周长相等，面积也一定相等吗
2006-01-07 14:38阅读：
周长相等，面积也一定相等吗
学完周长和面积的区别后，老师向学生提出一个问题：用16米的铁丝围成长方形或正方形，它们的大小一样吗？马上一个学生答到：“既然都是用16米的铁丝围成的，它们的大小肯定是一样的了。”另外一个学生说：“我不同意这个看法，都是用16米的铁丝围成，这说明它们的周长是一样的，可大小是指它们的面积，它们的面积不一定相同的。”老师说：“那么，你们现在说一说16米的铁丝可以围成的哪些长方形呢？它们的长可宽各是多少呢？面积又是多少呢”一个同学马上回答到：“因为长方形的周长=（长+宽）*2，因为它们的周长是16米，所以长+宽等于16除以2等于8米。”大家的思维一下子活跃起来了，一个个都举起了小手。
甲同学说：“我围成的长方形长7米，宽1米，这时候的面积是7*1=7平方米。”
乙同学说“我围成的长方形长5米，宽3米，面积是15平方米。”
丙同学说：“还可以围成长6米，宽2米的长方形，这个长方形的面积是12平方米。”
丁说：“我围成的是一个正方形，边长是4米，它的面积是16平方米。”
“还可以围成长和饿宽是整数米的长方形吗？”老师问道，同学们都摇了摇头，老师接着问道：从你们围成的长方形或正方形，你们发现什么了吗？”
“它们的周长一样，但是面积却不是一样的。有的大些，有的小些。”
“我比较了同学们围成的长方形或正方形的面积，我发现了正方形的面积最大。”
“我还发现了一个奇怪的规律，如果长长一写， |
宽就短一些，这时候面积也就少一些。”马上一个同学说：“是这样的，如果长和宽的差越大，面积就越小，长和宽的差越小，面积就越大。”
“我也这样认为，如果长和宽相等的时候，这时候就是一个正方形了，它们的差为零，所以面积就最大了。”
老师听了同学们的回答，高兴地说：“看来，你们现在把这个问题完全弄明白了，当他们周长一样的时候，面积不一定是一样的，而且这时候正方形的面积是最大的了。”老师接着说：同学们这么聪明，我再考考你们：如果面积相同的时候，它们的周长一样吗？什么情况下周长最小呢？”
同学们，你们也思考一下吧，相信你们一定会得出正确答案的。
