所有克里特岛的人都说谎吗？
2006-02-02 21:06阅读：
——逻辑起源于理智的自我反省
夫辨者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察名实之理，处利害，决嫌疑。焉摹略万物之然，论求群言之比。以名举实，以辞抒意，以说出故。以类故，以类予。有诸己不非诸人，无诸己不求诸人。
————《墨经》
1.1说谎者悖论及其他
1.1.1
所有克里特岛人都说谎话。
公元前4世纪，麦加拉派的欧布里德斯(Eubulides)将其概述为：
一个人说：我正在说的这句话是假话。
其中的逻辑谬误我就不祥述了。像这种由命题的真可以推出它的假，由它的假可以推出它的真的句子就叫做“悖论”。要点在于，推理的前提是合理的，推理过程合乎逻辑，推理的结果自相矛盾。
变形：
明信片悖论：有一面写着：“本明信片背面的那句话是真的。”反过来另一面写着：“本明信片正面的那句话是假的。”
一般的，如果给出无穷多个句子，每
一个都说到下一个的真假，最后一个说到第一个的真假，如果出现奇数个假，则所有这些句子构成一个悖论；如果其中出现偶数个假（包括不出现假），则不够成悖论。
有时候语句会出现这种问题，但是也没有必要如此，我觉得这是宏观与微观的交叉啊。我们宏观的评价这个逻辑语句，这个评价冲突了其微观含义，我们就陷入了困境。到底为什么如此的混淆？♂在讨论问题时总是喜欢代回验证对错。但是，是不是代错了地方？
1.1.2芝诺悖论和归于不可能的证明
四个关于运动不可能的论证
(1)二分法
假设你要到某个目标，你在穿过这个距离全部之前，必先到达这个距离的一半；此前又必须穿过一半的一半；此前，又必须穿过一半的一半的一半；如此类推，以致无穷。由于你不可能在有限的时间内穿越无穷的点，
你甚至无法开始运动，更不可能到达目标。
(2)阿基里斯追不上龟。与上一个基本相同。阿基里斯要想追上龟，必先到达它的起点，这是龟已经向前进了一段，阿基里斯又要到达此时的起点，依此类推，以致无穷。于是，阿基里斯距离乌龟越来越近，但永远不可能追上它。
(3)飞矢不动。每一件东西，当它占据一个与它自身等同的空间时，是静止的。而飞矢在任何一个特定的瞬间都占据一个与它自身等同的空间，因此，飞矢是静止不动的。
(4)一倍的时间等于一半。假设有三列物体A、B、C，A静止不动，B列＆C列以相同的速度朝相反方向运动。依次推导……
这是不存在的，就像恩格斯说的，这些悖论不是在描述或否认运动的现象和结果，而是要说明和刻画运动如何可能的原因，即我们应该如何在理智中、在思维中、在理论中去刻画、把握、理解运动！(早期文明所出现的各种巧辩、诡辩和悖论，也应作如是观。)
我看过一本书说，芝诺悖论的问题中，他使用了与众不同的时间坐标，之所以如此可能就是这个原因吧！我感觉是挺奇妙的，我们无论怎么解释总是难以圆说，可是一旦引入了时间坐标的说法似乎明朗了许多，这或许是思路没有打开吧！看来，恩格斯是有远见的。
1.1.3 普罗泰戈拉和“半费之讼”
普罗泰戈拉收了一名学生叫欧提勒士。普罗泰戈拉与他签定了这样一份合同：前者向后者传授辩论技巧，教他帮人打官司；后者入学之时交一半学费，另一般学费则在他毕业后帮人打官司赢了之后再交。时光苒荏，欧氏从普罗泰戈拉那里毕业之后，很久没有给普罗泰戈拉另一半学费。普氏为了要拿到另一半学费，他去与欧氏打官司，并打着这样的如意算盘：
如果欧氏打赢了这场官司，按照合同的规定，他应该给我另一半学费。
如果欧氏打输了这场官司，按照法庭的裁判，他应该给我另一半学费。
欧氏或者打赢这场官司，或者打输这场官司。
总之，他应该付给我另一半学费。
欧氏却也是青出于蓝胜于蓝，他却想：
如果我打赢了这场官司，按照合同的规定，我不应该给老师另一半学费。
如果我打输了这场官司，按照法庭的裁判，我不应该给老师另一半学费。
欧氏或者打赢这场官司，或者打输这场官司。
总之，我都不应该给老师另一半学费。
1.1.4 苏格拉底的“精神助产术”
Socrates(前469－399)据说他身材矮小、面目丑陋、步履蹒跚、十分贫穷。
他喜欢很谦虚的问人问题，然后从谈话对象感兴趣的命题和观点开始一路追问下去。他要求对手给出关于这些命题的概括性说明和总体定义，然后他会更进一步的提问，以显示这个定义的有可能的弱点。在他的诘难之下，与他讨论的人通常会放弃他开始给出的定义而提出一个新定义。以此循环，步骤如下：
(1) 反讥：从对方论断中推出矛盾
(2) 归纳：从个别中概括出一般
(3) 诱导：提出对方不得不接受的真理
(4) 定义：对一般作出概要性解释
1.1.5 麦加派的疑难
麦加派主要贡献：条件句的性质，模态理论以及以下怪论和疑难：
(1)
有角者。你没有失去的东西你依然拥有。你没有失去角，所以你有角
(2)
秃头。头上掉一根头发算不算秃头？不算！再掉一根呢？也不算！再掉一根呢？还不算！……最后掉的一根头发造成了秃头。
(3) 谷堆。（与秃头类似，只是相反）
(4)
幕后的人。你认识幕后的人么？不认识。那个人是你爸爸，所以你不认识你爸爸。
(5) 知道者怪论。（与前一个类似）
(6)
狗父。这是一只狗，它是一个父亲，它是你的所以它是你的父亲。你打它就是打你的父亲。
(7)
鳄鱼悖论。就是鳄鱼逮住一个小孩，让小孩的妈妈答问题，问题是猜它会不会吃掉小孩？(斯多葛派提出)
