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芝诺悖论-连续性与非连续性的哲学思考!

2010-09-14 22:06阅读:
上次无意间联想到提到了连续与非连续话题,这个话题对于我们日常生活其实无多大实际意义的,但对于科学研究确实无法逾越一道障碍,的确已经成为物理学研究中的一大疑难点、争议点。所以几乎每一本关于量子物理的书中都会提到芝诺的四大悖论。
关于悖论,其实是很有意思的,举个很有名的悖论例子——说谎者悖论:
公元前六世纪,哲学家克利特人艾皮米尼地斯(Epimenides):“所有克利特人都说谎,他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。这里简单地概括意思就是:我们(包括我)都说谎,这个观点是我说的,其实这是一个自相矛盾的命题了,用逻辑模型表述下:
'如果A,那么非A。'
  但这种逻辑不被人类逻辑所允许,换言之,这个模型无法在人类逻辑中建立(或者说,它与人类逻辑不协调)也就是说:这句话在本质上就不存在于人类模型中,因此,讨论“它是否正确”是无意义的。

回到正题,芝诺悖论(Zeno's paradoxes)是古希腊哲学家芝诺(Zeno of Elea)提出的一系列关于运动的不可分性的学悖论。这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动的学说,提出了几个著名的悖论来证明运动的荒谬性。


悖论一:两分法悖论
  由于运动的物体在到达目的地前必须到达其半路上的点,若假设空间无限可分则有限距离包括无穷多点,于是运动的物体会在有限时间内经过无限多点。
解释下该悖论:一个物体要从A点到达B点,必然先经过AB间的C点,要到达C点,又必须经过AC之间的D点,如此下去,物体永远无法离开A点。
  类似的观点,我国最早应是《庄子天下篇》中,庄子提出的:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”

悖论二:阿基里斯(Achilles)悖论(非常著名的一个悖论,最容易陷入逻辑混乱
  阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌龟在前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点,当阿基里斯追到100米时,乌龟已经又向前爬了10米,于是,一个新的起点产生了;阿基里斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这10米时,乌龟又已经向前爬了1米,阿基里斯只能再追向那个1米。就这样,乌龟会制造出无穷个起点,它总能在起点与自己之间制造出一个距离,不管这个距离有多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿基里斯就永远也追不上乌龟!

悖论三:飞矢不动悖论  
按照芝诺的解释,射出去的箭是不动的,因此是不能够到达另一个位置的。他解释说,如果我们截取“飞矢”的每一个瞬间,它在空中都是“静止”的。既然每一个瞬间都是静止的,所有的瞬间加起来也应该是静止的,所以,“飞矢”是“不动”的。由于每一时刻这支箭都有其确定的位置因而是静止的,因此箭就不能处于运动状态。

悖论四:运动场悖论 
首先假设在操场上,在一瞬间(一个最小时间单位)里,相对于观众席A,列队B、C将分别各向右和左移动一个距离单位。
  ◆◆◆◆观众席A
  ▲▲▲▲队列B
  ▼▼▼▼队列C
  B、C两个列队开始移动,如下图所示相对于观众席A,B和C分别向右和左各移动了一个距离单位。
  
芝诺悖论-连续性与非连续性的哲学思考!
  而此时,对B而言C移动了两个距离单位。也就是,队列既可以在一瞬间(一个最小时间单位)里移动一个距离单位,也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位,这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此队列是移动不了的。

芝诺是一个哲学家,但哲学也是来自对现实生活的思考,芝诺本人也不可能不知道他所提出的这几个悖论是违背常理、违背自然的,但这几个悖论提出的很长一段时间内,都没有人能够给出一个完美的解释,说到底这些个悖论也是科学需要解释和探讨研究的,所以随着科学的不断进步,这个问题最终被从数学的角度以及物理的角度一一化解了。
时间太晚了,没有时间把对这几个悖论的批驳打出来了,明天要值班了,一早还要去幼儿园上勤,不能熬太晚。以后再说啦!

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