PS泛函分析14：序列的弱收敛

本讲座适合数学系高年级本科生或者研究生观看，也可供高校教师、科技工作者与数学爱好者参考。





1.先介绍一下序列收敛的拓扑背景，然后是弱收敛的基本概念，弱收敛但非强收敛的典型例子就是Riemann-Legesgue Lemma.
2.有限维空间中弱收敛与强收敛等价，l1也有此性质且等价于序列完备但不完备，用一致有界性定理可得弱收敛序列一定是有界的。
3.用分离性定理可证明弱收敛的凸组合逼近强收敛，类似弱收敛可以定义*弱收敛，最后简单介绍关于算子的各种收敛关系。

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对于收敛与拓扑之间