在我国，中科科仪（KYKY）的四极杆气体分析器也采用了石英镀钼的双曲面四极杆，其性能相当于早期HP公司的产品，但是精度略差一些。
S(4eszb425me0maf45dxngry45))/GetFile.aspx?File=Q_Theory/Sciex_4000_Q.jpg "四极杆质量分析器原理")
Sciex公司的陶瓷镀金四极杆
由于双曲面电极的四极杆加工难度较大，需要使用精密的三坐标磨床，后来逐渐被圆柱形的电极替代，这样可以使用高精度无心磨床加工，仅相当于1维加工。这样四极杆的加工费用会大大降低，为四极杆的普及起到了很重要的作用。圆柱型的四极杆同样可以制作高性能的四极杆质谱，例如Sciex公司的三重四极杆便是陶瓷镀金的圆柱型四极杆。
双曲线四极杆的加工精度不如圆柱型四极杆，而且圆柱型四极杆的成本更低。
圆柱型四极杆电场的边沿会引入微量的高阶场效应，起初人们一直主观的认为不纯净的四极杆会导致四极杆性能的下降。但是近10年来高阶场的研究指出，引入1～2%的八极场反而会增强四极杆质谱的性能。这一点Sciex公司的研究人员有很多研究。
目前常见的圆柱型四极杆长度在100～300mm之间，半径r0在2～16mm之间，圆柱型电极的半径r和场半径r0的比通常在1.12～1.15甚至更高一些。
四极杆是非常精密的部件。如果四极杆的分辨力需要达到1000，那么按照最简单的线性传递模型，四极杆的精度（包括圆度、直线性、圆柱度）、定位精度以及RF射频电源的精度都需要达到1000的数倍。如果按照8mm直径的四极杆、5参数体系计算，四极杆的圆度至少需要优于2μm。按照我们的测量，Sciex公司的四极杆总体的精度大约在0.6～1.5μm之间。
这样的精度要求下，四极杆的材质就十分关键了，对于高性能的四极杆（如给LCMS使用的四极杆）通常需要采用陶瓷、石英等高硬度、低膨胀的材料；而对于要求稍低的GCMS四极杆也至少要采用不锈钢316、钼等高性能合金。
在每一个瞬间，四极杆内每一点的电势可以计算为：
S(4eszb425me0maf45dxngry45))/GetFile.aspx?File=Q_Theory/Q_F01.png "四极杆质量分析器原理") EQ-1 |
S(4eszb425me0maf45dxngry45))/GetFile.aspx?File=Q_Theory/PE_Q.png "四极杆质量分析器原理") 四极杆内部电场的等势面 |
S(4eszb425me0maf45dxngry45))/GetFile.aspx?File=Q_Theory/Q_F02.png "四极杆质量分析器原理") EQ-2 |
这个电场的特点是：
- 沿着x和y轴对称
- 等电势面是一个马鞍面
- （0，0）点电势为0V，而且是等电势马鞍面的鞍点
- 带电粒子在其中受到的x方向的作用力与粒子和x轴的距离成正比
第四点是非常重要的性质，这表明四极杆内部的电场在x或者y的方向具有像弹簧一样回覆力，可以拴住离子的运动范围。
四极杆的加工技术¶
由于实际试验中不可能使用无限大、无限长的电极，所以通常我们取四个电极内接圆半径r0的2倍加工，并且长度一般在r0的50倍左右（这样四个杆子之间的空隙视角仅有1度）。S(4eszb425me0maf45dxngry45))/GetFile.aspx?File=Q_Theory/Q_HP_hyper.jpg "四极杆质量分析器原理") HP公司早期的合金双曲面四极杆（HP5970 GCMS） |
目前，安捷伦公司的1997年以后的四极杆质谱仪均采用了石英镀金双曲面的四极杆；Finnigan公司的TSQ质谱中也采用了不锈钢的双曲面四极杆。在我国，中科科仪（KYKY）的四极杆气体分析器也采用了石英镀钼的双曲面四极杆，其性能相当于早期HP公司的产品，但是精度略差一些。
S(4eszb425me0maf45dxngry45))/GetFile.aspx?Provider=ScrewTurn.Wiki.FilesStorageProvider&Page=Q_Theory&File=RodBase.jpg "四极杆质量分析器原理") 用于制造四极杆的国产金属钼杆胚料（四川） |
Sciex公司的陶瓷镀金四极杆由于双曲面电极的四极杆加工难度较大，需要使用精密的三坐标磨床，后来逐渐被圆柱形的电极替代，这样可以使用高精度无心磨床加工，仅相当于1维加工。这样四极杆的加工费用会大大降低，为四极杆的普及起到了很重要的作用。圆柱型的四极杆同样可以制作高性能的四极杆质谱，例如Sciex公司的三重四极杆便是陶瓷镀金的圆柱型四极杆。
双曲线四极杆的加工精度不如圆柱型四极杆，而且圆柱型四极杆的成本更低。
圆柱型四极杆电场的边沿会引入微量的高阶场效应，起初人们一直主观的认为不纯净的四极杆会导致四极杆性能的下降。但是近10年来高阶场的研究指出，引入1～2%的八极场反而会增强四极杆质谱的性能。这一点Sciex公司的研究人员有很多研究。
目前常见的圆柱型四极杆长度在100～300mm之间，半径r0在2～16mm之间，圆柱型电极的半径r和场半径r0的比通常在1.12～1.15甚至更高一些。
四极杆是非常精密的部件。如果四极杆的分辨力需要达到1000，那么按照最简单的线性传递模型，四极杆的精度（包括圆度、直线性、圆柱度）、定位精度以及RF射频电源的精度都需要达到1000的数倍。如果按照8mm直径的四极杆、5参数体系计算，四极杆的圆度至少需要优于2μm。按照我们的测量，Sciex公司的四极杆总体的精度大约在0.6～1.5μm之间。
这样的精度要求下，四极杆的材质就十分关键了，对于高性能的四极杆（如给LCMS使用的四极杆）通常需要采用陶瓷、石英等高硬度、低膨胀的材料；而对于要求稍低的GCMS四极杆也至少要采用不锈钢316、钼等高性能合金。