期权估价原理中复制原理的解释

CPA中财务成本管理中关于期权估价一节中对于复制原理的举例实在让人莫名其妙，没有很好的说明建立投资组合中0.5股和18.75的本利和的由来。一般的人看完最多只能会做题，但却无法理解，在某论坛上看到一段对此原理的解释非常不错，特此转来。
复制原理：
复制原理的基本逻辑是：损益相同的资产，它们的成本也相同。所以我们只要找到一个与期权的损益完全相同，并且其成本相对容易计算的资产组合，这个资产组合 的成本就可以作为期权的成本。实际上，更严谨地说，应该是“未来现金流量完全相同的资产（包括它的风险也相同），它们的价值也相同”，这才符合财务管理的 价值观念。
那么，现在的问题就是如何去构造这个损益相同的资产组合？
以教材258页例题10-9的数据为例，已知上、下行价格分别为66.66和37.50，那么执行价格为52的期权的损益是 MAX（14.58，0），也就是说，当股价为66.66时，损益为14.58，当估价为37.50时，损益为0.
一个很自然的逻辑就是该资产组合的损益与股价之间存在函数关系，该函数关系的唯一条件是满足当股价为66.66时，损益为14.58，当估价为37.50 时，损益为0. 我们自然选择最简单的线性关系（当然你也可以选择其他更复杂的关系，只要该关系满足上述条件，在最简单的线性关系就能满足条件的情况下，选择线性关系是符 合逻辑的）。
所以我们设资产组合为y，股价为x，则他们的关系可以表示为y = ax + b
当x=66.66时，有 14.58 = a×66.66+b
当x=37.50时，有 0 = a×37.50+b
解得 a = 0.5 b= — 18.75
所以资产组合y里有0.5股股票S，同时在到期日时要支付18.75（因为是负数），这个支付的18.75，我们可以理解为偿还债务。那么现在的问题是， 这个资产组合的成本是多少呢？0.5股股票的成本很简单，就是0.5×当前估价50=25，剩下的是到期日偿还的18.75的债务的成本是多少，这就要确 定该债务的利率。该利率必然是无风险利率，因为无论估价是66.66还是37.