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台球运动中的物理知识（二）

2008-07-27 06:02阅读：

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下面再来说说碰撞。物理学中的碰撞分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两类。所谓完全弹性碰撞就是理想化的碰撞——在碰撞中没有能量损失。平时我们将那些材质较硬的物体间的碰撞均近似地视为完全弹性碰撞，譬如钢球之间、玻璃球之间、钢球与硬质地面之间等。非完全弹性碰撞就存在有能量损失，这也是我们常见的碰撞类型。在发生非完全弹性碰撞时，若发生碰撞的两个物体在碰撞后粘连在一起，这种碰撞称为完全非弹性碰撞，其能量损失属于最大的。
无论是完全弹性碰撞，还是非完全弹性碰撞，它们均遵循动量守恒定律。动量守恒定律较之牛顿运动定律的适用范围更广，它除了适用于宇宙星体间的相互作用，也适用于微观世界中基本粒子之间的相互作用。
两个物体发生碰撞，有（对心）正碰和斜碰两种形式。对台球来说，在击打过程中，根据主球与目标球的位置不同，基本都是采用正碰和斜碰的击打方式。在斜碰的击打方式中，还要根据需要选择主球与目标球碰撞时的角度θ，这是打台球必须掌握的技巧。
台球运动中的物理知识（二）
下面我们分别来研究一下在打台球中，出现主球与
目标球正碰或斜碰的情况：
以下取一种简单情况为例来分析——目标球原为静止的。设主球的质量为m1，击打后的速度为V1，目标球的质量为m2，碰撞后主球的速度为V1＇，目标球的速度为V2＇。
第一种情况：正碰
Ⅰ、若发生完全弹性正碰——碰撞过程中能量与动量均守恒。
台球运动中的物理知识（二）
对以上解出的答案进行一下讨论：
若m1 >> m2 ，则碰撞后m1的速度基本不变，而m2则以m1原两倍的速度向前运动；
若m1 > m2，则碰撞后m1的速度减小，而m2则以较大的速度开始向前运动；
若m1 ＝ m2，则碰撞后速率交换，即m1静止，m2以m1原有的速度运动。台球的主球与目标球的质量是相同的，若采用一般击打方式，应出现主球静止，目标球则以主球原有速度运动（速率交换）。若球杆击打主球的位置不在目标球的中部，偏上或偏下击打，主球会发生旋转，碰撞后则会出现主球后退或主球继续向前运动的情况。
若m1 < m2，则碰撞后m1反向运动，而m2则以较大的速度开始向前运动；
若m1 << m2，则碰撞后m1以较大的速度反向运动，而m2则基本不动。这相当于一个球撞墙一样。
若m1、m2、v1已知，完全可以根据以上公式来计算碰撞后的V1＇、V2＇。以上五种情况的讨论，只是为了说明有关碰撞的规律，对于打台球来说，发生的应只是第三种情况。
Ⅱ、若发生一般正碰——碰撞过程中动量守恒，但能量不守恒。也可以按照以上五种情况来讨论，由于碰撞中存在能量损失，因此碰撞后各自的速度大小都会较弹性碰撞为小。
涉及碰撞，必然要说说“恢复系数”e。直白地解释，恢复系数是反映碰撞中能量损失情况的一个物理量——若e＝1，则为完全弹性碰撞，没有能量损失；若e＝0，则为完全非弹性碰撞，能量损失最大；若0 < e < 1，则为非完全弹性碰撞，有能量损失。
实验证明，对于材料一定的两个球，碰撞前相互接近的速度越大，碰撞后分离的速度也越大，而且是成正比的，即
台球运动中的物理知识（二）
其中v1、v2分别为碰撞前两球的速度，v10、v20为碰撞后两球的速度，比例系数e就称为恢复系数，它由两个球的材料性质决定。
（待续）

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