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10. 四则运算（一）拓展篇、超越篇

2009-08-20 06:45阅读：

http://blog.sina.cn/dpool/blog/u/1220759413

数学小课堂
智慧隧道 10. <wbr>四则运算（一）拓展篇、超越篇

【要点】1. 学习加减法运算中的各种计算技巧，如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等；2. 掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。

上一堂课讲了兴趣篇的例题，这一堂课讲拓展篇和
超越篇的例题。
拓展篇
1. 计算2+13+224+3330+6670+676+87+8
解：用“凑整”的方法，带着符号搬家，“添括号”法则。
2+13+224+3330+6670+676+87+8
=（2+8）+（13+87）+（224+676）+（3330+6670）=11010
2. 计算1206-199-297-398
解：添括号、数的分拆与合并
1206-199-297-398=1200+6-（200-1）-（300-3）-（400-2）
=（1200-200-300-400）+（6+1+3+2）=312

超越篇
1. 计算364-（476-187）+213-（324-236）-150
解：“去括号”法则，用“凑整”的方法，带着符号搬家，“添括号”法则。
364-（476-187）+213-（324-236）-150
= 364-476+187+213-324+236-150
=（364+236）+（187+213）-（476+324）-150=600+400-800-150=50
2. 计算3355+4466+9977-3366-4477-9955
解：根据末2位数相同的特点，带着符号搬家，“添括号”法则。
3355+4466+9977-3366-4477-9955
=（4466-3366）+（9977-4477）-（9955-3355）=1100+5500-6600=0

3. 计算下面4个算式： 1+2+1
1+2+3+2+1
1+2+3+4+3+2+1
1+2+3+4+5+4+3+2+1
观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：
1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1
解：综合利用四则运算技巧。
解法1：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1
=1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1+20-20
=（1+2+3+4+…+19+20）+（19+…+4+3+2+1+20）-20
=（1+20+2+19+…+10+11）+（1+20+2+19+…+10+11）-20=400
解法2：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1
=（1+2+3+4+…+19）+20+（1+2+3+4+…+19）
=（1+19+2+18+3+17+…+9+11+10）+20+（1+19+2+18+3+17+…+9+11+10）=400
要学会找规律，这一点在小学算术、中学数学里都极为重要。往往在寻找规律的过程中，你的数学思维得到了超越。以后我将专门开课讲述如何摸索、寻找规律。

上一堂课 9. 四则运算（一）兴趣篇 10. <wbr>四则运算（一）拓展篇、超越篇(2009-08-14 07:02:31)
下一堂课 11. 简单应用题的类型 10. <wbr>四则运算（一）拓展篇、超越篇(2009-08-28 07:16:37)

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