无穷级数部分为(考试难点)
只有BC考试,考试内容以级数的敛散性,收敛级数的半径,泰勒级数、麦克劳林级数和拉格朗日余项为主,大约有1个问答题和5个选择题。
*J.Infinite Series无穷级数
(1)无穷级数的定义和数列的级数
(2)三个审敛法-比值、积分、比较审敛法
(3)四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数
(4)函数的级数-幂级数(收敛半径)、泰勒级数和麦克劳林级数
(5)级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差
* 常考的几个定理:微积分基本定理(FTC),中值定理(MVT),介值定理(IVT),其中FTC每年考的比重最大!对于IVT只要求函数是连续的,而对于MVT要求函数既是连续又是可导的,定理条件的判断特别容易出现。
级数定义:

四个常见级数:

幂级数、泰勒级数和麦克劳林级数:
只有BC考试,考试内容以级数的敛散性,收敛级数的半径,泰勒级数、麦克劳林级数和拉格朗日余项为主,大约有1个问答题和5个选择题。
*J.Infinite Series无穷级数
(1)无穷级数的定义和数列的级数
(2)三个审敛法-比值、积分、比较审敛法
(3)四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数
(4)函数的级数-幂级数(收敛半径)、泰勒级数和麦克劳林级数
(5)级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差
* 常考的几个定理:微积分基本定理(FTC),中值定理(MVT),介值定理(IVT),其中FTC每年考的比重最大!对于IVT只要求函数是连续的,而对于MVT要求函数既是连续又是可导的,定理条件的判断特别容易出现。
级数定义:

四个常见级数:

幂级数、泰勒级数和麦克劳林级数:

