a的b次方的c次方≠a的b的c次方次方
2007-08-27 23:27阅读：
对于这篇文章，你要么不看，要么请你耐着性子看完。
或许是你我共同的迷局。
下面来记述我的一天：
7点半起床。
看Dead poets society的剧本。
9点到图书馆。
做微积分。
开篇是个计算题。题目很老套。因此也很容易。
然后我就开始做。第一遍，不对。第二遍，也不对。再做一遍，还是不对，但是和第一遍的答案一样。于是我比较第一次和第二次的解答，确认第一遍的全过程准确无误。但是不明白和答案的出入在哪里。
所以我返过头去再看了三遍，依旧觉得很完美。此时9点45。
于是，我把答案的方法验算了一遍，它的整个过程也是相当正确。可邪了！！！
出于对自己真实水平的客观把握，我知道肯定是自己错了。然后我又开始一步一步地看自己的解答。把所有可能有丝毫不确定因素的地方全部标记出来。一共三处。
给姚亚贱佬发了条短信。
再排除掉其中的两处。10点10。
最后唯一的疑点落在一个问题上。
那就是：已知f(x)=ex2，求f(lnx).
当时我的解答是这样子：
f(lnx)=exp[(lnx)2]=exp[2lnx]=exp[lnx2]=x2.
刚开始反反复复检查了三遍，觉得一点没错。到后来却总觉得越看越不顺眼。可又说不上哪里不对。但至少大概知道了问题应该就在这里。
然后我再想：事实上f(lnx)也可以写成exp(ln2x)。那如果我上面的算式成立的话，那岂不是有exp(ln2x)=
exp（lnx2）？显然不成立。但是为什么呢？我不知道。
于是我问一个同学，也是考研的。他被我越说越糊涂，明明没错啊。更糟糕的是，他连基本的概念都不懂。我甚至给他解释了几百遍a的b次方的c次方就是等于a的(bc)次方
（这个结论可没错！！！）。可他竟然还是不相信。我的妈，我当时可挠心得！！！他竟然花掉接下去的半个小时一直在思考怎么反驳这个结论。天，这也要反驳？这不和勾股定理一样无庸置疑么？让我想起《死亡诗社》里的话：无论什么时候，你都要保持自己思考的独立性，以求观点的独立性。老天！饶掉我。敲无声息地已经11点。
接着，我就在想，哪里错了呢？而此时那个同学还在举例子反驳。顺便不停地向我问这问那。突然，我终于知道。原来a的b次方的c次方并不等于a的b的c次方次方。a的b次方的c次方实际上是相当于将a的b次方加了个括号先进行运算，而a的b的c次方次方是将b的c次方加了括号。原来如此！而在这个题目里，(lnx)2上相当与公式中的b的c次方。我是拿a的b次方的c次方在计算a的b的c次方次方。
而事实上，如果要计算，步骤只能是这样：
f(lnx)=exp[(lnx)2]=exp[lnx·lnx]，然后到此为止，不能继续运算。此时11点40。
这样也就罢了，然后我又返回到题目当中。我想解决了这个问题，应该一切OK了。可是我左算又算还是和答案对不了。但唯一剩下的疑点也排除了。这又是为啥？时钟转啊转又转到12点20。终于明白了。在接下去的积分运算里面我是用的f(lnx)=exp[(lnx)2]=exp[2lnx]=exp[lnx2]=x2这个结论。可事实上它根本不成立。我花了三个小时的时间去论证这个结论的错误性，却在接下来的运算中依旧原封不动地照搬。
其实已经无须在此描述当时的心情。
不过后来确实很平静，没有什么大惊小怪。然后换了一种方法，然后干掉了它。时间落在12点30。如果需要精确是12点29分27秒。如果图书馆的挂钟足够精确。刚好姚亚同学第一次开机。
一道本来只需5分钟的题目结果花了将近四个小时。只是觉得不甘心，于是便一鼓作气地做下去，反正觉得最终一定会找到问题的症结。如果说为自己感动，那我真是个变态的白痴，现在觉得自己很傻。说不清傻在哪里。至少是不够聪明。无论从哪个角度理解。
这让我想起三天前的另外一道题目，一道复杂的应用题。我比较快捷地列出了两个关系式。然后将一个关系式中的一个变量用另一个表示再代入另一个关系式。即两个方程两个未知数。结果算出来是这样子的：p(1-p)3/400(1-p)4,接下去的步骤就应该是求导然后解出p求出唯一的最值。当时我就算啊算啊算啊算。直接用求导公式算出来下面8次方，上面6次方。把我吓个半死。然后我就又觉得前面错了，就轰轰轰地跑去检查，检查了一遍两遍三四遍，三遍四遍五六遍，七遍八遍九十遍。死活也是看不出问题。大概也是花了两个多小时吧，反正也是不罢休。结果才发现原来可以先上下约掉一个(1-p)3。然后简简单单一个一次方的求导就解决了。如果说今天的四个小时还勉勉强强有点值钱的话，那大前天的这三个小时纯粹就是自我作践。可当时自己啥也意识不到，完全忽视掉那个硕大无比的(1-p)3，留着它看着我干着急。过后我试图问自己究竟是在干什么，可是人又如何能回答？尤其是对于在某个时刻不受大脑支配的行为？
想了几个小时也不肯放手，一鼓作气地往前冲，因为觉得要不然会对不住已经跑掉的时间。
就像一周前坐车回学校。在师大暨大转大学城2线。结果等了1个小时还没来（常理是半小时一趟），连306也没有（也是半小时）。其实完全可以走三步路换乘地铁。可那时候脑袋死活就是转不过弯。心想：都等了一个小时了，现在去转地铁岂不是对不住之前一个小时的暴晒？况且还背了那么多东西累得够呛。于是又接着等，大学城2线和306的耐性也是真他妈绝好。比五道口出分数线时的耐性都绝对是有过之而无不及。又一个小时之后，终于来了2线，已经满员并恐怖超载。3分钟后一辆306，意料之中的满员且严重超载。再2分钟，306，惯性运动的满员和局部超载。再4，5分钟，2线。不可避免的超载。前门已经上不了，我只好给完钱从后门进。刚伸了个脑袋，门就啪一声给关了。把我的眼镜给活生生摔掉。然后再开门，再上车。妈妈的狗腿子司机，老婆生儿子没屁眼！
今天下午，一直在想，自己怎么这么贱呢？其实这是种非典型性自虐，没有快感的自虐。还是一种心理疾病，非典型性强迫症？还是汲取两者精华才导致最终的所向披靡？
上午做了个数学题目，也还好，至少是被自己给活活折腾出来了。没吃午饭。看财政学。陈共的财政学。人大的陈共的财政学。人大的陈共的第三版财政学。大概看了10分钟，啪一声睡着了。半小时起来。又开始看。5分钟吧，绝对不超过5分钟！又啪一下睡倒。然后被姚亚同学飞进来的短信弄醒。他说那道题目是等于x的平方，没错啊。再次饶恕我！接着又说，对，错了。然后告诉我看财政学的攻略。三个字，记笔记。。。Fuck！
然后肚子饿了，就叫同学去吃饭。4点。鉴于最近四天八顿的连续消费，老板很客气的象征性地送了我一盆紫菜蛋花汤。被稀释得完全的清汤寡水。不过小炒还是一如既往地美味。吃得我同学中邪了。我就不明白，好吃是好吃，但是也不至于夸张到那种程度吧。反正是买完单，身上还剩下3块钱。孤单的3块钱奏响最后的绝唱。
回到家，发现窗户又没关。一堆书又报废。尤其是心爱的六级词汇。衣服全给打湿了。理也懒得理。一天就这样匆忙地开始，狼狈地结束。自己像个小丑地站在舞台中央，围着生活团团转。却终究逃不出那种悲剧意义的宿命。是宿命么？可能不是。那又是什么？
四周围满着观众。掌声和嘘声此起彼伏。
你别笑我，也别骂我，更别践踏我。要是你，你不一定会卯足勇气去找出问题的症结，你不一定会真的像现在看我文章一样觉得那个问题真的很简单。尽管确实不可否认地傻。要是你，你会怎样？
要是生活依旧这样，我们就一起嬉怒笑骂。
生活依旧这样，我们依旧若无其事，隐忍着隐忍。
